一些初一有理数，乘方，的难题。
1.你知道3的100次方的个位数是几吗？
3的1次方的个位是3
3的2次方的个位是9
3的3次方的个位是7
3的4次方的个位是1
3的5次方的个位是3，和一次方一样
所以是4个一循环
100÷4能整除，即相当于余4
所以和3的4次方的个位相同
所以个位是1
2.计算（-2）的2008次方+（-2）的2009次方
=（-2）的2008次方+（-2）的2008次方×（-2）
=（-2）的2008次方[1+（-2）]
=-（-2）的2008次方
=-2的2008次方
3. 若a=1 b=2 求1÷ab+（a+1(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+...+(a+2008)(b+2008)分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
有理数
分数——正分数、负分数。
又可按“正、负、零”来分类：
正整数（就是自然数）
正有理数
正分数、（包括正小数）
有理数 零
负整数
负有理数
负分数（包括负小数）
有理数的加法法则，是有理数运算法则中的重点与难点。重点在于“它是有理数的基本运算，以加法为基础，可以定义减法和导出减法法则。”难点难在“异号两数相加法则的规定，为什么要取绝对值较大的加数的符号？为什么要从较大的绝对值减去较小的绝对值？（既是相加，何故要减？）”为了解决这个难点，以课本题目为例：从一点出发，经过两次运动（向东为正），结果怎样？
ⅰ.如果向东5米，再向西3米；
从图说明向东走5米，再向西走3米。
这里由于方向相反，抵销了三米，抵销后所得的结果就是要求的和。
ⅱ.如果向东3米，再向西5米。
从图说明向东走3米，再向西走5米。这里由于方向相反，抵销了三米，抵销后所得的结果就是所求的和。
抓住“抵销”两字，使学生易于理解“抵销”是求差。故应从较大的绝对值减去较小的绝对值从而得出和的绝对值，和的符号是应与绝对值较大的加数同号。
然后，再让学生举出收入与支出，上升与下降的具体事例来进一步弄清“抵销”的情况，从而加深理解有理数加法法则的规定是合理的。
掌握了有理数的加法法则，减法就会迎刃而解。学生掌握有理数乘法法则并不难，有了乘法，除法也就水到到渠成了。这里应该让学生透彻理解有理数的加法与减法（有理数的乘法与除法）互为逆运算，这两种运算可以互相转化。
a-b=a+(-b) a+b=a-(-b)
a÷b=a×1/b a×b=a÷1/b(b≠0)
还须指出：任何一个有理数都是由“性质符号”与“绝对值”两部分组成。。因此在有理数运算中总是经过这样两步，首先要确定结果的性质符号，其次是进行绝对值的计算。这是有理数运算与算术运算的联系。但是小学的四则运算不需考虑性质符号，这是算术运算与有理数运算的区别。小学生长期习惯于算术运算，初学有理数运算时易犯忽略性质符号或搞错性质符号的错误，这是应该注意的。
二、由浅入深，逐步提高。
学生学习了有理数的加法与减法之后，接着是学习代数和。以下面式子为例：
19-（-5）+（-3）-（+7）……①
=19+（+5）+（-3）+（-7）……②
=19+5-3-7……③
=14…………④
指出：1 ③比②形式上较为简单。
2．③的读法有两种：第一种读为“十九、正五、负三、负七的和”；第二种读为“19加上5、减去3，再减去7”。两种读法，计算的结果都是14。
3．③的计算较为方便。
既然省略加号的代数和具有上述三个优点（形式简单、符号统一、计算方便。）因此引起了学生的兴趣，他们感到必须学好代数和。
有理数混合运算的最终结果必是代数和。因此代数和是有理数混合运算的基础。必须要求学生学好，可让学生练习下列习题：
1．12+7-5-30+2
2．（-1/3）-（+1/2）+（-3/4）-（-2/3）；
3．（-1.5）+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2)-(+1).
通过这些内容的教学拓展，可使学生进一步提高运算能力。
三、规范准确、扩展能力。
有理数的混合运算，是本章教材的重点，也是难点。教材把它们分散编排在有理数乘法或除法之后，使难点分散而在乘方之后再作综合性的编排。这样有利于学生理解掌握。
引导学生仔细分析教材的例题，研究规律，总结方法，把握运算顺序，紧扣运算法则，并予以归纳。
①在进行加减运算时，一般地，遇减化加，省略加号，求代数和。
②在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘。
③在计算加减乘除乘方混合运算时，按加减分段。这样，可以化整为零，化难为易。同时又可以为以后整式中的“项”打下埋伏。此外，还要注意精选习题，组织练习课，提高计算能力。
四、总结归纳，演绎推广。
“有理数”单元中所列举的运算律都是小学教材里所有的。因此在教学上可按照下列程序进行：
复习小学的运算律 → 验证是否适用于有理数→总结出一般式→写出运算律的命题。
通过这样的程序设计，使学生领悟到知识的延续性，掌握规律，不断总结归纳，并予以推广，从而达到遵循客观规律的辩证唯物主义教育之功效。
减法：
1.15-(-3)-(-21)-17
=15+3+21-17
=22
2.-14-9-(-10)-6
=-14-9+10-6
=-19
3.-22-(-25)-(-45)-78
=-22+25+45-78
=-30
4.(-46)-(-21)-77-(-52)
=-46+21-77+52
=-50
5.(-2/3)-(2/3)-3/4-3/4
=-4/3-3/2
=-17/6
6.16-(25/3)-(+3/4)-4
=16-25/3-3/4-4
=12-25/3-3/4
=144/12-100/12-9/12
=35/12
乘法：
(1) (−4)×5×(−0.25)； (2)
解(1) (−4)×5 ×(−0.25)
=[−(4×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
= −1
（1/2+5/6-7/12）×（-36）
解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）
=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）
=-18+（-30）+21
= -48+21
=-27
另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）
= -18+（-30）+24
2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：
请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？
3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？
4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？
5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？
6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？
7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？
10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。
(1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?
