如下图所示，E、F分别是平行四边形ABC边，AD和BC上的点，并且AE等于CF，AF和BE相交于，CE和DF相交于H，EF
用角角边先证明abg和cdh全等，得到ag和ch相等，从而fg和eh相等，同理可得eg和fh相等，所以fheg为平行四边形，所以互相平分，大致思路是这样
第一种可以证全等，除此外：
因为ABCD是平行四边形
AE，FC平行且相等
AEFC是平行四边形 FC//AF
因为AE=FC
ED等于且平行BF
EDFB是平行四边形 EB//DF
所以EGFH是平行四边形
AE，FC平行且相等
AEFC是平行四边形
FC//AF
因为AE=FC
ED等于且平行BF
EDFB是平行四边形
EB//DF
所以EGFH是平行四边形
所以EF、GH互相平分
如图1,平行四边形纸片ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,若将EFCE沿EF对 ...
答：（1）平行四边形ABFE，EFCD，AFCE 因为在平行四边形ABCD中 AD＝BC 又因为EF是AD，BC的中点 所以AE∥且=BF 所以四边形ABFE是平行四边形 （2）我也不知道 （3）AB=二分之一AD 理由：要使点E与点B重合，那么AF必须是BE的中垂线 所以AE=FE=二分之一AD 又因为AB=FE 所以AB=二分之一AD 有...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
答：∠AED=∠DEF。∵当AD=AE时△AED是等腰△（1）∵EF是平行四边形的中位线 ∴AD∥EF∥BC，∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形、EBCF都是菱形,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线 只有当AD=1/，四边形AEFD;2AB即AD=AE时,∠EBC的平分线，DE，同理∠EBF=∠FBC，四边形EFBC是平行四边形...
如图,在平行四边形中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC垂直EF,求证四边...
答：证明：如上图。∵ABCD为平行四边形，所以：AD=BC。又∵DE=BF，∴AD-DE=BC-BF，即：AE=CF。在Rt△AOE和Rt△COF中：AE=CF，∠AEO=∠CFO，∠OAE=∠OCF（由于AD∥BC，所以内错角相等）∴Rt △AOE≌Rt△COF。∴OA=OC，OE=OD。因此，四边形AECF为对角线互相垂直平分的四边形，所以其为菱形。
如下图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,且AF=CE。求证:GB平分∠...
答：因为任何三角形的面积都是和它同底等高平形四边形面积的一半 过点E做AB的平行线，交BC于点H 连结EB S△CEH=(1/2)S平形四边形DEHC S△EBH=(1/2)S平形四边形EABH 所以S△BCE=(1/2)CE×BN=(1/2)S平形四边形ABCD 同理：S△ABF=(1/2)AF×BM=(1/2)S平形四边形ABCD ...
如图,梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF‖AD,EF做上下平行移动,(1...
答：所以 AD//EF//MN//BC，所以 DF=FN=NC，所以 AD+MN=2EF，2AD+2MN=4EF （1）EF+BC=2MN （2）（1）+（2）得：3EF=BC+2AD。证明：（2）取AE的中点G，取BF的两个三等分点P，M，分别过点G，P，M作AD的平行线GH，PQ，MN交BC于点H，Q，N。则与（1）同理可得：2...
平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=...
答：过D作DQ⊥AE，DG⊥CF，由S△ADE= S平行四边形ABCD2=S△DFC，可得：AE•PQ2= AE•PQ2，又∵AE=FC，可得DQ=DG，可得∠DPA=∠DPC（角平分线逆定理）．解答：证明：过D作DQ⊥AE，DG⊥CF，并连接DF和DE，如右图所示：则S△ADE=S平行四边形ABCD2=S△DFC，∴AE•DQ2=...
平行四边形ABCD中,点E F分别是AB CD上的点,AE=CF,M N分别是DE BF的中点...
答：所以ED=BF, 因为MN分别是DE,BF的中点 所以EM=FN=BF/2=ED/2 平行四边形ABCD, 所以∠ABC=∠ADC 又因为∠CBF=∠ADF(△AED≌△BCD) 所以∠ABD=∠EDC BE=DF,DM=BN 所以△BEN≌△DFN 所以FN=MF 前面已经知道EM=FN 所以四边形ENFM是平行四边形(两对边分别相等的四边型是平行四边形)
若点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且满足BF=DH...
答：证明： （有点简略哦，写到卷子上的话加工一下）因为角A等于角C，AE=CG，AH=CF 所以三角形AEH全等于三角形CGF 所以EH=FG，角CFG等于角AHE 又因为角AHF等于角CFH 所以角HFG等于角FHE 所以FG平行且等于EH 四边形EFGH是平行四边形，所以对角线EG和FH互相平分 ...
...平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。E、F分别是所在边的中点,计算...
答：解：过E作AB的平行线，可以看出三角形ABE的面积为整个图形面积的四分之一即120÷4=30平方厘米，再过F作ADr平行线，可以看出来三角形ADF的面积也为整个图形面积的四分之一即120÷4=30平方厘米，而三角形EFC的面积为整个图形面积的八分之一即120÷8=15平方厘米。所以三角形AEF的面积为120－30－30...
平行四边形abcd的面积是100平方厘米,e,f分别是边ad,ab的中点,求阴影部...
答：连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。所以，阴影部分的面积为37...
