在- 次数学活动课上，老师出了- 道题： (1) 解方程x 2 -2x-3=0. 巡视后老师发现同学们解此题的方法
（1）由x2-2x-3=0，得（x+1）（x-3）=0，∴x1=-1，x2=3； …（3分）（2）方法一：由mx2+（m-3）x-3=0，得（x+1）?（mx-3）=0，∵m≠0，∴x1=-1，x2=3m…（3分）方法2：由公式法：x1，x2=3-m±(m-3)2+12m2m=3-m±|m+3|2m，∴x1=-1，x2=3m；（3）①1°当m=0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=-3x-3，令y=0，得x=-1；令x=0，则y=-3．∴直线y=-3x-3过定点A（-1，0），C（0，-3）…（2分）2°当m≠0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=（x+1）?（mx-3），∴抛物线y=（x+1）?（mx-3）恒过两定点A（-1，0），C（0，-3）；故不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点；②（I）当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（3m，0），观察图象，可知，当△ABC为直角三角形时，则△AOC∽△COB，∴AOCO=COBO，∴|OC|2=|OA|?|OB|，∴32=1×|OB|，∴OB=9，即B（9，0），∴当0＜3m＜9．即：m＞13，当m＞13时，△ABC为锐角三角形； （II）观察图象可知当m＜0且m≠-3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合．∴△ABC中的∠BAC＞90°，∴△ABC是钝角三角形．∴当m＜0且m≠-3时，△ABC为钝角三角形，综上当m＞13时，△ABC为锐角三角形．
小抄实用攻略！
一、制作小抄
1、全选，行间距设为最小值，且0磅
2、全选，字号5（注意：非五号字），字体宋体
3、字体缩放80％，字体间距-2
4、分为4栏（工具栏可调）
5、双击页面四个角上的标志（双击任何一个都可以），调整好下边距，使各栏对齐
6、这时电脑上根本看不清字，但是不要紧，放心打印！
7、打印好，惊喜出现！
8、剪掉空白地方
二、小抄的运用
方法一：折成W型，握在手上，可翻页，页面展开正好手掌大小。好处：置于掌中灵活性强，坏处：翻页动作多，易引起监考老师注意
方法二：整张放卷子底下，好处：动静小；坏处：必须在老师在讲台上时才能行动，要时刻侦查，且灵活性差
三、小抄运用心理学
原则：淡定从容
动作：动小抄的动作要缓慢而连续，千万不要突然，尤其是老师到你旁边的时候，轻缓地把小抄隐藏起来。
眼光：眼神一定要淡定而自然，要做到随时知道老师在哪
座位：首选窗口不解释，其次选靠墙位置，到了一定境界时座位已经不重要
程序：考试开始，老师一般会巡视检查两圈，这是高危时间，不要拿小抄，先写会写的，等这段危险期一过，拿出动工！老师也不容易，站着监考两个小时多无聊，在他们松懈的时候就是我们下手的好时候。老师讲台站累了，会下来走两圈，这时收起暂停，收起动作要自然，等从后面走过你，就又可以开工了。考试两个小时，闭卷题少慢慢抄，不急的。
小抄可保不挂，但是千万不要全寄希望于它，该学习的还要学的，不能荒废美好青春时光和学业，当然，既然你用了小抄，就要从中学习书本上学不到的东西，那就是胆大心细，淡定从容。最后祝你顺利通过考试！
| 解：（1）由 x 2 －2 x －3＝0，得（ x +1）( x －3)=0 ∴ x 1 =1, x 2 =3 （2）方法一：由 mx 2 +( m－ 3) x －3=0得（ x +1）·( mx －3)=0 ∵ m ≠0, ∴ x 1 =－1, x 2 = 方法2：由公式法： ∴ x 1 =－1, x 2 = （3）①I: 当 m =0时，函数y= mx 2 +( m－ 3) x －3为y=－3x－3，令y=0,得 x =－1 令x=0,则y=－3. ∴直线y=－3x－3过定点A（－1,0）,C（0，－3） II: 当m≠0时，函数y= mx 2 +( m－ 3) x －3为y=（ x +1）·( mx －3) ∴抛物线y=（ x +1）·( mx －3)恒过两定点 A （－1，0）, C （0，－3）和 B （ ，0） ②当 m >0时，由①可知抛物线开口向上， 且过点 A （－1，0）, C （0，－3）和 B （ ，0）， 观察图象，可知，当⊿ ABC 为Rt⊿时， 则⊿ AOC ∽⊿ COB ∴ ∴ ∴32=1× |
