浅谈数学教学怎样培养学生获取知识的能力
中和镇初中 王勇在课堂教学中，教师要有意识地训练学生的思维,培养学生的问题意识、提高学生的质疑能力。有数学家提出:精湛的教育艺术的最高境界就是让学生发现问题。我们把发现问题归结为三个阶段:一、想问阶段,;二、模仿提问阶段;三、善于提问阶段。提出问题的过程能激发学生的创新意识，发现问题才能激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机。因此，学生没有问题就是教学的最大问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者。我结合自身的实践，从教学中如何指导学生发现问题和解决问题这一方面，做以下二方面的思考。首先、组织“以问题为灵魂”的教学活动。思维是从问题开始的，有问题才有思考。古人云：“疑是思之始，学之端。”学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见培养学生的问题意识是创新教育的起点。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题、提出问题。学生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题是其数学意识强弱的重要标志。正如爱因斯坦说过那样：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。所以，教师作为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，首先发挥的作用应该是努力创设这样一种情境：让学生成为数学问题的发现者与解决者。在教学中，不仅要重视指导学生观察的方法，步骤，而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会，从现实生活中选取观察的素材，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，进而培养学生的数学意识。1.营造和谐氛围，鼓励学生敢于发现问题、提出问题美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生只有在亲密融洽的师生关系中，才能真正表现自己，创造性的发挥潜能。如果教师冷漠生硬，过多指责，课堂气氛必然会趋向紧张、严肃，学生产生的是压抑感，学生的自尊心理必然使他们不敢表达自己的想法，创造性的思维也就无从产生。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，充分爱护学生的问题意识。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应给予赞许的目光、鼓励性的语言。同时教师要善于捕捉学生的点点智慧火花，对于学生提出的问题不失时机地肯定和表扬，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维劳动的成功和乐趣，而当他们的才能得到老师的认可时，就会产生一种发挥更大才能的心理，学生在学习中敢于发现问题、提出问题的积极性就得到了提高。2.引导学生从自学中发现问题、提出问题这里所说的自学，是指学生看书自学。在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题；从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题；从算理、解法或关键字词上提问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。教师的后续教学也围绕这四个问题展开，随着问题一个个妥善解决，学生已不知不觉，顺利地掌握了所要学习的内容。3.引导学生在尝试中发现问题建构主义认为，学习不是由教师向学生传授知识，而是学生自己主动建构知识的过程。该过程是学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。它强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试发现和对所学知识意义的主动建构。教师在课堂中可放手让学生进行尝试，当尝试中发现新知识与原有的认知结构发生冲突或不同学生对同一问题产生不同见解时。适时启发学生发现问题、分析问题、解决问题。通过在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。4.组织学生在动手实践中发现问题苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段。概念知识中，有许多抽象的内容较难理解，如果让学生在概念的形成过程中，通过自己动手操作、实践，往往能取得意想不到的效果。在课堂教学中，要改变以往由教师为主提出问题，解决问题的传统教学模式，充分利用学生的知识经验和生活经验，鼓励学生主动的发现问题，并尝试采用观察、动手、探究等教学策略解决发现的问题。其次、培养学生解决问题能力的实践 数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科问题，二是运用数学知识解决现实生活或其他学科中的实际问题。