π是怎样计算的?

作者&投稿:叶邓 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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π=圆周长÷圆直径


π是圆周率,是一个无限不循环小数。
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。
2021年8月18日,圆周率π计算到小数点后62.8万亿位,创下该常数迄今最精确值记录。



这个是汉朝的祖冲之计算出来,大概是22/7,这个也就是圆周率了。现在它已经被算到万亿位以后了。



古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287年—公元前212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7,并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。

1π=3.14
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4
11π=35.45
12π=37.68
13π=40.83
14π=43.96
15π=47.1
16π=50.24
17π=53.38
18π=56.52
19π=59.66
20π=62.8
21π=65.94
22π=69.08
23π=72.22
24π=75.36
25π=78.5
26π=81.64
27π=84.78
28π=87.92
29π=91.06
30π=94.2
31π=97.34
32π=100.48
33π=103.62
34π=106.76
35π=109.9
36π=113.04
37π=116.18
38π=119.32
39π=122.46
40π=125.6
41π=128.74
42π=131.88
43π=135.02
44π=138.16
45π=141.3
46π=144.44
47π=147.58
48π=150.72
49π=153.86
50π=157
51π=160.14
52π=163.28
53π=166.42
54π=169.56
55π=172.7
56π=175.84
57π=172.98
58π=182.12
59π=185.26
60π=188.4
61π=191.54
62π=194.68
63π=197.82
64π=200.96
65π=204.1
66π=207.24
67π=210.38
68π=213.52
69π=216.66
70π=219.8
71π=222.94
72π=226.08
73π=229.22
74π=232.36
75π=235.5
76π=238.64
77π=241.78
78π=244.92
79π=248.06
80π=251.2
81π=254.34
82π=257.48
83π=260.62
84π=263.76
85π=266.9
86π=270.04
87π=273.18
88π=276.32
89π=279.46
90π=282.6
91π=285.74
92π=288.88
93π=292.02
94π=295.16
95π=298.3
96π=301.44
97π=304.58
98π=307.72
99π=310.86
100π=314

π 的计算式比较多。下面介绍一个

π=4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+... ...

怎样算出π的值是多少?
答:1. 利用圆的周长与直径之比的定义公式计算 π:π = 周长 / 直径 2. 利用级数公式计算 π:π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + …)3. 利用蒙特卡罗方法计算 π:在单位正方形内随机生成大量点,统计落在单位圆内的点数和总点数,用圆面积与正方形面积之比估算 π。

圆周率难题解答
答:这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan...

圆周率到底怎么算啊?
答:在一定范围内计算上式,先采用繁分数形式。再计算 再由 可得 因为在展开式中取的项数有限,所以值没有超过3。由上可见,计算量很大,是古人对计算感兴趣吗?对现在的年轻人来讲,这是枯燥无味的,古人也许因为娱乐或兴趣而高兴这么干下去。(三)一些计算圆周率的经典的常用公式 1、1593年,韦达给出...

兀的圆周率怎么计算?
答:圆周率用字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值,它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至...

π该怎么计算?
答:平常都是用3.14计算。圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

π是怎么算出来的
答:1、几何计算:在几何学中,π是计算圆面积、周长和其他相关形状的关键参数。例如,一个圆的周长等于2πr(其中r为半径),而面积则等于πr²。2、物理学应用:在物理学领域,π用于描述和计算与圆形或旋转相关的物理现象,如振动、波动和旋转体的运动。3、工程设计:工程师在设计和分析涉及圆形...

π的计算方法怎么表示?有几句口诀?
答:π的乘法口诀表为: 1π=3.14×1=3.14、2π=3.14×2=6.28、3π=3.14×3=9.42 、4π=3.14×4=12.56 。 5π=3.14×5=15.7、6π=3.14×6=18.84 、7π=3.14×7=21.98 、8π=3.14×8=25.12 。 9π=3.14×9=28.26、10π=3.14×10=31.4。 11π——...

兀是怎么计算出来的
答:1. 计算兀的方法之一是使用几何技巧。2. 在一个单位圆中,兀代表圆周长与直径的比例。3. 通过计算内接和外切正多边形的周长,然后求平均值,可以逼近圆周长,从而得到兀的近似值。4. 这种方法被称为正多边形逼近法,通过增加多边形的边数,可以提高兀的近似精度。5. 另一种计算兀的方法是利用数学...

π的计算公式是什么?
答:π的计算公式是:π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算可观测宇宙(observable universe)的大小,误差还不到一个...