sin²x的n阶导数怎么求？
y=sin²x的n阶导数：2^（n-1）sin[2x+(n-1)π/2]。
y=sin²x的n阶导数：
y'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)
y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)
y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)
y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
如图。
y =sin²x，
y' = xsinxcosx = sin(2x)，
y" = 2cos(2x) = 2sin(2x+π/2)，
y''' = (2^2)cos(2x+π/2) = (2^2)sin[2x+2(π/2)]，
用归纳法证明，……
y^(n) = [2^(n-1)]sin[2x+(n-1)(π/2)]。
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
题目sin²x的n阶导数怎么求
1、把sinx^2使用倍角公式进行变形，=(1-cos2x)/2
2，1阶导数，=sin(2x)
2阶导数，=2cos(2x）
3阶导数，=-4sin(2x)
答案分为奇数和偶数来讨论
sin²x的n阶导数计算过程如下
先运用二倍角公式
（sinx）^2=（1一cos2x）/2
所以其n阶导数为
[2^ncos（2x十n兀/2）]/（一2）
=一2^（n一1）cos（2X+n兀/2望采纳
每四次求导是一个周期
是有规律的
可以找一个合适的式子表示
也可分别表示
如下图
三角函数sin值是多少?
答：1、正弦值：sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0 2、余弦值:cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1 ...
sin三角函数公式有哪些,怎么计算?
答：一、sin度数公式 1、sin 30= 1/2 2、sin 45=根号2/2 3、sin 60= 根号3/2 二、cos度数公式 1、cos 30=根号3/2 2、cos 45=根号2/2 3、cos 60=1/2三、tan度数公式 1、tan 30=根号3/3 2、tan 45=1 3、tan 60=根号3
sin是什么意思?
答：sin概念：sin代表正弦，在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说...
sin怎么读?
答：1、sin 读音：英 [saɪn]、美 [saɪn]正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、cos 读音：英 [ˈkəʊsaɪn]、美 [ˈkoʊsa&...
sin怎么读?
答：正弦（sin）音标为：saɪn，中文音译：塞因 余弦（cos）音标为：'kəʊsaɪn，中文音译 ：阔塞因 正切（tan）音标为：'tændʒənt，中文音译 ：摊京特，也可以读作“摊挺”余切（cot）音标为：kɒtændʒənt，中文音译 ：阔摊...
sin是什么意思
答：sin读作：/sain/，表示的是正弦，正弦是股与弦的比例。 古代说的“勾三股，四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。正弦是对边与斜边的比，余弦是邻边与斜边的比。正弦=对边/斜边正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。勾股弦放到圆里。弦...
sin的意思是什么?
答：sin意思可以从数学和英语角度解析：一、数学角度，sin意思是正弦表达，读作：/sain/。1、在直角三角形中，角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作sinα，即sinα=角α的对边/角α的斜边 。 古代说的“勾三，股四，弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，正弦即股与弦的比值 。2、...
sin是什么意思?
答：sin(θ) = opposite / hypotenuse 其中，opposite 表示角度θ的对边长度，hypotenuse 表示斜边长度。正弦函数通常用于解决与角度和三角形相关的问题。它可以用于计算角度的值，或者通过已知角度的值来计算三角形的边长。正弦函数在几何、物理、工程和其他领域中具有广泛的应用。例如，假设有一个直角三角形，...
sin怎么读?
答：正弦(zhèng xían):sin(sine的缩写),读作:sain,音标[saɪn](赛因)"赛"重读,"因"轻读。余弦(yǘ xían):cos(cosine的缩写),读作:'kou sain,英/ˈkəʊsaɪn/ 美/ˈkoʊsaɪn/(扣赛因)"扣"重读,"赛因"轻读针特"轻读。正切(zhèng q...
数学中sin是什么意思,作图解
答：(正弦) Sin θ = 对边A / 斜边C