由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促进学生解决问题能力的提高和发展。1.提供足够的问题解决活动时空学生的学习是一个积极主动的认识活动过程，只有经过学生自己主动参与、探索、发现，新知识才能纳入学生已有的知识结构中，从而形成新的认知结构。因此，当学生已积极投入问题解决活动中时，教师一定要给学生创造足够的思考时间和探索的空间。只有给学生提供寻找问题解决的策略、途径，才能使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题的由来，数学概念的形成，数学结论的获得，数学知识的应用以及数学活动经验的积累。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验以及良好的数学情感体验。2.引导学生用合作交流的方式解决问题在数学活动中，学生是活动的主体。因此，教师在教学中要面向全体，给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，在观察、实验、猜测、验证等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。同时，还应注重学生在学习中的合作与交流，《数学课程标准》所说：教学中，“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题、解决问题，不仅将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，学生解决问题的能力得以提高。3. 发掘有价值的专题实践活动，培养学生会看问题，会想问题利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题。努力发掘有价值的专题实践活动、作业，也可以通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。4.重视开放题，激发学生的创造潜能数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创造性的解决问题的能力方面有其得天独厚的条件。数学开放题与那些具有唯一正确答案，甚至唯一正确解法的“传统问题”相比，由于自身的开放性质，不再是条件充分、结论唯一，决定了学生不可能按照既定的模式机械的去从事解题活动，而必须主动地、积极地去进行探索，激发了学生的创造潜能。所以，在教学中教师要用动态的眼光，用活现行教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性。总之，在我们的教学实践中，要承认和尊重学生的差异性。成功的教育，不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展；不在于一枝独秀，而在于各擅其长；在丰富的体验中各不相同，在大量的机会中各得其所。
“自主、合作、探究”是现在教学中积极倡导的学习方式。学生作为学习的主体，不仅需要适应新的课程，并且要能采用积极主动的方式进行学习。而作为学生学习的引路人------老师，如何在课堂教学中促进学生主动学习，让学生从不同的角度去探索问题、解决问题，自己去获取、巩固和深化知识，从而培养学生主动获取知识的意识和能力，是教学的重点。下面我将结合自己的教学实践，来谈谈自己如何在课堂教学中培养学生主动获取知识的。
一、引导学生学会自学
首先，教师应该教给学生自学的方法。在数学自学的过程中，如果只布置给学生自学的内容，没有相应的指导，是不可能达到预期的目标的。一般的学生在自学时，往往只是走马观花，随便翻翻书完成任务就罢了。我认为在初始阶段教师应该利用上课时间和学生一起自学，教给学生自学的方法，引导学生学会自学。
在自学的过程中，教师可以和学生一起来读书。告诉学生什么时候应该动手画、圈知识要点，应该标记哪些知识；要求学生多问“为什么？”并反复强化以形成一种意识；同时教师应出示具有启发性的自学提示。长期坚持下去，学生就能形成一定的自学能力，也就可以将课堂上的自学转移到课前的自学，从而为探究新知做好已有知识经验准备，提供更充分的探究体验时间。例如自学《平行四边形的面积公式》时，可以布置学生思考：（1）怎样用割补法推导平行四边形的面积计算公式？（2）平行四边形的面积与割补后拼成的长方形有什么关系？为什么？（3）你还能有其他割补的方法吗？等等，这些问题对于启发学生的思路很有益处。最大限度地发挥学生的聪明才智。学生的自学如“画龙”，教师的指导犹如“点睛”，两者有机结合，效果更佳。
其次，试着看懂例题。尝试告诉自己例题讲什么，或通过阅读知道了什么，弄不明白的地方注上记号或是做好记录，以备与同学交流或课堂发问。试做“做一做”。哪里有困难要做好记录，这样做起码让学生“照葫芦画瓢”，尽可能先对知识“知其然”，经由课堂，再达到“知其所以然”。
第三，联系生活实际，创设“身临其境”。
