如何解简单的方程?

作者&投稿:沃园 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~

这是小学五年级的 数学题,知识点在[解简易方程],即通过天平平衡有理(又称为等式的性质)去解方程。


一、简易方程的分类

我们可以经常做的简易方程分为三大类:一般方程、特殊方程和稍复杂的方程。

形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程;

形如:a-x=b,a÷x=b这两种方程,我们可以称为特殊方程;

形如:ax+b=c , ax-b=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。

本题属于稍复杂的简易方程,解稍复杂的简易方程,即利用天平平衡原理把复杂方程化为方程左边是x,方程右边是常数即得到x=a (a是常数),这样也就得到方程的解


二、天平平衡原理

利用天平平衡原理解方程又称为利用等式的性质解方程,即:

①  方程两边同时加上或者减去同一个数,方程的解不变        

②  方程两边同时乘或除一个不是0的数,方程的解不变。


三、例题分析

本题属于简易方程中的复杂方程即形如 ax+b=c 的方程,所以我们分别探讨一下,形如ax±b=c 的复杂方程如何解

形态1: b是加数  ax+b=c

首先解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。

然后因为四则混合运算先乘除后加减,所以ax是一个整体,我们就可以先利用等式性质在方程两边同时减b,这样就得到 ax等于一个常数,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除a就得出方程的解了。

如本题先方程两边同时减10,方程左边变成3x方程右边是12.7减10得2.7,即3x=2.7,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除3,方程左边是x,右边是2.7÷3得0.9,得到x=0.9也就得到了方程的解


形态2: b 是减数 ax-b=c

因为解方程就是求x,即使得方程左边是x,方程右边是常数。

然后四则混合运算先乘除后加减,所以ax是一个整体,我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加b,这样就得到 ax等于一个常数,最后再把x系数化为1,即方程两边同时除a就得到方程的解了。

例   解方程  2x-8=20 

即方程两边同时加 8,方程左边变成2x,方程右边是20加8得28,即2x=28,然后把未知数系数化为1,即方程两边同时除2,方程左边是x,右边是28除2得14,得到x=14 也就得到了方程的解是 x=14



如何解一个简单的线性方程
答:一个简单的线性方程的形式就是:2、找出方程里的变量和常量。像7x、3x或是6y、10z这样的,就是变量,将不同的数字代入x、y、z,他们的总值也会变得不同。而像10、6、30这类的数字,就是常量,他们的值不会变。通常,在方程里,等号两边不会同时既有常量又有变量。而图中所示,等号左边与右边...

解方程式有哪些简单的小技巧
答:解方程式有3个小技巧。第一个是方程是一种用来计算的方法,可以用平时的算法来算。第二个是根据等式的性质的算法来算,第三个是根据移项变号来算。1、根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。2、 根据“等式的性质”解方程,即在方程两边同时加上(或减去)同...

方程如何解
答:应用等式的性质进行解方程。合并同类项:使方程变形为单项式。移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边。去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。2.公式法:有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。3.函数图像法:利用方程的解为两个...

如何求解方程的解?
答:1、把解出的未知数的解,分别代入原方程的左边和右边,如果左边等于右边,那么,未知数的解,就是原方程的解。2、如:2x+5=7,2x=7-5,x=1。3、检验:左边=2×1+5=7,右边=7,左边=右边,所以:x=1是元方程的解。

怎么解方程?
答:(1)由题意可知:5.2班的图书-36=5.1班的图书。设5.2班有图书X本,根据题意:X-36=160,X=160+36=196本。答:5.2班有图书196本。(2)由题意可知:小刚的跳绳数=明明的跳绳数/2。设小刚的跳绳数为X,即X=186/2=93。答:小刚一分钟跳93个。

如何解方程?
答:而且还不会太费劲,也不会出现其他的问题,解体比较简单。 ③加减乘除各部分关系解方程:加减乘除作为四则运算方式,在方程中是一定会存在的,可以根据加法、减法、乘法、除法四个方面的关系来解方程,在减法的过程中可以利用被减数=差+减数的关系,而且乘法是可以用一个因数=积除以另外一个因数来解答,...

方程式怎么解
答:方程式的解法:⒈估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行解方程。3、合并同类项:使方程变形为单项式。4、移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边。例如:3+x=18 解: x =18-3 5、去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。例...

如何解数学方程?
答:5、系数化为1:通过方程两边都除以未知数的系数a,使得x前面的系数变成1,从而得到方程的解。我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。形如:x+a=b, x-a=b, ax=b, x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程。一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要...

如何解方程?
答:如何解方程?解方程的一般步骤如下:1. 将方程移项,将未知数的项移到一边,常数项移到另一边。2. 合并同类项,将所有同类项合并成一个项。3. 消去系数,将未知数的系数化为1,常数项化为0。4. 反向运算,根据方程的运算规则,对未知数进行反向运算,得到未知数的值。5. 检验解,将求得的未知数...