求解:有abcd四个事件 至少发生三个事件 用表示式表达 (概率论开头基础求解)

作者&投稿:滕枯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求解概率问题:A,B,C为三个事件,则A,B,C中至少有两个发生,用运算关系怎么表示呢?~

A、B、C至少有两个发生反面是发生了一个或者一个都没发生
则可以表示为:
p(AB逆C逆)+P(A逆BC逆)+P(A逆B逆C)+P(A逆B逆C逆)
扩展资料:
在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。

亲,我想你还没有完全理解概率的意思。(A+B)*C补 A+B表示事件A,B至少有一个发生,C的补表示事件C不发生,即C的对立面;两者相乘表示A,B至少有一个发生和事件C不发生这两个条件要同时吻合,即这两个事件要同时发生。你用A+B发生的概率减去C发生的概率不能说明同时发生

ABC三个事件不都发生,和ABC同时都发生是对立事件。ABC三个事件同时发生为P(ABC),所以ABC三事件不都同时发生为1-P(ABC)。

简单举例,掷骰子一次,正面可能出现2,也可能出现3,不可能一次正面同时出现2和3,毕竟正面只有一个数字,所以这叫不能同时发生。对立事件和这个有点区别,对立事件表示不是A就是其对立事件B,就和掷硬币一样,不是正面就是反面。

但是如果是掷骰子一次,正面不出现2,也不表示一定就是3,也可能是其它数字。所以如果这个概率事件是掷一次硬币,A代表正面,B代表反面,则A与B不同时发生,而且A和B是对立事件。

发展过程

起源

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,是一门研究事情发生的可能性的学问。但是最初概率论的起源与赌博问题有关。

16世纪,意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺(Girolamo Cardano)开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。

概率与统计的一些概念和简单的方法,早期主要用于赌博和人口统计模型。

随着人类的社会实践,人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性,并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小,从而产生了概率论,并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域,并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。



反向思维,至少发生三件事,就是三件事同时发生+四件事同时发生,三件事同时发生的概率为只有一件事不发生就可以,所以为C(4,1)+C(4,0)=4+1=5