微软面试题 个人最新解答 抓豆子
1.为什么下水道的盖子是圆的？
圆的无论怎么盖都掉不下去，方的话，边长小于对角线容易掉下去。
2.美国有多少辆汽车？
不会
3.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
因为平面镜成像原理
4.如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
准备3夸脱的和一个5夸脱空桶，先把5夸脱装满倒入3夸脱，再把3夸脱倒空，把5夸脱中剩下的2夸脱倒入3夸脱桶中，再取5夸脱得水倒1夸脱进入3夸脱桶，剩下的正好是4夸脱
5．你让工人为你工作七天，回报是一根金条。这个金一平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
先把它测量好，从第三份和第四份处弄断，
6．有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，只到两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
总路程/（15+20）等于两车相遇需要的时间，再用这个时间乘以30即可
7.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
8.你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
9.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
10.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
11.如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
数学试题
1、1000!有几位数，为什么
2、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
3、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
智力试题
1、烧一根不均匀的绳需用一个小时，如何用它来判断半个小时？
2、。。。
。。。
。。。
请仅用一笔画四根直线
3、对一批编号为1~100全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：
凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又
拨一次开关……
问：最后为关熄状态的灯的编号。
我也想答啊，问题是你发出来啊，哥
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，
而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数
。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
1、至少要抓1颗
2、数量最多=死 数量最少=死 数量相等=死
3、他们都是很聪明的人
4、先保命，再杀人
5、100颗不必全分完
问：5人中谁的存活几率最大？
思路：
结局一、顽强的挣扎。（意思是说，他们5人无论是谁，都想在分抓绿豆的过程中，侥幸得以存活，因此，都会顽强的绞尽脑汁去挣扎去给自己一个天衣无缝的选择）
在前提条件的控制下：
1号囚犯：拥有首先选择的权利。
但1号囚犯的缺点是：将自己所抓的数量毫无保留的暴露在2号囚犯面前。（这一点1号囚犯也心知肚明）那么，1号囚犯清楚的明白，轮到2号囚犯去选择的时候，他们后面还有3名囚犯，也就是存在着3个未知数，在还有3个未知数的情况下，2号囚犯一定不会选择和自己拿的一样多，假如自己拿了X颗，那么2号囚犯，必定只可能有两种选择，要么是X+1颗，要么是X-1颗。因为2号囚犯绝对不会允许自己所抓的颗数，和1号囚犯所抓的颗数中间存在夹层，也就是说，1号囚犯和2号囚犯分别所抓的颗数，是2个连续的自然数。一个奇数，一个偶数。
那么，1号囚犯会选择几呢？100颗豆子五个人分，中间平均数是20。
假设1：五个人聪明程度一样。
1号囚犯选择20颗，2号一摸，发现剩下80颗，就知道1号囚犯拿了20颗。那么，2号的选择有：19 21 两种。也就是说，1号囚犯的选择会影响到2号囚犯的选择。如果2号选了19颗，那么，轮到3号抓的时候，就知道，前面2个人一共抓了39颗。39颗豆子两个人分，根据前提条件的限制，只可能是20和19。那么究竟谁是20？谁是19呢？3号会想：“如果5个人都抓了20颗，大家全死！”这句话，每个人都知道。那么，假如1号抓了20，2号必定是19，因为3号认为2号不可能抓21，原因有2点，原因一，因为只要2号抓19，那么后面还有3个未知数，也许就有比19小的，比如18。所以3号认为2号抓19对自己最有利，原因二，如果2号抓21，那么2号应该明白，轮到3号的时候，3号会清楚的知道前面2人一共抓了41颗，那么只可能是20和21，不可能是19和22，因为无论是1号还是2号，都不可能允许2个人抓的数字中间有夹层。