函数f(x)= x^2的单调性是怎样的呢？

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具体回答如下：

f(x)=x^2 [0,2)

f(x)=(x-2)^2 [2,4)

f(x)=(x-4)^2 [4,6)

f(6)=f(0)=0

函数的单调性：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

函数f(x)= x^2为二次函数
开口朝上
对称轴x=0即Y轴
顶点为最低点，坐标为（0,0）即原点
因此原函数的单调区间如下：
x≤0时，单调递减
x≥0时，单调递增

为了解决这个问题，我们需要对函数f(x)求导，然后判断导数的符号，从而得出函数的单调性。
已知函数f(x)的表达式为：x^2
对函数f(x)求导，可得：
x^2的导数为：2x
令导数大于0，可得：
2x > 0，解得：x > 0
令导数小于0，可得：
2x < 0，解得：x < 0
所以，函数f(x)在区间(x > 0)上单调递增，在区间(x < 0)上单调递减。