如何学好函数的单调性?
在这部分内容中主要应该掌握以下几点：
⒈
增函数与减函数的定义
定义：对于函数的定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值,.
⑴若当时，都有,则说在这个区间上是增函数（如图1）；
⑵若当时，都有,则说在这个区间上是减函数（如图2）.
说明：（1）增函数描述的是随的增大而增大，函数图像从左到右是呈上升的；减函数描述的是随的增大而减少，函数图像从左到右是呈下降的。
（2）增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较大的函数值、较小的自变量对应较小的函数值。即“大对大、小对小”；
减函数在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值、较小的自变量对应较大的函数值。即“大对小、小对大”。
（3）理解本定义应抓住的几个关键词语：
①给定的“某个区间”：增函数、减函数是相对于相应区间而言的，有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.离开相应区间就根本谈不上增减性。如二次函数，在区间上是减函数，而在区间上是增函数，所以不能说是增函数或减函数。因此，交代某个函数的增减性时，一定必须标明是在哪个区间上是增函数或是减函数。
②属于该区间的“任意两个”和“都有”：属于该区间，即是两个自变量都必须取自给定区间，不能从区间外取。若区间是闭的，端点可以取也可以不取，因为对于端点，相应的函数值只有唯一的一个，无所谓是增还是减。
“任意两个”是指不能取特定的值来判断，而“都有”则是说只要，就必须都小于或都大于。
如在区间上，如果取定两个特定的值，，显然，而，，有。若由此判断在区间是减函数那就错了。
因此，一个函数在某个区间是增函数或减函数，不能由特定的两个点来判断，必须严格依旧定义：在给定区间内任取两个，，根据它们的函数值和的大小来判断其增减性。反之，若已知函数在某个区间上是增函数或减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判断函数值的大小，也可以由函数值的大小去判断自变量的大小。即一般成立则特殊成立，反之特殊成立则一般不定成立，这是辨证法中一般与特殊的关系。
解：先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1.
把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2.
熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法：同增异减。
3.
高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。
函数的单调怎性怎样才能学好?
答：一、做任何数学题，都要掌握基本的概念、性质等基础知识，这是做题的关键之关键，不会这些，做题也就无从下手。二、函数的单调性也是如此，函数的调性也叫函数的增减性，做这种题目也必须要把函数增减性的四种情况记住，什么情况是增函数、什么情况是减函数，什么情况是既增既减、什么情况下既不增也不...
关于函数单调性在做题时,要考虑注意哪几方面?
答：证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。 2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。 3. 高三...
高中函数(单调性与奇偶性)怎么学?
答：单调性的方法：1.定义法（令x1,x2，x1<x2……的）2.图像法（画图，你懂的……）3.复合函数法(令f（g（x）），遵循↑↑得↑，↑↓得↓，↓↓得↑的规律……)4.导数发（f'(x)与0的关系……）做多了，你就懂的，以上4种方法包打天下。奇偶性的方法：P.S 一定要先分析函数定义域，定...
高一数学函数单调性怎么学?
答：单调性,是一个函数的增减情况,每个函数图像都有不同区域的增减性.高中的函数要求单调性,一般都是几种类型,一种是经常遇到的函数,例如二次函数等,这种有明显的单调的改变环节,需要学生去学习记忆好该函数图像的特殊点和函数的标准式.还有一种就是很复杂的函数图像,做题的时候求取单调性,一般都是通过...
函数单调性定义的教学难点有哪些?
答：如下：1、单调性是函数的局部性质。2、单调区间不能求并。3、单调性变式理解。4、数形结合和函数奇偶性联系起来。5、对差式的因式分解要彻底。注意：函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分...
如何引导学生理解单调性概念单调性与最值的关系
答：本学时的主要学习内容是：1、通过图象判断函数的单调性，理解函数单调性的概念；2、掌握用定义判断一些简单函数的单调性；（三）重点、难点 1、本课时的教学重点是：形成增减函数的形式化定义 2、本课时的教学难点是：形成增减函数感念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述...
高中数学如何找函数的单调性?
答：求单调性的方法4种如下：1、导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则...
高一必修一函数的单调性不会呐,怎么办?
答：单调性很容易的无非就是让你证明，直接用定义法就可以，设x1>x2，然后让f(x1)-f(x2)。若得出f(x1)-f(x2)>0则单调递增否则单调递减。过程也可以直接这样写
如何理解函数单调性
答：探究其本质 要证明单调性，我们首先要明确的是，单调递增并非简单地比较每个函数值，而是考察区间内任意两个点的函数值变化。我们借助符号语言，将区间内的任意性表达得淋漓尽致，通过对自变量取值范围的限定，确保函数值的变化趋势始终如一。证明函数单调性时，作差法是我们的秘密武器。通过对比不同自变量...
函数单调性的规律是什么?
答：增+增=增，减+减=减，增-减=增，减-增=减 有规律的是：单调递增的加单调递增的”函数的单调性是增 单调递减的加单调递减的 函数的单调性是减 单调递增的减单调递减的 函数的单调性是增 单调递减的减单调递增的 函数的单调性是减 乘与除的都无法确定 复合函数的：1.内层与外层单调性相同的为增...
