DEA (数据包络分析)介绍及 python3 实现
在多指标综合评价的世界中，DEA（数据包络分析）凭借其客观的效率评估标准，成为了众多领域如环境保护、产品质量评估的得力工具。它的核心在于通过产出与投入比率，不依赖主观赋权，直接揭示资源利用效率。Python 3版本的DEA模型，结合Gurobi优化器，为我们提供了强大的分析手段，包括CCRS（投入导向）和BCC（产出导向）等模式。
DEA模型基础</
DEA模型的核心是对决策单元（DMU）进行分析，其中包含明确的投入和产出。CCRS模型，以效益评价指数衡量效率，通过线性化处理，揭示资源使用的优化空间。BCC模式则更关注技术效益，通过交叉模式，提供了更为保守的效率评估视角。
在实践中，A&P模式的CCRs模型不仅识别出高效的单元，而且区分了它们的质量。以下是Python 3实现的DEA类的简要框架：
- Python环境：</ Python 3.7.1（Anaconda3）
- 开发工具：</ Sublime Text 3
- 依赖模块：</ gurobipy & pandas
…
- 核心函数：</
- CCR函数：模型设置和优化，实现DEA分析的基石。 - 规模报酬：</ 分析结果根据模型输出，揭示效率的类型，如递增、固定或递减。
以天津市的可持续发展为例，构建的投入和产出指标包括政府财政收入与GDP的比例、环保投资与GDP的比例、科技人员与人口比例，以及人均GDP和城市环境质量。执行DEA分析，涵盖了技术效益（BCC）、规模效益（CCRS和BCC）、综合技术效益（CCRS）以及投入冗余率和产出不足率的衡量。
报告生成功能，如"DEA 数据包络分析报告.xlsx"，方便用户自定义命名。通过实际案例，展示了DEA分析在具体问题中的应用，如天津市可持续发展政策的效率评估。
DEA的优势在于其多属性考虑和无主观权重的特性，但需注意的是，它评估的是相对效率而非绝对，且受限于线性模型处理非线性问题的能力。总体来说，DEA是数学建模的强大工具，但评价结果依赖于问题背景，缺乏绝对客观性。
- 参考文献：</
- 茆诗松等人，《概率论与数理统计教程》
- 《运筹学》教材编写组，《运筹学》
- Thanassoulis等人关于高等教育机构效率分析的论文
- Ramanathan的DEA入门指南
最后，DEA的深入理解需要不断探索和实践，如Sage Publishing的资料，维基百科的详细介绍，以及简祯富博士的授课PPT，共同构建起DEA分析的完整理论框架。
