知道三角形三边求角度
中考填空压轴题，已知三角形三边长，如何求角的度数
用余弦定理，假设角是x。
则cosx=(600²+511²-783²)/(2×600×511)=0.0131
x约等于89度15分
△ABC，在c上做高，将c边写：
将等式同乘以c得到：
对另外两边分别作高，运用同样的方法可以得到：
将两式相加：
扩展资料：
利用正弦定理证法
在△ABC中，
sin²A+sin²B-sin²C
=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）
=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2
=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）
=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）
=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）
=cosC[cos（A-B）-cosC*cos（A+B）]
=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
设△ABC的外接圆半径为R
∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=（RsinA）*（RsinB）*cosC
∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
平面向量证法
∵如图，有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）
（以上粗体字符表示向量）
又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）
∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ
此即c²=a²+b²-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b
同理可证其他，而下面的cosC=（c2-b2-a2）/2ab就是将cosC移到左边表示一下。
因此从这个角度看，三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的。这个关系式一定存在。人们早就早顺着这个思想研究出了如下定理：
三角形余弦定理，就是用三边长度来衡量一个角度的。
三角形余弦定理：
△ABC的三个顶角依次是A、B、C，所对边依次是a、b、c；
则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和，减去对边长的平方的差值，再除以两邻边长的积的2倍；
表述成公式如下：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
则由反余弦函数的定义可知：
A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc))；
B、C同上；
这个一般的反余弦函数值，都要用计算器才行。
知道这个，剩下的就是花去计算器啊电脑啊之类工具的
0.00···几焦耳的电能就OK了，记得确定一定的精确度。
你自己算哦，我现在没有计算器和电脑勤快了！我又忙又懒！唉。
(其实只要三角形三边的比例确定了，它的三个顶角大小就确定了，
看看上面的公式，想想为什么呢？
那个，额！你不会是小学或初中生吧？^^)
设AB=69,AC=74,BC=82,根据余弦定理得
COSA=(69²+74²-82²)/2*69*74=0.3538，查表求得A
同理可以得到∠B,∠C的度数
82对应的是69.88度 69对应的是52.2度 74对应的是57.93度
三角形余弦定理、
只知道三角形的边怎么求角度 比如一个圆里有个三角形,夹角x度,两边相等...
答：1、已知两边一夹角,用余弦定理求第三边,再有正弦定理求角.2、已知两边和其中一边的对角,用正弦定理求第三角,从而得出第三角,再用正弦定理求第三边.3、等腰三角形加一角,如果角为特殊角,一般用直角三角形中的三角函数关系可求出另外的量.
已知三边求角度
答：边长为9的角度为arc（-1/8）,边长为6的角度为arc（3/4）,边长为6的角度为arc(3/4)。方法如下：余弦定理 设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以cosA＝（b^2+c^2-a...
三角形知道边长,怎么算角度
答：设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。解三角形一般需要用...
怎么根据边长算三角形的角度
答：要知道某些条件，比如三角形的一条边长和两个角的大小。然后用正弦或余弦定理可以计算。正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，则称关系式 a^2=...
三角形的角度怎么算?
答：1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
三角形知道三边,求角度
答：CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 参考图片及证明见链节。令a=86，b=80，c=146，代入 得：CosC=0.5465116279 =》∠C=123.1280度 CosB=0.8884995221 =》∠B=27.31470度 CosA=0.8698630136 =》∠A=29.55727度 这里需要科学计算器，用到余弦定理和反三角函数...
知道三角形三条边长,求角度
答：其实知道三边作图很容易啊：1，做线段AB=480 2，分别以A、B为圆心，以226、274为半径画弧交于C点。ABC即是所求。如果非得要求某个角，可以用余弦定理，比如480的对角为C:cosC = (226^2+274^2-480^2)/(2*226*274) ≈ -0.84174 C = 147.3245° ...
知道直角三角形三边怎样求角度?.我知道三边2:3:根13。求具体步骤。
答：解：设 三边为a，b，c则 a:b:c=2k:3k:√13k 则 tanA=a/b=2k/3k=2/3 ∴ ∠A=arctan(2/3) ，tanB=b/a=3k/2k=3/2 ∴ ∠B=arctan(3/2)，∵ 三角形为RT△，所以∠C=90°。电脑里面可以把excel打开，点“插入”调出下面图片，即可根据所给函数计算反三角函数。...
知道直角三角形三边长,问怎么求角度。
答：已知直角三角形三边长，由大边对大角的定理，最长边一定是斜边，它对的角就是直角。如果另外两条边相等，那就是等腰RT三角形，短边对的角就是45º。如果最短边=最长边的一半，那它对的角就是30º，另一个角自然是60º。除了以上两种特殊形式，其余就需要查表或用计算器计算了：...
三角形角度怎么计算?
答：三角形的角度的计算一般可以利用余弦定理来做。当知道三边的边长的时候，有计算公式：
