在等差数列{an}中,Sn是他的前n项和,a1=13,S3=S11,问n为何值时Sn最大
S3=3a1+3d = S11=11a1+55d
8a+52d=0
d=-2
Sn= -n²+14n
=-（n-7）²+49
所以n=7时 Sn最大
S3=（13+13+2d）*3/2
S11=(13+13+10d)*11/2
（13+13+2d）*3/2=(13+13+10d)*11/2
78+6d=286+110d
104d=-208
d=-2
Sn=(13+13-2(n-1))*n/2
= (14-n)*n
=-(n-7)^2+49
n=7时 Sn有最大值。
Sn=49
由于S3=S11 ，所以 S11-S3=0 ，
即 a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=0 ，
由等差数列的性质，a7+a8=0 ，
所以 a7>0 ，a8<0 ，
因此，n=7 时，S7最大 。
在等差数列{an}中,a1=2,d=-1,求S8
答：等差数列{an}的求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2 所以S8=8a1+8*7d/2=8a1+28d=8*2-28=-12
在等差数列{An}中 已知An=-7 n=21 d=-1\2 求Sn
答：an=a1+(n-1)d -7=a1+20*(-1/2)a1=3 sn=(a1+an)*n/2 =(3-7)*21/2 =-42
已知等差数列{an}中,a1=10,公差d=负2,则前n项和Sn的最大值为?答案为3...
答：这是个递减的等差数列，所以最大值在某项等于零或其前一项，由等差数列通项公式an=a1-(n-1)d，令其为0解得n=6时为a6=0，则前五项的和为最大值S5(或S6)= （10+2）*5/2 = 30
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项...
答：(1)a1+a2+a3=3a1+3d=9 (1)a2+a4+a6=3a1+9d=21 (2)(2)-(1)6d=12 d=2代入(1)3a1+6=9 a1=1 an=1+(n-1)*2=2n+1 数列的通项公式为an=2n+1.(2)bn=2nan=2n(2n+1)=4n^2+2n Sn=4n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)=n(n+1)(4n+5)/3 ...
在等差数列(an)中,a1=-4,a8=-28,n=8,求sn
答：a1=-4 a8=a1+7d=-28 d=-24/7 an=a1+(n-1)d=-4-24(n-1)/7 Sn=n(a1+an)/2=n[-4-12(n-1)/7]当n=8时，S8=8[-4-12]=-128
等差数列{an}中,已知a1=2,a3=10. 一,求数列{an}的通项公式an 二设数列...
答：d=(a3-a1)/2=(10-2)/2=4 所以 an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2 a8=4×8-2=30 s8=(a1+a8)×8÷2=（2+30）×4=128
等差数列的前n项和为sn=n平方-n,则第10项为?
答：解：设数列为{an} Sn=n²-n=n(n-1)a10=S10-S9 =10×(10-1)-9×(9-1)=10×9-9×8 =9×(10-8)=9×2 =18 数列的第10项为18
4.在等差数列{an}中,若 S15=5(a2+a6+ak), 求k
答：根据等差数列求和公式234，如果一个等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，那么它的前n项和Sn可以表示为：Sn = (a1 + an) * n / 2 或者 Sn = na1 + n(n - 1)d / 2 在你给出的问题中，已知S15 = 5(a2 + a6 + ak)，我们可以利用求和公式来解出k。首先，我们可以把S15写成：...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答：当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位...
等差数列求解 要详解 我采纳!
答：an=1/(√n+√n+1) =[√(n+1)-√n] (分子分母同时乘以√(n+1)-√n，分母得1）∴Sn=√2-1+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√(n+1)-√n)=√(n+1)-1 ∵这个数列的前n项之和等于9 ∴√(n+1)-1=9 ∴√(n+1)=10 ∴n+1=100,n=99 9.等差数列{an}中，a1+a4+a7...
