怎样求矩阵的秩 现控问题 2-3介的就行

矩阵的秩为什么行秩等于列秩？~

矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。 定义1. 在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。 例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。 定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩，记作rA，或rankA。 特别规定零矩阵的秩为零。 显然rA≤min(m,n) 易得： 若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。 由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)¹ 0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。 由行列式的性质1(1.5[4])知，矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的。

相等。矩阵的最根本理念是多个方程式，所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后，能一眼看出有哪几个方程是多余的，剩下的不多余的式子的个数就是秩。
比如4x y=3
8x 2y=6
3x y=2
多余一个式子，秩为2，行秩列秩均为2
如果这点真正理解了，对秩与解的关系等都会迎刃而解，不需背诵。这是我在学习中理解的，自我应用觉得很正确，并无教科书这样写。所以你可以凭自己的判断理解力

将矩阵进行初等行变换化为阶梯型矩阵，主元个数即为矩阵的秩