已知:如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,角C=45°,AD=3CM,BC=7CM则四边形ABCD的面积是多少
解：过A作AE//BC交CD于E，过E作EF垂直BC交BC于F
∵∠C=45°
∴∠AED=45°
在Rt△ADE中，AD=DE=3
AE=√AD²+DE²=3√2
∵∠B=∠EFB=90°
∴AB//EF
∵AE//BC且∠B=90°
∴四边形ABFE为矩形
∴BF=AE=3√2，CF=BC-BF=7-3√2,
∵在Rt△EFC中，∠C=45°
∴EF=CF=7-3√2,
四边形ABCD的面积S=S△ADE+S梯形ABCE
=1/2×3×3+1/2×（3√2+7）×（7-3√2）
=9/2+31/2
=20
∠B=∠C=90º，∠BCD=45º，BC=7厘米，AD=3厘米
作A到C的延长线得AC
因为∠B=∠C=90ºAB=AD （等角对等边）
AB=AD=3
同理；DC=BC=7
三角形的面积=（底 × 高）÷2
三角形ABC=（3×7）÷2=10.5
三角形ACD=（3×7）÷2=10.5
四边形面积=三角形ABC + 三角形ACD =10.5+10.5=21
延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45·，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1/2)-3*3*(1/2)=20CM^2
四边形ABCD的面积是20平方厘米
通过D点作BC平行线
BA延长线与通过D点的BC平行线夹角就是90度
C点作BC垂直线与通过D点的BC平行线夹角就是90度
成为长方形
增加了两个45°的等腰直角三角形，即斜边为3CM的45°等边直角三角形，和7－3／√2的45°等边直角三角形
长方形面积减去这两个45°的等腰直角三角形的面积就是这个四边形ABCD的面积
答案就是2020平方厘米
连接AC，
把四边形分为了两个面积相等（等底等高）的三角形。
S四边形ABCD＝3*7/2*2（3*7/2是一个的面积）
＝21c㎡
呃，这是我写的，不知道对不对，还没改
你给我图我给你打谢谢
如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形ABCD是...
答：已知.如图.四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形 连接AC 利用△中位线 GH=1/2AC GH∥AC EF=1/2AC EF∥AC GH=EF GH∥EF 四边形EFGH是平行四边形
如图,已知:四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠ACB=72°,∠ABC=50°...
答：【辛苦深夜作答，如准确无误，望采纳】辅助线：过D作DF、DG、DH分别垂直于直线AB、AC、直线BC。垂足分别为F、G、H ∵∠ACB=72°,∠ABC=50° ∴∠BAC=58° ∵∠BAD+∠CAD=∠BAC+∠CAD+∠CAD=180° ∴∠CAD=61°=∠FAD 即AD平分∠FAC ∴DF=DG ∵BD平分∠ABC ∴DF=DH ∴DG=DH ∴CD...
如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠DCB=180°,两组对边延长后分别交与P...
答：已知 ∠A+∠DCB=180° 因此 ∠ADC+∠ABC=180° 因为 ∠ADC=∠DQC+∠DCQ, ∠ABC=∠BPC+∠BCP ∠MQC=1/2*∠DQC，∠MPC=1/2*∠BPC ，∠DCQ=∠BCP 所以 ∠MQC+∠MPC+∠DCQ=90° 连接PQ 因为 ∠DCQ=∠CQP+∠CPQ 所以 ∠MQP+∠MPQ=∠MQC+∠CQP+∠MPC+∠CPQ =∠MQC+∠MPC+∠...
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的...
答：解：设BD与EF相交于点M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F为AB、CD中点 ∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由...
如图,已知四边形ABCD中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,CD=26cm,AD=24cm,求...
答：根据题意，在直角三角形ABC中AC=10（勾股定理）那么三角形ADC的三边长均已知，我们发现AC的平方+AD的平方=CD的平方（AC：AD：CD=5:12:13，显然是直角三角形）所以满足勾股定理，所以三角形ACD是以角DAC为直角的直角三角形 那么Sabcd=Sabc+Sadc=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*6*8+1/2*10*24...
已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°,∠C=60°,BC=8,DC=1,四边形ABCD的面 ...
答：作AE⊥BC交BC于E，作DF⊥BC交BC于F，所以四边形ABCD的面积可以分为△ABE,△DCF,和四边形AEFD的面积和 由题意，设AB长为X，则AE=X/2,BE=3^(1/2)*X/2,△ABE的面积=AE*BE/2=3^(1/2)*X^2/8 ① DC=1,则CF=1/2,DF=3^(1/2)/2,△DCF的面积=CF*DF/2=3^(1/2)/8 ...
如图,已知四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=3cm,AF=4cm,CD=8cm...
答：联接AC，AC为对角线，将平行四边形的面积分成一半一半，也就是两个面积相等的三角形。AF 乘CD=AE BC 可得BC=就是我在图上上写的x 因为是平行四边形 所以AD=BC
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,点E在BC边上,点F在AB边...
答：第一题AD∥BC，由内错角相等可知∠1=∠ACB，又∠1=∠2，所以∠2-∠ACB，所以EF∥AC（同为角相等，两直线平行 第二题，∠D=120°，所以∠BCD=60°，所以∠BCA=30°，在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠BCA=100°，所以∠BFE=∠BAC=100°（同位角相等）PS 多加练习啊，还有好好看看书，这道...
如图所示,,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DA...
答：很高兴为您解答：解：AB=BC=2，角B=90度 所以AC=根号下AB方+BC方=根号8 又因为AD方+AC方=CD方 所以ACD为直角三角形且角DAC=90 所以角DAB=135 四边形ABCD的面积=Sabc+Sacd =0.5x2x2+0.5x1x2根号2=2+根号2 谢谢。祝你开心 有帮助记得采纳哦 ...
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60º,∠BCD=120º,求证:BC+...
答：旋转三角形ABC（以A为旋转中心转至边AB与边AD重合，B-->B'），易证得三角形ACB‘为正三角形，所以AC=B'C=AB' B’C=CD+CB‘=CD+CB 所以BC+DC=AC。