在教学中要注意联系学生日常生活实际，运用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相联系，使整个教学活动生动精辟，营造一个活跃学生思维的氛围，使学生身临其境，从而激发学生自学的兴趣，唤起学生情感上的共鸣，迫切地想学“生活中的数学”“有用的数学”。例如，教学“减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)”时，我们可设置学生当售货员卖文具情境，让学生根据下面题目要求进行“买卖”活动：“小明到学校小卖部买一枝铅笔和一本数学练习本。一支铅笔价钱1角8分，一本数学练习本价钱4角2分，小明付了1元钱，找回多少钱？”然后让学生说一说在买卖过程中如何“找退”的？这样让学生在探究减法运算性质的过程中，始终保持高涨的兴趣，从而取得较好的自学效果。
二、迁移联想，掌握新知
数学知识系统性、逻辑性比较强，新旧知识的联系是十分密切的，绝大部分新知识是在旧知识的基础上的叠加，或将旧知识重新组合。教学中，利用新旧知识的相似性、差异性和连续性，指导学生进行自学，使学生根据旧知识、旧经验寻求解决问题的途径，从而能独立的解决问题，掌握新知识。如：在教学“用百分数解决问题”这节内容时，先安排学生复习了一些有关的旧知识。
1、甲数是25，乙数是20。
甲数是乙数的几分之几？
25/20=5/4
乙数是甲数的几分之几？
20/25=4/5
2、我班有女生12人，男生15人。
女生是男生的几分之几？
12/15=4/5
男生是女生的几分之几？
15/12=5/4
3、把下列的小数写成百分数的形式。
0.45 0.07 2.041 20.5 0.225 1
然后出示本节要学习的例题：六年级举行拔河比赛，每班各派六名男生和六名女生参加。一班和二班的学生总数分别是42人、40人。
（1）一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？
（2）参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？
根据教师出示的问题学生积极进行思考，被强化了的旧知识中的相关因素，必然影响着学生的思维过程，使他们能正确的进行联想，再经过教师的适时点拨，进行肯定、小结，从而使学生通过自学来完成本节课的学习任务，掌握新知识。
三、指导课堂合作，提高自学效率
合作交流是学生学习数学的重要方式，指导学生课堂合作，可从以下几方面入手：
⑴创设合作的机会
课堂教学中有不少地方如果能适时引导，不仅有利于教学效果的提高，还可以培养学生合作的意识。因此，教师要寻找机会、创造机会激励学生合作。比如，教授统计图表时，有的统计图表在正面，可有关的分析、问题却在反面，学生阅读不方便，教师可以布置同桌合作，一正一反，便于阅读。这些做法都可以激励学生合作的兴趣。
⑵形成合作的习惯
有了合作的需要，教师要适时引导学生建立合作小组。在日常教学中，再有意识地强化“小组”的集体荣誉感，组内就会出现“互帮互助，扶携共进”的良好氛围，达到合作的另一层意义——共同提高。
⑶提高合作的效果
教师必须明确，自己始终是小组合作学习的组织者和引导者。因此，对小组合作必须适时进行引导，让合作“出成效，有意义”。如：给学生设计“合作学习记录表”，要求学生进行小组活动，必须做记录，每个学生轮流当小组长、轮流做记录员、轮流发言。合作学习开始阶段，教师经常性地回收“合作学习记录表”，对操作错误的及时给予纠正，对表现优秀的更要给予肯定，激励学生把合作学习的形式逐步完善。
综上所述，我们在小学数学教学中，应把学习的主动权交给学生，引导学生在学习数学新知中，能有效调动学生的多种感官参与学习，学会自学；学会观察、操作、演示、测量、计算；学会发现问题、提出问题、解决问题。引导学生整理复习数学时，能独立地把所学知识分成块，穿成串，形成系统，整体建成认识网络。引导学生在练习和应用时，能应用所学知识进行演练，解决生活中一些简单的实际问题，从而使学生独立获取知识的能力得到培养和提高。
保持独立的持续探究的兴趣
学习兴趣是一种学习的动机,是学习积极性中很现实很活跃的心理成分,它在学习中起着很重要的作用。苏霍姆林斯基说过：“课要上的有生趣,就要激发学生的情绪区,并且在学生的学习中运用知识时有所发现，力求使学生亲自去发现事物的本质和种种关系,使他们在发现中感到自己所有的进步,这就是兴趣,并作用于整个学习过程。”跨美纽斯说过：“燃起学生的求知欲望和学习热情这才能使学生积极探索、创新。”教学实践也证明,学生如果有对学习的好奇心,有求知的自信心,他们就会主动,心情愉快的学习。所以在数学教学中应注意挖掘教材的智力因素,凭借数学知识的“逻辑魅力”，保护学生的主体意识，审时度势，因势利导地激发学生的兴趣，创设良好的学习情境，在学习数学的过程中积极探索。
1、情感激趣 教师以积极进取的态度投入到学习活动中去，注重双边情感的交流，对思维过程给予肯定与热情的评价，从而“触及学生的情绪与意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就会变得高度有效。”（赞可夫）。所以积极的情感可促进教与学的同频共振，促进情感共鸣，从而形成积极的教学移情，产生探索的心向。
2、情境激趣 学生在学习过程中通过努力获得成功后会表现出强烈的兴趣，所以在教学环节中教师可以把握有利时机，创造成功的情境
3、评价激趣 在教学中，教师如果能在教学语言，语速，语调和语气中幽默一些，对学生的答案、作业等学习成果给予富有情感和动力的评价，那么学生在学习过程中也可增强不少妙趣。在学习活动中渗透教与学的激情，从而教学双方积极参与，有效互动，诱导学生主动探索。
