如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形OAB是等边三角形，AB=4cm，求平行四边形ABCD的面积。
∵AO=CO,BO=DO.又三角形OAB为等边三角形，
∴AO=CO=BO=DO=4,三角形ABO≌三角形CDO
∵AO+CO=4+4=8,或BO+DO=8
∴根据面积公式，得：
4×8＝32
∴平行四边形ABCD的面积为32
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（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．（2）因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=4 3 ，所以平行四边形ABCD的面积S=4× 4 3 = 16 3 （cm 2 ）．
∵ABCD是平行四边形，∴OA=1/2AC，OB=1/2BD，
∵ΔOAB是等边三角形，
∴OA=OB，
∴AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，
且BD=2OA=2AB=4㎝，
∴AD=√(BD²-AB²)=4√3㎝，
∴S=AB×AD=16√3㎝²。
因为AOB等边 平行四边形对角线互相平分 所以可证对角线相等 为长方形 因为角ABD为六十度 所以三角形ABD为边长比为1：2：根号3的直角三角形 所以AB等于四倍根号三 所以面积为十六倍根号三
如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交CD,AB于点E.F.A...
答：解：在平行四边形ABCD中BC=AD=3，DC=AB=4 因为：OB=OD,角BOF=角DOE,且角ABD=角BDC,所以：三角形DOE全等于三角形BOF 所以：OE=OF BF=DE 四边形BCEF的周长=BC+CE+EF+FB =BC+CE+EF+DE =BC+DC+EF=9.6 所以EF=9.6-BC-DC=2.6 ,所以OF=EF/2=1.3。希望可以帮到你，望采纳。
平行四边形abcd如图所示,ad边上的高是多少厘米
答：平行四边形abcd如图所示,ad边上的高是多少厘米：已知平行四边形ABCD的周长是44厘米，AD边上的高是7厘米，AB边上的高是4厘米
如图,在平行四边形ABCD中,找出一对是位似图形的三角形:___
答：由题意，∵位似图形：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形，∵AC与BD相交于点O，∴△AOB与△COD位似，故答案为：△AOB与△COD．
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角ADC的平分线分别交对边于点E,F,交...
答：AF//CE==>AFB=CBF==>AFB=ABF(内错角相等，角平分线)==>AF=AB同理，CD=CE,所以AF=AB=CD=CE平行四边形中，角A=C所以三角形FAB全等 于DCE所以BF=DE 好的：平行四边形角B=D又DE,BF是角分线，所以角ADE=CDE=ABF=CBF而AF//CE,所以角ADE=CED所以角CED=CBF所以DE//BF，而DF//BE,所以DF...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,E、F分别是OB、OD的...
答：AE与CF的关系是：AE=CF。证明：连结AF，CE，因为 ABCD是平行四边形，所以 OA=OC，OB=OD，因为 E，F分别是OB，OD的中点，所以 OE=OB/2，OF=OD/2，所以 OE=OF，因为 OE=OF，OA=OC，所以 四边形AECF是平行四边形，，所以 AE=CF。
如图,平行四边形abcd中,已知对角线ac和bd相交于o,三角形aob的周长为...
答：aob的周长=25,ab=12 所以ao+bo=13 利用四边形的对角线平分和特性，得出：ao=co,bo=do 所以,ac+bd=2(ao+bo)=26
数学填空:“平行四边形的相对的边()且(),相对的角()。”
答：（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的...
答：（1）∵是平行四边形 ∴AO=CO ∵三角形ACE是等边三角形 ∴AE=CE ∴OE垂直平分AC ∴AD=CD 则四边形ABCD是菱形 （2）∵三角形ACE是等边三角形 ∴∠AED=1/2∠AEC=30° ∴∠EAD=15° ∠ADO=∠AED+∠EAD=45° ∵是菱形 ∴∠ADC=2∠ADO=90° 则为正方形 ...
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AF=EC,求 ...
答：∵平行四边形ABCD ∴AD//BC AD=BC ∴∠DAE=∠BCF AE=CF ∴△DAE≌△BCF ∴DE=BF
如图,以平行四边形ABCD的边AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形...
答：因为 AC是平行四边形ABCD的对角线，所以 ∠BAC=∠DCA 已知 三角形ABE和三角形CDF 是等边三角形 ∠EAB=∠FCD=60度 所以 ∠EAC=∠FCA 所以 AE//CF 又 AE=AB=CD=CF 所以 四边形AECF是平行四边形，AC和EF是对角线，交于O 所以 OE=OF ...
