求解 用戴维南定理

作者&投稿:褚知 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
用戴维南定理求解(详解)~

左边支路上的2欧可以忽略因其阻值大小不改变这支路电流仍然是3A,
3A并15v的3A一样可以忽略因其值大小不改变端口电压仍然是15v,所以左边的3A串2欧支路可视为不存在。
暂将+15v从电路移离剩出开口端上a下b,
应用电源等效转换到馀下电路中右边的-5v电压源,
-5v串(4+4)欧等效为-5/8 A并8欧,合并-5A等如-45/8 A并8欧,
uab= -45/8 x 8/24 x 6=-45/4=-11.25v
Rab=6//(10+8)=4.5欧,戴维南等效电路为-45/4 v串4.5欧开口端a,b,
接+15v回a,b,i=(-11.25-10)/4.5=5.83A向上。
另一 -5v电压源一样方法处理。

  题目中未显示R1=R5=?设为1Ω,如果为其他值,按照方法重新计算即可。
  解:1、将R5从电路中断开,设原R5左端节点为a、右端为b,则Uoc=Uab。并设10V电源的负极为节点d。
  设R2串联R3支路的电流为I,方向向下,则根据KCL,得到R1串联10V电压源支路的电流为:(I-1),方向向上。对于R1、R2、R3和10V电压源构成的回路,根据KVL得到:
  (I-1)×R1+I×(R2+R3)=E,(I-1)×1+I×(4+2)=10。
  所以:I=11/7(A)。
  Uad=I×R3=(11/7)×2=22/7(V)。
  R2串联R3两端电压为:U=I×(R2+R3)=(11/7)×(4+2)=66/7(V)。即R4串联1A电流源两端电压也为66/7V。而R4两端电压为U4=Is×R4=3×1=3V,方向向上,所以-U4+Ubd=U,即Ubd=U+U4=66/7+3=87/7(V)。
  因此:Uoc=Uab=Uad-Ubd=22/7-87/7=-65/7(V)。
  2、再将电压源短路、电流源开路,得到等效电阻Req。
  Req=(R1+R3)∥R2+R4=(1+2)∥4+3=33/7(Ω)。
  3、根据戴维南定理:I=Uoc/(Req+R5)=(-65/7)/(33/7+1)=-13/8(A)。

一道题提问两次:
解:将电压U所在电阻R=2Ω从电路中断开,断开上下端节点为a、b。
设左上角的2Ω电阻电流为I0,方向向右。此时,由于2A电流源与右上角2Ω电阻为串联关系,根据KCL,可得到下面的2Ω电阻电流为:I0+2,方向向下。
KVL:2I0+2(I0+2)=2,解得:I0=-0.5。
所以:Uoc=Uab=2×2+2×(I0+2)=4+2×(-0.5+2)=7(V)。
将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=2+2∥2=3(Ω)。
戴维南:U=Uoc×R/(Req+R)=7×2/(3+2)=2.8(V)。