怎样求线段最小值问题？

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求线段最小值方法总结如下：

1、作一定点关于动点所在直线的对称点，定点作了对称点后不用，对称点即为定点。

2、如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短”；如果是一个定点则利用“垂线段最短”。

常见题型：

1、两定一动。

2、一定两动。

例题：

如图，直线！表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。

有关线段差的最大值与线段和的最小值问题的主要应用原理是：

1、两点这间线段最短。

2、三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值）。

3、三角形的任意两边之差小于第三边（找差的最大值）。

作图找点的关键：充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。

如何求解双动点线段长的最小值问题
答：解：如图所示，过O作OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB=6，OA=5，∴AM′=12×6=3，∴在Rt△OAM′中，OM′=OA2?AM′2=52?32=4，∴线段OM长的最小值为4．故选C．

七年级最大值最小值解法
答：此时，可以连接AC和BD，并在这两条线上任选一个交点E，则AE+BE+CE+DE最小，且最小值为|AC|+|BD|。利用两点之间线段最短 在一些最值问题中，需要求两个点之间距离的最小值。此时，可以通过将这两个点连接起来，并在这条线上任选一个点，使得这条线段上的点到两个点的距离之差最小。例如，...

线段差的最大值与线段和的最小值问题
答：两条线段差的最大值：两点同侧，点P在直线L上运动，画出一点P，使︱PA－PB︱取最大值。作法：连结AB并延长AB交直线L于点P。点P即为所求。︱PA－PB︱=AB，证明在直线L上任意取一点P，连结PA、PB，︱PA－PB︱＜AB 两条线段和的最小值问题：两点同侧，点P在直线L上运动，画出一点P使PA＋...

初中求最小值时何时用“两点之间线段最短”,何时用“垂线段最短”?
答：利用一次函数和二次函数的性质求最值。一、“最值”问题大都归于两类基本模型：Ⅰ、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值 Ⅱ、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两...

两条线段和的最小值问题,有什么常见的解法
答：一般是两个点A,B在直线的同侧，常见解法是作一个点A关于直线对称点A'连接A'B，交直线于P，连接AP，最小值就是AP+BP

初二关于取线段最短值的问题怎么做?
答：2倍根号2 大致思路就是把两个动点的运动方向弄成一样的 这是几张图，可以看看

在职教师:中考数学中的最值问题如何解析
答：一、利用“三角形任意两边之和大于第三边”求最值 例：如图1所示，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，求：EM+CM 的最小值。解析：如图，M点是线段AD上的任意一点，由等边三角形的轴对称性知，M点到点E、C的距离之和ME+MC=ME+MB。而M′到...

最小值怎么求七年级
答：中考数学中的最短问题 —线段和的最值问题 洛南县景村中学 田甜 学习目标：掌握线段和的最小值的求解方法。知识准备：1.轴对称的性质；2.两点之间线段最短；3.垂线段最短；4.勾股定理；5.角，等腰三角形，特殊四边形，圆的对称性。一、 问题呈现 1. 如图，要在街道旁修建一个饮水站P,向居民...

怎样求两线段和的最小值
答：摘　要：有一类中考试题是求两线段和的最小值，这类题只要利用好两个知识点：1．线段公理——两点之间，线段最短。2．对称的性质——①关于一条直线对称的两个图形全等；②对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线，问题就不难获解，下面以中考题为例来说明。

将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧
答：将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧如下：1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的...