正方形内三条线段垂直,分别为 9 厘米、5 厘米和 3 厘米,求正方形的面积
一个正方形里由线段9厘米、5厘米、3厘米组成两个直角，外面大正方形面积84.5cm²。
根据题意计算：
作EF⊥HK，交JB于点G，作IJ⊥JG。构成弦图。
CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm）
S△EFH=8.5×3.5÷2
四个三角形面积：8.5×3.5÷2×4=59.5（cm²）
总面积：59.5+25=84.5（cm²）
扩展资料：
正方形作为特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
面积=长乘宽 正方形长=宽 16/4=4 2×2=4 所以，把长除以2倍，宽乘以2倍，长就等于宽啦。 16/2=4×2=8 所以正方形边长=8厘米
如图，作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。
CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），
S△ EFH=8.5×3.5÷2，
四个三角形面积：8.5×3.5÷2×4=59.5（cm²），
总面积：59.5+25=84.5（cm²）。
或CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），
正方形面积为：3.5²+8.5²=84.5（cm²）。
扩展资料：
弦图的公式是a²+b²=c²。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。
赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。
此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
参考资料来源：百度百科-弦图
如图，作EF⊥HK，交JB于点G，作IJ⊥JG。构成弦图。
CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），
S△ EFH=8.5×3.5÷2，
四个三角形面积：8.5×3.5÷2×4=59.5（cm²），
总面积：59.5+25=84.5（cm²）。
或CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），
正方形面积为：3.5²+8.5²=84.5（cm²）。
扩展资料
正方形的性质：
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
四个角都是90°，内角和为360°。
对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
四个三角形面积8.5×3.5÷2×4=59.5（cm²），总面积59.5+25=84.5（cm²），或CH=GE=（9+3-5）÷2=3.5（cm），正方形面积为3.5²+8.5²=84.5（cm²）。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
正方形面积：
正方形面积=对角线×对角线÷2，S=对角线×对角线÷2。
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形， 有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形对角线相等且互相垂直平分。
a的平方+a的平方＝13××13
a的平方（正方形面积）＝169÷2＝84.5平方厘米
如何证明三线段相互垂直?
答：2、三角形内角和定理：如果一个三角形的三个顶点分别在三条线上，且其中两条线相互垂直，则第三条线与这两条线所组成的两个此外，线段垂直的性质和判定还可以与其他的几何概念结合，用来解决更复杂的问题。除了以上的基本性质和判定方法，还有一些拓展的线段垂直的性质和判定方法，例如：正方形性质：正...
填空:一个正方形中,互相垂直的线段有( )对。A,1 B,2 C,3 D,4
答：D，4对
填空,一个正方形中有()组相互垂直的线段,一个平行四边形中有()组平...
答：填空：一个正方形中有 ( 4 )组相互垂直的线段，一个平行四边形中有 ( 2 )组平行线 。
已知正方形ABCD内有三条线段,交于O点,长度分别是1,2,3,求正方形边长
答：如图，⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA ⊿BPQ等腰直角，∴PQ＝2√2, AQ＝1 ∴AP²＝AQ²+PQ² ∠AQP＝90º ∠AQB＝135ºAB²＝1²+2²+2×1×2×1/√2＝5+2√2 AB＝√[5+2√2]≈2.7979 ...
ABcD正方形连接Ac,BD两条对角线这个图形有几条垂直线段和几组平行线
答：平行线两组：AB∥CD，AD∥BC，垂直的线段有五组：AC⊥BD，AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥AD，CD⊥BC，
正方形ABCD,有几组线段互相垂直,谢谢
答：两临边两两垂直 4组
在一个正方形中,有___组线段互相平行,有___组线段互相垂直.
答：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段；故答案为：两、四．
正方形内部三条线交一点
答：如这个正方形是这样：A B C D 那么E应在点A上（不知这算不算在正方形内）,如果不算,那么E可以在三角形ABC内的任意一点.
四年级的题 下面正方形图中,互相垂直线段有几组???
答：6组
正方形中有( )组互相垂直的线段. A.2 B.3 C.
答：正方形中有4组互相垂直的线段．故选：C．
