什么是三角函数?

作者&投稿:冷田 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

这是三角形的三角函数正弦和余弦。常用的有:

正弦sinα=对边/斜边

余弦cosα=临边/斜边

正切tgα=对边/临边

余切ctgα=临边/对边

例如:两根绳子沿T1和T2方向拉重物,使重物处于平衡状态。求拉力T1和T2的大小。

解:T1和T2的合力F=G,对于θ角来说,T1是三角形的斜边,F是三角形的对边。所以sinθ=F/T1,T1=F/sinθ

对于另一个三角形来说,T2与F的夹角等于θ,θ的对边是F,临边是T2,所以,ctgθ=临边/对边=T2/F

因此T2=Fctgθ



三角函数是什么?
答:三角函数的定义是直角三角形中各边的比例关系。在任意角的三角函数中,它的定义是单位圆中坐标轴投影线之间的比例关系。在复变中,它的定义是特殊的指数方程。

三角函数定义是什么?
答:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,...

什么是三角函数?
答:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,...

什么是三角函数
答:COS:在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边(在坐标系中,以此为底),则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦,记作cosA(由余弦英文cosine简写得来),即cosA=角A的邻边/斜边(直角三角形)。记作cos=x/r。余弦是三角函数的...

什么是三角函数呀
答:三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期...

什么是三角函数?
答:常见的三角函数:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。1.正弦函数 正弦(sine),数学术语,是三角函数的一种,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比,叫作∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。一般地,在直角坐标系中,给定...

什么是三角函数
答:在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数...

什么是三角函数
答:三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义...

什么是三角函数
答:三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出...

三角函数是什么?
答:三角函数是数学中常用的一类函数,包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六种函数。它们的基本关系如下:正弦函数(sine):sinθ = 对边 / 斜边 余弦函数(余弦):cosθ = 邻边 / 斜边 正切函数(tangent):tanθ = 对边 / 邻边 余切函数(cotangent):cotθ = 邻边 / 对边 正割函数(...