y=ln(2x+1)的导数

作者&投稿:高复 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 换元:设2x+1=U
所以:y=Inu
y=u*(Inu)
=2*[1/2x+1]
=2/2x+1

扩展资料

  导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的'曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

  对于可导的函数f(x),xf'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。

  微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。



ln(2x+1)是复合导数吗 怎样求导
答:g(x)).复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x'复合函数 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.———百度百科 解:y=ln(2x+1)y'=(lnx)'*(2x+1)=(1/x)*2=2/x 参考资料:百度百科·复合函数的导数 ...

y=ln(2x-1)的二阶导数
答:解:y的一阶导数为2/(2X-1)Y的二阶导数为(-4)/(2X-1)^2

y=ln(x的平方+1)求导为什么不能把(x的平方+1)当做一个整体
答:y=ln(x的平方+1)求导 当然就是首先把(x的平方+1)当做一个整体 但是这里是对x求导的啊 而x的平方+1还是x的函数 还需要进一步求导 得到y=ln(x^2+1)导数为1/(x^2+1) *(x^2+1)'=2x/(x^2+1)

ln(2x-1)怎么求导
答:ln(2x-1)即1/(2x-1) *(2x-1)1/(2x-1) *(2x-1)的导数=2/(2x-1)补充:这是复合函数的求导,(2x-1)的导数为2,y'=1/(2x-1) *(2x-1)的导数 =2/(2x-1)

y= ln(1+ x^2)的导数是多少?
答:y=ln(1+x^2)的导数是2x/(1+x^2)。y=ln(1+x^2)y'=1/(1+x^2)*2x y'=2x/(1+x^2)所以原函数的导数y'=2x/(1+x^2)。

求函数y=lnln2x的导数
答:解析 复合函数的求导原则 y=InIn2x'乘以In2x'乘以2x'=1/In2x乘以1/2x乘以2 =2/2xIn2x 果断打字 需要图片请追问,O(∩_∩)O谢谢

2lnx的导数是什么
答:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ...

求函数的导数 y=ln(1-2x)
答:你到底要问啥?这题用的求导公式是(lnx)'=1/x和(x^n)=nx^(n-1)另外要用复合函数求导法则设函数u=1-2x∴y'=(u/x)×(-2)=(4x-2)/x=4-(2/x)

y=lnx2+1
答:函数 y=ln(x^2+1) 是以自然对数 e 为底的对数函数与常数函数的复合函数,其定义域为实数集,值域为 [0, +∞)。为了求该函数的导数,我们可以使用链式法则,即:y′ = (ln(x^2+1))′ = 1/(x^2+1) * (x^2+1)′ = 2x/(x^2+1)因此,函数 y=ln(x^2+1) 的导数是 2x/(x...

函数y=ln(x+1),求y的二阶导数
答:y=ln(x+1)的导数为 y!=1/(x+1)y!的导数y!!=-1/(x+1)^2即为y的二阶导数 对吧~~~