数学函数单调性表格中的±和箭号是怎么填出来的 求解答 什么意思
一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1 X2,当X1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
这是我们课本上的原话，希望能帮到你
第一题
首先定义域x不能等于0
对f(x)求导得 f’(x)=1-2/x^2
然后由f’(x)>0 解得 x>√2或者x<-√2
由f’(x)<0 解得 -√2<x<√2
结合x不等于0
所以单调递增区间是x>√2 和 x<-√2 单调递减区间是-√2<x<0 和 0<x<√2
第二题
对f(x)求导得 f’(x）= -a(x^2+1)/(x^2-1)^2
当a>0时 f’(x）在区间（-1，1）上 小于0
所以当a>0时，在区间（-1，1）上单调递减
当a<0时 f’(x）在区间（-1，1）上 大于0
所以当a<0时，在区间（-1，1）上单调递增
平方和根号用的符号能看懂吧
哦，忘了，不知道你现在高几了，有没有学过求导啊
如果没学过求导，那只能设两个数x1，x2，假设x1>x2,然后根据f(x1)-f(x2)>0求出递增区间，根据f(x1)-f(x2)<0求出递减区间，那样还要分情况讨论，有点麻烦啊
设x1>x2，设f(x1)-f(x2)=（x1-x2）-2(x2-x2)/x1*x2
=（x1-x2)(1-2/x1*x2)>0
解得x1*x2>2
要想x1*x2总是大于2，那么x2大于等于√2 或者x1小于等于-√2
所以在【√2，+无穷}和{-无穷，-√2】上单调递增
单调递减的情况类似分析
+、-表示函数在某区间或者某一点的值为正、负；
而箭头表示函数在某区间的单调性，斜向上表示函数单增，斜向下表示函数单减。
总的来说就是+-表正负，箭头表增减。
用在函数单调性判断就是：当导数在某区间为正（非负）时，原函数在该区间严格单增（单增），如照片中y在（-∞，-1）单增；当导数在某区间为负（非正）时，原函数在该区间严格单减（单减），如照片中y在（-1,0）单减；当导函数在某一点为0时，比如照片中x=-1哪一点，原函数在该点处取得极大值获极小值。
同时，若该点处二阶导数为负，则说明一阶导数在该点处的斜率是小于零的，也就是该点在一阶导数的一个单减区间，且在该点一阶导数值为0，则一阶导数在该点左侧为正，右侧为负，因此原函数在该点左侧的区间单增，右侧区间单减，正符合了照片中之前得到的再-1左侧单增，右侧单减。
高一数学中的函数单调性是指什么
答：函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据，在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用（内部）；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用（外部）．可见，不论在函数内部还是在外部，函数的单调性都有重要应用，因而在数学中具有核心地位．教学...
高中数学函数单调区间和极值
答：求导，f^-1(x)=3x^2-3/x^2,令导函数等于0，求出x=±1,f(x)定义域为x≠0，所以f^-1(x)在（-∞，-1），（1，+∞）上为负，在（-1，0），(0,1)上为正。则f(x) 在（-∞，-1），（1，+∞）上增，在（-1，0），(0,1)上减，f(-1)为极大值等于-4，f(1)为极小...
高中数学复合函数单调性问题,看图,该题中,(0到正无穷)怎么判断它的增减...
答：x→∞时，x³→∞,3∧x→∞ 所以函数最后趋近于1 0不在定义域，C
函数单调性的题型和解题方法有哪些?
答：题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明 解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2，将x1和x2代入得f（x1）和 f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则 f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增 题型二：给出已知函数解析式直接判断单调...
高中数学函数单调性、奇偶性、周期性的考点
答：单调性是高考的重点。考最值，当然最好列表，注意表的最上层给x分区间的时候，一定要注意函数的定义域，也就是说表的最上层中所出现的x的范围得在原函数的定义域之内。关于奇偶性，要记住最典型的例子y=sinx和y=cosx，这部分基本上是在小题中考，注意用f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),一般代...
增减函数和奇偶函数有什么区别?
答：前者是函数的单调性，后者是函数的对称性。从定义看：单调性是指自变量的大小与函数值大小的关系：（f(x1)-f(x2)）/(x1-x2)>0(<0).奇偶性是两个互为相反数的自变量的函数值之间的关系：f(±x)=±f(x)。从图象看：增减函数的图象上升或下降；奇偶函数图象关于原点或y轴对称。需更多高中《...
怎样判断函数单调性和奇偶性呀
答：单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则...
高一数学中的递增区间与递减区间
答：从图象的角度看，图象在整个区间上一直是上升的,那才是增函数 递减是指在整个区间上y随x的增大而增小 如在区间[1,3]上为减函数，是指在这个区间内任意的x1<x2 则y1>y2 从图象的角度看，图象在整个区间上一直是下降的,那才是减函数 不单调是指一个区间内，有时x大函数值大，有时x大函数值...
谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
答：①在定义域的公共部分内．两奇函数之积(商)为偶函数；两偶函数之积(商)也为偶函数；一奇一偶函数之积(商)为奇函数(注意取商时分母不为零)；②偶函数在区间(a，b)上递增(减)，则在区间(-b，-a)上递减(增)；奇函数在区间(a，b)与(-b，-a)上的增减性相同.单调性 我们以前都用导数...
高中函数题型及解题方法总结高中函数题型及解题方法
答：关于高中函数题型及解题方法总结,高中函数题型及解题方法这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、高中数学函数大题解题思路第1讲 函数问题的题型与方法 一、考试内容 映射、函数、函数的单调性、函数的奇偶性;反函数、互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充、有理指数幂的...