所以，3号一定可以推断出来，前面2个数字是20和21，那么3号无论如何也不会选22，3号只会选19对自己最有利可是这样一来，对2号自己来说，就不利了，所以，如果1号抓20，那么2号一定是19。以上分析结果，相信3号一定分析的出来，那么1号拿了20，2号拿了19，3号会拿几呢？如果是你，你会拿几？20？不会。19？不会。21？不会。只会是18。那么，假如1号拿了20，2号同样也会有以上分析，2号知道，自己拿19颗对自己最有利，而且2号也知道3号知道自己会拿19，那么3号会拿18。那么，1号同样也会有以上分析，因此，在1号决定了要拿20颗的时候，1号就清楚的分析出2号会拿19，3号会拿18。也就是说，1号2号3号三个人都知道彼此分别拿了多少。现在轮到4号，4号一摸，发现，还剩下43颗豆子，前面三人一共拿了57颗，根据以上分析，4号很简单就可以推出1号拿了20，2号拿了19，3号拿了18。那么4号会拿几呢？我认为，4号会拿17颗。因为，这样可以保证不和前面任何一个人拿的一样多。那么，我们先不看5号，先看看前4个人分别拿了多少，依次是：20 19 18 17 在这四个数字中，1号和4号是暂时的死亡对象，可是，还有5号没有拿，但如果以上拿法成为现实，那么很显然，5号已经是必死无疑了。那么，5号会想，反正横竖我都是死，不如拉两个和我一起死，那么，5号的选择只可能是20 19 18 17 这四个数字中的其中一个。为什么不可能是21呢，因为如果5号拿了21，那么将会有3个人同时存活，那么不符合尽可能多的杀人的前提条件了，如果5号在20-17这4个数字中选择，当5号拿20，会有3个人死。当5号拿19，会有4个人死。当5号拿18，也会有4个人死。当5号拿17，会有3个人死。总结一下，当5号拿20和17会有3个人死，当5号拿19和18，会有4个人死。这样，为了尽可能多的杀人，5号的选择，只可能是19或者18。这样比较符合条件。因此，当1号决定拿20颗的时候，5号就只能在20-17中间选择一个，那么，如果5号选了19，1号最大，1号是死；如果5号选了18，1号最大，1号是死，如果5号选了17，1号最大，1号是死。如果5号选20，和1号一样多，1号还是死。那么通过以上分析，1号选20颗必然是死。
因此，1号不会选20。可是，无论1号选几，2号都会比1号少选一颗，3号都会比2号少选一颗，4号都会比三号少选一颗。那么，又轮到了5号，假如1号拿了X颗，2号一定是X-1，3号一定是X-2，4号一定是X-3。，那么，5号在必死的前提下了为了尽可能多的拉人一起死，那么，5号的选择只可能是X、X-1、X-2、X-3。根据前面的分析，5号的选择，只可能是X-1和X-2两种。
所以，无论1号选的X究竟是几，1号都是必死的。题目问的是，谁的存活几率最大，那么1号囚犯的存活几率为0。
那么，继续，我们来看囚犯2，不管1号拿了几，囚犯2号只要拿X-1颗，那么，轮到5号的时候，在5号所有的2个选择中，当5号有且仅有拿到X-1颗，也就是当5号拿的和2号一样多的时候，2号才会死，5号拿X-2这个选择的时候，2号会活。那么2号的存活几率是50%。
再看3号，同眼道理，当5号有且仅有拿到X-2颗，也就是当5号拿的和3号一样多的时候，3号才会死，5号拿X-1这个选择的时候，3也号会活。那么3号的存活几率也是50%。
再看4号，前面分析了，5号只会选择19和18两个数字，那么也就是X-1和X-2两种，换句话说，5号不可能拿的和4号相等，但是5号拿的一定比4号的多，因为4号的选择是X-3，而5号的选择是X-1和X-2。所以，4号的一定是最小的。所以4号的存活几率也为0。
最后看5号，5号不用说了，必死的，所以，存活几率是0。
综上所述，1号存活几率为0，2号为50%，3号为50%，4号为0，5号为0。
二、悲惨的人性。
以上分析，1号拥有首先选择的权利，可是如果1号拿20，那么1号必死。可事实是，无论1号拿几，后面的几个人都会依次递减。所以1号无论怎样存活几率都是0。因为，2号总是比他小，而5号又要尽可能多的拉人一起死，所以5号不可能选一个比1号还大的数字，如果5号真的选了比1号还大的数字，那么5号只能拉1个人死，如果5号选和1号一样的数字，会拉2个人死，可是当5号选X-1和X-2的时候，会拉3个人一起死。因此，由于2号和5号的存在，1号的所拿的数字变成了最大。所以1号无论怎样，存活几率都是0。在这种情况下，1号还会傻傻的去随便选一个数字吗？错！1号不会这么做，因为他们都是足够聪明的人，1号会想，如果我随便的选一个普通的数字，那么都会有且至少有一个人存活，这并不是1号愿意看到的，因此1号干脆会选一个非常非常特殊的数字，那就是96颗，题目规定，每人至少要拿1颗，那么，轮到2号的时候，2号一摸，还剩4颗，如果自己拿2颗，那么，还剩2颗，可是后面还有3个人，题目要求每人至少拿1颗，如果自己拿了2颗，后面3个人不够拿了，所以，最后的2号3号4号5号，都只能被迫的选择拿1颗，那么最后的结果是1号96颗，2号1颗，3号1颗，4号1颗，5号1颗。这样，由于前面的分析，如果1号随便拿一个数字，那么自己都必死，所以，自己横竖都是死，不如把所有的人全部拉进来一起死。
所以，最后1号真正的决定，只会拿96颗，让大家一起死。
三，全剧终。
如果一定要让我给这个题目做个答案，我会这么说，如果1号没有聪明到我这个程度的话，那么2号和3号的存活几率最大，分别都是50%。如果1号和我一样聪明，那么大家都死。
挺有意思的
