高中数学 集合不等式

高中数学集合与不等式~

x^2-ax-a+3≤0
若为空集
则x^2-ax-a+3恒大于0
x^2-ax-a+3开口向上，要恒大于0，即和x轴没有公共点
所以x^2-ax-a+3=0无解
所以判别式小于0
所以a^2-4(-a+3)<0
a^2+4a-12<0
(a+6)(a-2)<0
-6<a<2

解集非空
则取-6<a<2的补集
所以a≤-6,a≥2

M的可能个数，3C3+3C2+3C1=7个（右倒的“∪”下面加一个≠表示真包含于，亦即不等于且包含于），问题问的是集合的可能个数，不是元素的个数

不能这么换，不等式两边必须同时乘以或除以一个数，当该数小于零时需要变号
你要把改-x^2的符号，必须相当于是两边同乘以-1 ===>>> x^2-x+4<0

均值定理

当1<n<=2,明显不等式成立，
当n>2时，根据均值定理可以证明不等式成立，总之得分为分部分讨论。

额