高中物理 圆周运动
一分析
轨道对球的压力F'不可能为负值。小球沿轨道上行时速度逐渐减小，所需向心力F逐渐减小。
F=m(V')^2/R，设小球沿轨道运行时所在轨道半径与水平方向的夹角为r,小球重力沿半径方向的分量为 Gn=mgcosr，Gn与F'共同提供向心力。
F=Gn+F'
F'=F-Gn=[m(V')^2]/R -mgcosr
F'<0时,球脱离轨道。
临界状态为 F'=0
此时 [m(V')^2]/R=mgcosr
(V')^2=Rgcosr..........................
此时小球比轨道最低点高 H=R+Rsinr=R(1+sinr)
小球离开轨道后做斜抛运动,斜抛初速度为V'
二步骤
1.由机械能守恒定律求出V'
(1/2)mV^2=mgH+(1/2)m(V')^2
2.由式求出 r
3.求出V'的竖直分量为V''=V'sinr
再求球继续上升高度 h=(V'')^2/2g
4.小球上升的最大高度为 H'=H+h
说明:1963年的高考有一个这种类型的物理题。
首先临界条件分析（当小球运动半径刚为为0.5L，即球与筒壁刚接触但筒壁刚好对小球无指向圆周运动中心的支持力）
则小球受绳子的拉力T，竖直向下的重力mg，绳子的水平分力提供向心力即：
竖直：Tcos30°=mg
水平：Tsin30°=（mv²）／（0.5L）解之得v²=（√3）Lg／6
(1)由速度分析得该速度筒壁对小球无支持力 Tcosθ=mg (θ为细绳与中心轴线的夹角)
Tsinθ=(mv²)／(Lsinθ)解之可得
（2）分析得筒壁对小球有支持力：Tcos30°=mg解之可得
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然后设第一次追上的时间t则有w1*t-w2* t=2π(w1和w2分别指两个星球的角速度,因为1要想和2共线必须得多转一周)接着把w1=2π/T1和w2=2π/T2代入上式知 t=T1T2/T2-T1,其中t是第一次相遇所需时间.那么在b转一圈也就是T2时间内能相遇几次呢?
设次数为N=T2/t=T2-T1/T1=7次(总时间除以相遇一次所需时间就是总次数)
因为m1.m2.的质量小，可不考虑m1，m2之间的万有引力，接下来有万有引力提供向心力得，
Gm1M/（r1）*2=m1r1.4（π）*2/(T1)*2,(第二个照写）
可得r1）*3/r2)*3=t1）*2/t2)*2,故t1/t2=1:8
又上述周期比知，m2转一周的时间是m1的8倍
，故为8
