在平面直角坐标系中，已知o是原点，四边形ABCD是长方形，A，B，C的坐标分别是A(-3,1),B
（1）点D的坐标（2，1）；（2）长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标A1（-3+2，1），B1（-3+2，3），C1（2+2，3），D1（2+2，1）即A1（-1，1），B1（-1，3），C1（4，3），D1（4，1）；（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5，AB=|3-1|=2，∴AF=|-3+x|，AE=1则①当x≤3时，S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA=12AD?AE-12AB?AF+12AB?AD=12×5×1-12×2×|-3+x|+12×2×5=152-|-3+x|S□ABCD=AD×AB=2×5=10∵S△OBD=S□ABCD∴15/2-|-3+x|=10∴|-3+x|=-52，方程无解②当x＞3时，S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD=12AD?AE+12AB?AF+12AB?AD=12×5×1+12×2×|-3+x|+12×2×5=152+|-3+x|S□ABCD=AD×AB=2×5=10∵S△OBD=S□ABCD∴15/2+|-3+x|=10∴|-3+x|=52∴-3+x=±52解得：x1=12（舍去），x2=112，112-2=72秒∴当72秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积．
楼主题目未传对哦！(3)应为"……，几秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的3 /2？”
否则将无解。改后的答案见图片！
（2）∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加2即可（移动距离=速度×时间=1×2）；
∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是：A1（-1，1）、B（-1，2）、C（4，3）、D（4，1）
（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积
∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可
∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：
A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）
连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴
∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5 ， AB=|3-1|=2 ，
∴AF=|-3+x| ，AE=1
则①当x≤3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA
=1/2AD•AE-1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1-1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2-|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2-|-3+x|=10
∴|-3+x|=-5/2，方程无解
②当x＞3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD
=1/2AD•AE+1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2+|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2+|-3+x|=10
∴|-3+x|=5/2
∴-3+x=±5/2
解得：x1=1/2（舍去），x2=11/2
∴当11/2秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积
在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A、B、C的坐标...
答：（1）点D的坐标（2，1）；（2）长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标A1（-3+2，1），B1（-3+2，3），C1（2+2，3），D1（2+2，1）即A1（-1，1），B1（-1，3），C1（4，3），D1（4，1）；（3）设x秒后△OBD面积等...
在平面直角坐标系中,o是坐标原点已知点P(-2,1)关于y轴的对称点p‘点T...
答：③当T4P'=P'O时，△P'TO是等腰三角形，得：点T4（4，0）．
已知在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于...
答：（1）∵D（1，6）在y= m x 上，∴m=6，即双曲线解析式是 y= 6 x ，当C点横坐标为2时，纵坐标为3，∴C（2，3）．直线AB过点C（2，3），D（1，6），得 2k+b=3 k+b=6 ，解得： k=-3 b=9 ，故直线AB的解析式为y=-3x+9．∴B（0...
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x...
答：解：（1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，将D（0，1），C（3，5）代入得：b＝13k+b＝5，解得：k＝43b＝1，则此时直线DP解析式为y=43x+1；（2）①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S=32；当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5-t=8-t，S=12×1×（8-t）=-12t+4；②当点D...
已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一...
答：k=-0.5 得 k=-0.5 b=3 ∴y =-0.5x+3 ∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴ 点M的纵坐标为2．又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上，∴-0.5x+b =2 ∵ b=3 ∴ x = 2．∴ M（2,2）．（2）∵y=m/x（x＞0）经过点M（2，2），∴ m=4 ∴. y=4/x...
已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一...
答：2b，0）由于D是线段BC上的动点（与端点B,C不重合），所以有：b>1，-1.5+b<1，即：1<b<2.5 [1]（1）当E在线段OA上时，有：2b<=3，这时1<b<=1.5，有：S=b （2）当E在线段AB上时，有：1.5<b<2.5，S=2.5b-b²[2]重叠部分的面积不会发生变化，等于5/4 ...
已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3...
答：（1）y= x﹣5（2）M的坐标为（ ，0）或（ ，0）（3）存在， 试题分析：（1）只需先求出AC中点P的坐标，然后用待定系数法即可求出直线DP的解析式．（2）由于△DOM与△ABC相似，对应关系不确定，可分两种情况进行讨论，利用三角形相似求出OM的长，即可求出点M的坐标．（3）易证S ...
20.(9分)如图,已知平面直角坐标系中,o是坐标原点,直线与x轴交于点a...
答：如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒3...
在平面直角坐标系xoy中,O是坐标原点,已知A(0,6),点B(8,0),点C是线段...
答：C(4，3),OC=5，OC:y=3x/4.D(4n,3n),P(2n,3n/2),经过点P的反比例函数y=3n^/x,DE⊥x轴于E(4n,0),交反比例函数y=3n^/x图像于F(4n,3n/4),线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段E'F,E'(13n/4,3n/4)在BD:y=3n(x-8)/(4n-8)上，∴3n/4=3n(13n/4-8)/(4n-8),n>...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(4,0),点B(0,3),若有一个直 ...
答：若以BO为公共边，有三个点C1（-4，0）、C2（-4，3）、C5（4，3）；若以AO为公共边，有三个点C3（0，-3）、C4（4，-3）、C5（4，3）；若以AB为公共边，有三个点C5（4，3）、C6（72 25 ，96 25 ）、C7（28 25 ，- 21 25 ）即符合题意的直角三角形共有7个；...
