已知△ABC 中三边a、b、c满足关系式a-b=7,ab=60,C的平方=169，判断△ABC的形状。

已知abc是三角形abc的三边且满足关系式c的平方-a的平方-b的平方+|a-b|=0,则三角形abc的形状为~

郭敦顒回答：
∵c²－a²－b²+|a－b|
△ABC为等腰Rt⊿，∠C=90°，两直角边a= b， 成立。
c²=a²+ b²－|a－b|
∴c=√（a²+ b²－|a－b|）
给出a与b一定的数值，计算c
当a=1，b=6时，c=√（1+36－5）=4√2，△ABC为钝角△。
当a=5，b=7时，c=√（25+49－2）=6√2，△ABC为锐角△。
不存在其它Rt⊿。
在△ABC为钝角或锐角△时，
c²－a²－b²=－|a－b|， a²+b²－c²=|a－b|，
按余弦定理：cosC=（a²+b²－c²）/2ab，
∴cosC= |a－b|/2ab。

移项条件等式，得：
（a-5)²+(b-12)²+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a-5=0,b-12=0,c-13=0
∴a=5,b=12,c=13
∵13²=5²+12²
∴c²=a²+b²
∴⊿ABC是直角三角形

直角三角形

因为C的平方=169
所以 c=13
a-b=7
ab=60
（这就是两个方程，打个大括号就行了）
联立方程得;
a=12
b=5

因为5^2+12^2=13^2
所以为直角三角形

这就是过程
你在线问我吧 我不想再改了

［a-b］²＋2ab=169=c² 所以是直角三角形