如何理解除以一个数，商不变的性质？
在数学中，有一个基本的性质，即当被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数时，商不会改变。
这一性质对于有理数和实数的除法都是适用的。我们来看一个具体的例子。假设有两个数，一个是被除数A，另一个是除数B。如果A除以B得到的商是C，那么我们可以说A/B=C。
如果我们将被除数A和除数B都乘以一个共同的数K（K可以是任何正数，甚至是负数），那么新的被除数是KA，新的除数是KB。这时候，我们再计算新的被除数除以新的除数，得到的是KA/KB。根据有理数的除法分配律，我们可以将这个结果化简为A/B，也就是说新的商还是C。这说明，当我们同时乘以一个相同的数K时，商是不会改变的。
如果我们将被除数A和除数B都除以一个共同的数K（K可以是任何正数，甚至是负数），然后再计算新的被除数除以新的除数，得到的商还是C。这是因为，除以一个相同的数K，相当于乘以这个数的倒数1/K。
根据乘法分配律，我们可以将这个结果化简为A/B，也就是说新的商还是C。无论我们是将被除数和除数同时乘以一个相同的数，还是将它们同时除以一个相同的数，得到的商都是不变的。这就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数商不变的基本性质。
做除法算术时的注意事项：
1、确定除数：在进行除法运算时，首先需要确定除数。除数应该是能够被被除数整除的任意一个正整数。例如，如果我们要将6除以3，那么除数就是3。
2、被除数除以除数：将除数放在被除数的左边，将被除数放在除数的右边。例如，如果我们要计算6除以3，那么我们可以将3放在6的左边，得到2。
3、得出商：将得到的商放在等号的右边。继续上面的例子，我们可以得到2，即6除以3等于2。
4、计算余数：如果被除数不能被除数整除，那么会有余数。例如，如果我们要计算7除以3，那么我们可以将3放在7的左边，得到2余1。这意味着7除以3等于2余1。
5、注意0作为除数的情况：在数学中，0不能作为除数。如果除数为0，那么被除数也不能为0。否则，这会导致无法进行运算。
以11.5/5为例,说明应如何引导学生理解小数除以整数的算理
答：根据整数商不变的性质 ，被除数和除数同时乘以或者除以一个不等于0的数，商不变。把11.5扩大10倍，5扩大10倍，算式变成115÷50=2.3
被除数和除数( )一个相同的数,( )不变
答：被除数和除数（ ）一个相同的数，（ ）不变 被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
一个数除以小数运用商不变的性质,变成
答：除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算．因此题目中的说法是正确的．故答案为：√．
一个除法算式的被除数、除数都除以4以后,商是15,那么原来的商是60...
答：错。原来的商仍是15。因为被除数和除数都除以4后，商是15，说明被除数除以4是除数除以4的15倍。即两者同时变为原来四分之一的时候，为15倍的关系。那么两者都是原始大小时，仍然是15倍的关系。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变.对吗
答：对的，比如20除以10，商等于2 被除数和除数同时除以2，就变成10除以5，他们的商还是2
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数与商不变的意义相同吗_百度知 ...
答：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外，商不变，那么是对还是错被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。（对）
余数不变的除法,商变吗?
答：（100÷10）÷（30÷10）=10÷3 =3...1 经过观察可知，商不变，余数变化。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算:a mod b = c(b不为0) 表示整数a除以整数b所得余数为c，如7÷3 = 2 ...1 注：一个数除以另一个数，要是比另一个数...
3.913÷0.65验算?
答：(2)验算方法二:除法,用被除数÷商,看结果是否和除数相等。 即用3.193÷6.02,看结果是否等于0.65 (3.913÷6.02=391.3÷602,除数和被除数同时扩大100倍,商不变) 计算过程如下图所示: 最后结果:3.913÷6.02=0.65,答案正确。 注意:除法竖式验算中,除不了,那么就用最高位和下一位合成一个数来除,直到能除以除数...
一个数除以相同数的余数一定是1吗?
答：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变，乘法余数会变大，除法余数会变小。如：20/6=3...2，那么（20*3）/（6*3）=3...6，（20/2）/（6/2）=3...1。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以...
在除法里,被除数和除数同时除以一个相同的数(不包括0),商不变...
答：根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时除以一个相同的数（不包括0），商不变．所以题干说法正确．故答案为：√．
