如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD分别平分∠BCD、∠ABC,O为AC与BD的交点，若BC=AB+CD,求∠BOC的度数
做AB和CD的中点P，Q，连接MP，MQ，NP，NQ，
∵MP是△ABD的中位线，NQ是△BCD的中位线，∴MP∥BD∥NQ，且MP=1/2BD=NQ
∵NP是△ABC的中位线，MQ是△ACD的中位线，∴NP∥AC∥MQ，且NP=1/2AC=MQ
∵AC=BD ，∴MP=NQ=NP=MQ，∴四边形MPNQ是菱形，∴∠QMN=∠QNM
∵BD∥NQ，AC∥MQ，∴∠QMN=∠OEF，∠QNM=∠OFE，∴OE=OF
设三角形AOD的高为h1，三角形ABO的高为h2，则S△AODS△DOC＝OA?h1?12OC?h1?12＝OAOC＝OA?h2?12OC?h2?12＝S△ABOS△BCO设三角形OBC的面积为x，则x?110?x＝6?xx，∴x=4即S△OBC=4．
证：在BC上截BE=AB ,连结OE∵ BC=AB+CD ∴ CE=CD
∵AC、BD分别平分∠BCD、∠ABC ∴ △ABO≌ △EBO， △DCO≌ △ECO（SAS）
∴∠AOB=∠BOE, ∠DOC=∠COE,又∠AOB=∠DOC,所以∠AOB=∠BOE=∠DOC=∠COE
所以∠BOE=∠COE=∠COD，又∠BOD=180，所以∠BOC=120
120°
证：在BC上截BE=AB ,连结OE
∵ BC=AB+CD ∴ CE=CD
∵AC、BD分别平分∠BCD、∠ABC ∴ △ABO≌ △EBO， △DCO≌ △ECO（SAS）
∴AO=OE=OD
∴∠OAD=∠ODA=∠DBC=∠ACB
∴OB=OC ∴ △AOB≌ △DOC(SAS) ∴ AB=DC ∴BE=EC
∴OE⊥BC
∴∠OAB=∠OEB=90° 又∵BC=2BE=2AB
∴∠ACB=30°=∠OBC
∴∠BOC=180°-30°*2=120 °
如图,已知四边形ABCD的两组对边AD、BC与AB、DC延长线分别交于E、F,又...
答：解：连接EF，∵∠ECF=180°-∠1-∠2，∠A=180°-∠AEF-∠AFE=180°-∠1-∠2-∠AEB-∠AFD又∵∠E、∠F的平分线交于点P，∴∠AEB=2∠3，∠AFD=2∠4，∴∠ECF+∠A=（180°-∠1-∠2）+（180°-∠1-∠2-2∠3-2∠4）=360°-2∠1-2∠2-2∠3-2∠4，∴12（∠ECF+∠A）=...
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相较于点O,这个平行四边形的周长是16...
答：解：如图，因为四边形AB CD是平行四边形 所以：AO=OC，而根据题意有：(AB+BO+AO)-(BC+CO+BO)=-2 所以：BC-AB=2 而：BC+AB=16/2 所以：求得BC=5，AB=3
已知:如图,平行四边形ABCD的对交线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于...
答：∴AE=CE=AF=CF ∴四边形AFCE是菱形
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,GH过点O,分别交AD,BC于点G...
答：因为四边形ABCD是矩形.所以AD//BC，AO=CO，BO=OD。则角ADB=角CBD 又因为角COD=角HOD(对顶角)所以三角形GOD全等于三角形BHO 那么OG=OH 因为AE=CF 所以EO=OF 所以EF与GH相互平分 所以是EHFG平行四边形。
已知,如图,平行四边形ABCD的对角线线AC与BD 相交于点O,四边形OCDE是平 ...
答：连接AE。因为OCDE是平行四边形，所以OC平行且等于DE，因为ABCD是平行四边形，所以对角线AC与BD互相平分，所以AO平行且等于ED，所以四边形OAED是平行四边形，所以OE与AD互相平分
如图,已知四边形ABCD,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别AD、AB、BC...
答：∴EF∥BD且EF=0.5BD，∵G，H分别为BC与CD中点 ∴GH为⊿CBD中位线,∴GH∥BD且GH=0.5BD ∴EF∥GH且EF=GH=0.5BD 同理可得GF∥AC∥EH，GF=EH=0.5AC ∵AC⊥BD，EF∥BD ∴∠EIC=90° 又∵EH∥AC ∴∠FEH=180°－90°=90° ∵EFGH为平行四边形 ∴EFGH为矩形 ...
已知 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o且ac等于bd,e,f分别是...
答：取BC的中点P，连接PE，PF，分别交BD，AC于M，N ∵E是AC的中点，P是BC的中点 ∴PE是△ABC的中位线 ∴PE=½AC，PE//AC ∴∠BMP=∠BOC 同理：PF=½BD，PF//BD ∴∠PNC=∠BOC ∴∠BMP=∠PNC ∴∠EMG=∠HNF（等角的对顶角相等）∵AC=BD ∴PE=PF ∴∠PEF=∠PFE ∵∠OGH=...
如图,已知四边形ABCD及点P,画出四边形ABCD关于点P的对称图形A'B'C'D...
答：联结AP并延长至A‘，使得AP=A’P，则A‘是A关于P点的对称点；同理可作出B、C、D关于P点的对称点B’、C‘、D’联结A‘B’、B’C‘、C‘D’、D‘A’则四边形A‘B’C‘D’就是四边形ABCD关于点P的对称图形希望对于学习有所帮助，并能掌握。
已知,如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E和点F在BD上.且BE=DF.求证...
答：1）∵ ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB平行CD ∠ABD=∠BDC， 且BE=DF ∴三角形 ABE 全等 三角形 CDF ∴ AE=CF，∠AEB=∠CFD ∴∠AEF=∠CFE ∴AE平行 CF ∴四边形 AECF是平行四边形 2）同理可以证明 三角形 BCE 全等 三角形AFD ∴ AF=CE，AF平行 CE ∴ 四边形AECF 是平行四边形 ...
已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,对角线AC与BD相交于点O,BO=DO...
答：即∠ADC+∠ADO=∠EFC 2、连接OG、OE、EG ∵E、F分别是AD、AC中点 ∴EF是△ACD中位线 ∴EF∥CD，EF=1/2CD ∵G、O分别是BC、BD中点（OB=OD)∴OG是△BCD中位线 ∴OG=1/2CD，OG∥CD ∴OG=EF，OG∥EF ∴GOEF是平行四边形 ∴EH=GH(FH=OH) 平行四边形对角线互相平分 ...
