数学题 第一道题：第一天给一块第二天给两块，第三天给三块给一年是多少钱？ 第二道题：第一天给一块第
一年365天一共赚到66795元。
共赚到的钱：
第1天1块 （1+0）*2/2=1
第2天3块 （1+2）*2/2=3
第3天6块（1+3）*3/2=6
..........
每天的钱数构成一个首项为1，公差为1的等差数列。
根据等差数列的求和公式：首项加末项的和乘以项数再除以2。
可得到第365天总钱数为：（1+365）x365/2=66795元
扩展资料：
此类题目属于等差数列，等差数列的判定：
（1）
(d为常数、n ∈N*)或
，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于
成等差数列。
（2）
等价于
成等差数列。
（3）
[k、b为常数,n∈N*]等价于
成等差数列。
（4）
[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于
为等差数列。
从今天开始存钱，第一天存一块，第二天存两块，第三天存3块，第四天存4块。。。。。第730天，这个题目看似很难，其实可以用数学里的一种计算方法来进行简单计算，那就是等比数列。
原式=（1+730）+（2+729）+（3+728）+···+（365+366）=731×730/2=731×365=266815
拓展知识
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
（1）定义式：
（2）通项公式（等比数列通项公式通过定义式叠乘而来）：
（3）求和公式：
求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.
（4）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：
（5）等比中项：
若 ，那么 为 等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。
等比中项公式：
或者
。
（6）无穷递缩等比数列各项和公式：
无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
（7）由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列
1.若A=a1+a2+……+an
B=an+1+……+a2n
C=a2n+1+……a3n
则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n
2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2
B=a2+a5+a8+……+a3n-1
C=a3+a6+a9+……+a3n
则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q。
计一年365天
就是1+2+3+4+。。。+365
采用高斯算法。。首尾求和 第二与倒数第二数求和
就有 364/2=182个这种和 外加中间数 183
所以和就是 183+182*366=66795
T2
就是一个等比数列 公比为2 首项为1 求前365项和。。套公式
