如图，ABCD是直角梯形，AB的长是6厘米，阴影部分的面积是6平方厘米，三角形ABC的面积是阴影面积的3倍，
45平方厘米
(AB*2)/2=6平方厘米
AB=(6*2)/2=6厘米
三角形ABC的面积=(AB*(3+2))/2=(6*5)/2=15平方厘米
“阴影部分的面积是6平方厘米，三角形ABC的面积是阴影部分面积的3倍。”
S△ABC=3×6=18（平方厘米），S△ABO=18-6=12（平方厘米），
S长ABED=18×2=36（平方厘米）
OB=2S△ABO÷AB=2×12÷6=4（厘米）
BE=2S△ABC÷AB=2×18÷6=6（厘米）
OE=BE-OB=6-4=2（厘米）
S△OCE=1/2S阴影=1/2×6=3（平方厘米）
直角梯形的面积=S长ABED+S阴影+S△OCE=36+6+3=45（平方厘米）
由题及图可得：三角ABO面积为12平方厘米。
即OB*AB/2 = 2* OB*EC/2 即AB=2EC=6厘米。
再由相似三角形，也可得OB=2*OE。
其它计算如图示（红黑两种计算方法）。
设AC、BE交于点O
S△ABC=3×6=18（平方厘米），
AD=2S△ABC÷AB=18×2÷6=6（厘米）。
S△ABO=18-6=12（平方厘米），
OB=2S△ABO÷AB=2×12÷6=4（厘米），
EC=2S△OBC÷OB=2×6÷4=3（厘米）
DC=DE+EC=6+3=9（厘米）
直角梯形的面积=(AB+DC)×AD÷2=(6+9)×6÷2=45（平方厘米）
补充：已经证明，若无BE⊥CD条件，则该题目无解。
...∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积
答：过C作CE⊥AB于E ∵∠A=90° CE⊥AB ∴AD//CE ∵CD//AB ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AD=CE=8cm ∵BC=10cm 勾股定理 BE=6cm ∵AB=8cm ∴AE=2cm ∴CD=2cm 直角梯形ABCD面积 =1/2*(2+8)*8 =40cm²如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=8,CD=4,DA=3,则sinB的值...
答：A. 试题分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E，∵ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，∴CE=AD=3，AE=CD=4，∴BE=AB-AE=8-4=4，在Rt△CEB中，∵BC= ，∴sinB= .故选A．
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,D...
答：S=0．综上可知，S=2t(0≤t≤7)32t+72(7＜t≤11)42?2t(11＜t≤21)0(21＜t≤26)；（2）如下图所示：（3）设点P出发ts时，△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半．∵S梯形ABCD=12（7+10）×4=34，∴12S梯形ABCD=17．由图象可知，当7＜t≤11时，有32t+72=17，解得t=9；当11...
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90 °,AB=6,BC=8,AD...
答：试题已知：如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14．E为AB上一点,BE=2,点F在BC边上运动,以FE为一边作菱形FEHG,使点H落在AD边上,点G落在梯形ABCD内或其边上．若BF=x,△FCG的面积为y．（1）当x=4 4 时,四边形FEHG为正方形；（2）求y与x的函数关系式；（不要求...
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE...
答：（1）如图，作 DG⊥BC交BC于G ∵ ABCD是直角梯形，AD=AB，AD∥BC ∴ ABGD是正方形 ∴ DG=AB=AD，∠ADG=90° ∵ ∠ADE = ∠ADG-∠EDG = 90°-∠EDG 而 ∠GDC = ∠EDC-∠EDG = 90°-∠EDG ∴ ∠ADE =∠GDC 在 △ADE 和 △GDC 中，∠A=∠DGC = 90°，∠ADE =∠GDC，AD=...
如图直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC平行于AB,DA=AB=8cm,BC=10cm
答：解：过C作CE⊥AB于E ∵∠A=90° CE⊥AB ∴AD//CE ∵CD//AB ∴四边形AECD是平行四边形 ∴AD=CE=8cm ∵BC=10cm 勾股定理 BE=6cm ∵AB=8cm ∴AE=2cm ∴CD=2cm 直角梯形ABCD面积 =1/2*(2+8)*8 =40cm²
初三数学题 如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3...
答：0<x-4+y<9 即：4<x+y<13 (4<x<7,y≤6)3)当P在CB上时，PQB连接起来是一个三角形。如图添线，三角形PQB的面积等于梯形ABCD-红色梯形-蓝色梯形 红色梯形的高可以通过解方程求得，设高为y,则（x-7)/y=5/4 得出y 的关系式 于是蓝色三角形的高也得到了=4-y 由此可以得出两个梯形的...
ABCD是直角梯形∠DAB=∠ABC=90°,以AD为一边做长方形ADEF,面积是6.36㎡...
答：如图 设长方形ADEF的边长AD=FE=a，AF=DE=b, PD=y，直角梯形ABCD的高AB=h 由已知得 a*b=6.36 ∵AD∥FE 所以△ABP∽△FBE 则AP/FE=AB/FB AP=a-y FE=a AB=h FB=b+h (a-y)/a=h/(b+h) 化简得 by+hy=ab ∵四边形PCDE的面积=S△EFD+S△CFD=(by+hy)/2=A...
如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4.点E,F分别是AB,CD的中点...
答：在第一图中，连接AC，得到G，EG/BC=AE/AB，EG=2,容易证的，AD=EG=AE=DG, 矩形AEGD为正方形 得到DG平行于AE，第二图中面AEDF垂直于面EBCF，AE垂直于面EBCF，所以DG垂直于CG 第一图中，三角形AGB，AE=EB=EG=2，AB垂直于EF，可知，三角形AGB为等腰直角三角形 其中角ABG=45度，则角GBC...
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,点Q从...
答：原题如果是Q点在AD间往返运动，P点在BC间往返运动，则如下：可得 由题意，梯形ABCD为直角梯形，∠A=∠B=90° 由题意可推出，当时间为80秒时，P、Q点分别同时回到起点B、A,即80秒为一个运动周期。1、设T秒时，梯形面积为36，则有：S梯形PCDQ=（QD+PC）AB/2=[（AD-AQ）+(BC-BP)]AB/2...