延长并深化学习过程，丰富学习体验。
学习数学的过程是一个复杂的认知过程，教学是组建认知的基本途径。美国心理学家奥苏伯尔认为，儿童的认知是从教材的认知结构中转化而来的。所以在教学的组织与设计中要有利于学生积极主动地将外在客观的知识结构转化为学生头脑中自己的认知结构，在教学的活动过程中，要重视学生获取知识的思维过程，通过延长和深化学习过程，创设情境引导学生积极参与学习过程，确立主体地位，感知知识的发生发展过程，来丰富学习体验，发展自身的研究能力和探索能力。
（一）、构建教学与实际生活的桥梁
认知接结构学习理论的代表人布鲁纳认为：“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”合理的建构教学与实际生活的桥梁，在学习过程中让学生体验到自己是实际问题的决策者和主动参与者，从而形成积极的学习内部诱因，学习活动在动机的趋使下进行就能产生良好的学习效果，体现学生积极的学习态度，发挥智力的潜能体现学的激情。
1、在实际生活中引出数学知识
教学中结合学生身边的事物引出数学知识，让他们感到亲切易懂，从而有兴趣去参与问题，探索研究及解决问题的方法。
2、 在生活中运用数学知识（构建数学模型，建起数学与生活的桥梁）
沟通数学知识与实际生活的联系，在教学中引导学生把生活的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念之间的联系，有抽象概括的数学知识来认识生活，深入探究，提高数学在学习者心目中的价值，在“数学研究性问题”的研究解决方案中，渗透研究性学习的意识，培养学生研究性学习的习惯。
3、提供研究性学习的课题，增强数学实践的参与性。
研究性学习作为一种学习方式，是指教师或其他成人不把现成的结论告诉学生，而是学生在教师的指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论的过程，他基于学生的直接经验，他以获取关于探究学习的直接经验，发展创新精神和解决问题的能力为直接目的，以个性健全发展为根本目的。在研究性学习中各学科课程的知识可以延伸，综合，重组与提升并且可以培养学生解决问题的能力和探索能力。
（二）、确立主体地位，提高学习的参与度。
学生学习数学要经历一定的学习过程，才能在头脑中形成一定的数学认知结构，这个认知结构是数学认知结构和学生心理结构相互作用的产物，这个学习过程是新知识同原有认知结构中有关知识经过“同化”或“调整”，不断形成和发展新的认知结构的过程。苏霍姆林斯基也曾说过：“教学就是教给学生能够借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索的活动。”所以在教学活动中，确立学生的主体地位，参与探求知识，培养、发展主动获取新知的能力。
1、给学生空间，将主动权交给学生。
要使学生主动地发展，要使学生主动地发展，就必须使全体学生都能参与探求新知的过程中去，给他们创造独立思考的空间，从而深化理解知识，掌握规律。例如，学生学习几何初步知识，常常要运用几何图形的面积公式，为了使学生形成正确的概念，要尽量调动学生的眼、口、手、脑等多种感官与活动，放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律，了解公式的形成过程，所以可以组织学生动手操作，参与公式的推导。例如，梯形面积计算的教学，时通过将梯形转化成长方形推导出来的，其原理是通过在已有的认知结构中找到与新知的联系点，促成新旧知识联系的纽带，得到新的认知。
2、创设情境，重视个体的有效互动。
要使学生都得到发展，必须最大限度的让全体学生参加探索知识的实际活动。教学活动是全体师生的互动过程，让每一个人都有参与探索的权利，人人参与探索知识的过程学习效率就会大大的提高。同时，在教学过程中，教师要为探索知识创造条件，给学生留出思考的空间与时间，创造必要的情境，激发学生内在的探索动机，教师应把握好教学的节奏，给予学生反复思考的余地，在教学中凡是学生能想、能说、能做的就放手让学生去想、去说、去做。
在知识的应用中“提供”，通过交流等形式巩固知识。
我们往往有个误解，认为一个新的数学概念、性质等知识，已经探索出来，下一步就是做大量的练习题了，应该说练习是不可缺少的，但练习中不可忽视的是仍要为学生提供探索机会，并且让学生在探索中去积极创新，如在教学第一册，“两位数减一位数13-8=？”时，我们强调学生可以通过各种途径自己发现计算方法，每个同学都说说自己的计算方法，不能重复前一个同学的话，要体现出新来听了一会，学生经过自己的思考探索，第一个学生说：用小棒一根一根的减出了13-8=5。第二个学生说：先把13分成10和3，然后10-8=2，2+3=5。第三个学生说；想加算减，因为8+5=13，所以13-8=5。学生想说的越来越多，越说兴致越高，学生在全班交流、比较、并选择适合自己的算法，可见，正是由于采用了探索性的学习方式，才能每个学生都有思考表现的机会。使他们意识到自己是学习的主人，从而乐于积极探索主动获取知识，巩固知识。
总之，在教学中，教师既要放手让学生积极主动的学习，允许小组发现见解，相互讨论和质疑，同时，还要及时进行点拨，力求点的精辟，拨的巧妙，从而真正实现教师“教”与学生“学”的和谐统一。
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