高中物理,详解一下第三问

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高中物理解释一下第三问~


设小球自D点脱离轨道,此时DO与圆心的连线与竖直方向成a度角
由于D点小球脱离轨道,则受轨道的弹力为0,
由题意得,mgcosa=mv^2/R①
从开始到D点,根据动能定理得,
mg(2R-R=Rcosa)=1/2 mv^2②
联立①②两式解得cosa=2/3,sina=(根号5)/3
v=根号(2gR/3)
脱离后,速度的竖直分量vy=vsina
vy^2=2gh
总高度H=R+Rcosa+h=50R/27

第三问,若能发生多次碰撞,只能是A沿半圆轨道上升又滑回来。因为划线部分排除了其他的可能性,就是脱离轨道飞出来将会落地无法继续碰撞。
AB两块质量相等,碰撞后B静止。A上升后滑回来,由于光滑,速度仍为上去的速度。

碰撞B以后,A静止,B以v0向左滑。
减速为0以后,再次加速撞向A,此时速度仍为v0.
也就是说这个是个无限重复的过程。
到第五次碰撞时候,正好在轨道上滑了5次(2.5个来回)。
具体的内能就好算了。而且你只要思路,就不给你答案了。

问题
如图所示,物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H处由静止释放,下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动,在以后的运动中A、B不再分离.已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略空气阻力.
(1)求A与B碰撞后瞬间的速度大小.
(2)A和B一起运动达到最大速度时,物体C对水平地面的压力为多大?
(3)开始时,物体A从距B多大的高度自由落下时,在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面?

答案
【解析】

(1)由机械能守恒定律求出A与B碰前的速度,然后由动量守恒定律求出碰后的共同速度.
(2)由平衡条件及牛顿第三定律求出C对地面的压力.
(3)由机械能守恒定律求出A的下落高度.

【答案】

解:(1)设物体A碰前速度为v1,对物体A从H高度处自由下落,
由机械能守恒定律得:MgH=Mv12,解得:v1=.
设A、B碰撞后共同速度为v2,则由动量守恒定律得:
Mv1=2Mv2,v2=.
(2)当A、B达到最大速度时,A、B所受合外力为零,设此时弹力为F,对A、B由平衡条件得,F=2Mg.
设地面对C的支持力为N,对ABC整体,因加速度为零,所以N=3Mg.
由牛顿第三定律得C对地面的压力大小为N′=3Mg.
(3)设物体A从距B的高度H处自由落下,根据(1)的结果,
A、B碰撞后共同速度v2=.
当C刚好离开地面时,由胡克定律得弹簧伸长量为X=.
根据对称性,当A、B一起上升到弹簧伸长为X时弹簧的势能与A、B碰撞后瞬间的势能相等.
则对A、B一起运动到C刚好离开地面的过程中,由机械能守恒得:×2Mv22=4MgX,
联立以上方程解得:H=.
答:(1)A与B碰撞后瞬间的速度大小为.
(2)A和B一起运动达到最大速度时,物体C对水平地面的压力为3Mg.
(3)开始时,物体A从距B的高度自由落下时,在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面.

【点评】

分析清楚物体的运动过程,应用机械能守恒定律、牛顿定律、平衡条件即可正确解题.

【俊狼猎英】团队为您解答~
碰撞结束后两物体速度相同,用动量定理,得到速度都是√(2gH0)
以此为起始状态,之后不再有能量损失,用能量守恒
弹簧初始状态是压缩Mg/k,最终状态是C收到拉力=重力Mg,刚好要离开地面,拉伸Mg/k
因此弹簧弹性势能大小不变,最终是动能转化为重力势能
AB升高都是2Mg/k
即4M^2g/k=M(2gH0)
解得H0=2M/k

临界条件是C弹簧拉力等于重力,并且C速度为0,AB整体向上

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