(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？
1、（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）的100次方
解：原式=0
2、|a|=最小的正整数
b，c互为相反数，q，w互为倒数
a²+99999¾（b+c）+qw
解：原式＝2
1. -2的2009次方＋（-2）的2010次方
思路：负数的奇数次方仍然为负数，负数的偶数次方为偶数
(-2)的2009次方=-(2的2009次方)
(-2)的2010次方=2×2的2009次方
(-2)^2009 +(-2)^2010
= - 2^2009 + 2^2010
= - 2^2009 + (2^2009)×2
（这一步明白吗？2^2010即2的2009次方乘2的一次放，所以底数不变指数相加等于2010）
= 2^2009的(-1 + 2)次方
（这一步是根据幂的加减法，然后提取公因式2^2009）
最后结果= 2^2009
分析：这道题考查的是“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的活用。
-2的2010次方
=-2的2009次方×（-2）的1次方
-2的2009次方+ -2的2010次方 就变为：
-2的2009次方+ -2的2009次方×（-2）的1次方
提公因式-2的2009次方后：
-2的2009次方×（1-2）
=2的2009次方
2. 若xyxw为整数，且x>y>z>W，2的x次方加2的y次方加2的z次方加2的w次方等于20.625,求（x+y+z+w-1）的2010次方的值？
20.625=16+4+0.5+0.125,由此可得,x=4,y=2,z=-1,w=-3,所以x+y+z+w-1=1,所以(x+y+z+w-1)的2010次方=1
加油！
1、（-1）的n次方-1的n次方
2、（-2）的n次方-2的n次方
3、2a是什么数，a^2<a;a是什么数时，a^3>a^2?
如果今天是星期天，你知道二的一百次方是星期几吗？二的一百次方被七除的余数是多少吗。如果今天是星期四，再过二的一百次方天是星期几？
我是一个初一新生,要找70道有理数加减乘除乘方混合运算的题
答：关于有理数加减乘除混合运算的知识点 有理数混合运算 是初、高中数学的基础知识,一定要学好。 学习这部分内容的时候 , 很多同学求快, 在计算的时候会省略掉老师所说的步骤,按照自己的想 法、演算法 想快速计算出结果。 这就导致错误百出。 列50道有理数的混合运算(加减乘除)包括答案 初一的 一定要选我为最佳...
初一上册数学有理数的乘方试题
答：对于初一有理数的学习,在平时要如何去做好一系列练习题呢?和我一起来做份初一上册数学《有理数的乘方》试题,希望对各位有帮助! 初一上册数学有理数的乘方试题及答案 一、选择题(共15小题) 1.一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为( ) A.0.1008×106 B.1.008×...
初一有理数乘方题
答：(1+2003)/2 = 1002 1002的平方 这个就是简便算法，取头尾相加除以2就是了。如果要过程的话，用等差数列和做吧 1+3+...+2003的平均值为(1+2003)/2，个数为(1+2003)/2，总和为(1+2003)/2*(1+2003)/2 也就是说原式为(1+2003)/2的平方，即1002平方 ...
10道有理数加减乘除乘方都有的计算题(初一上)
答：[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 [|-98|+76+(-87)]-23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)-(-89)+|-87|-23+[-75-(7)+76]-(10+39-24)|-9.8|+(-4.6)-[8.7-(-1.3)]+(-5.4)-(-0.2)[-(-84)+46]-|-9.1|+(+1.9)[-(-90)+(-34)]-(+43)+(-57)+10 1...
求二十道关于初一数学乘方的题,并要答案
答：初一数学通用有理数的乘方练习题 （答题时间：60分钟）一、填空题（每题4分，共20分）1. 乘方是 的特例，故乘方运算转化成___；2. 进行乘方运算时，先确定底数、指数；再确定幂的 ；用乘法求出 的绝对值.3. 在式子（－5）3 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；4. 在式子－...
初一数学简单有理数乘方题,我正在写作业...就这两题不懂了...来帮帮...
答：1．S=1+2+2²+2³+…+2^1999=（1-2^200）/(1-2)=2^2000-1，2．左边各项幂的底数之和=右边幂的底数；规律：1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²
初一有理数的乘方应用题求解
答：解：7的二次方=49，（-6）的三次方=-216，（三分之二）的三次方=二十七分之八，-3的二次方=-9，-五分之二的三次方=-一百二十五分之八，-（-四分之三）的三次方=六十四分之二十七
急急急急急急。初一数学题,有理数的乘方
答：第一次还剩1/2第二次还剩1/4第6次还剩1/2^6=1/64 =1/2+1/2^2+...1/2^6+1/2^6-1/2^6 =1/2+1/2^2..+1/2^5+1/2^5-1/2^6 =...=1/2+1/2-1/2^6 =1-1/2^6 =63/64
初一有理数的运算有乘方的练习题
答：2+3*6*6*6*8*4\4+5*(8+6+4-5)1+1+1+1+1-6*8*1\9
初一 数学 有理数的乘方(快) 请详细解答,谢谢! (9 19:43:19)
答：解：任何数的绝对值一定是0或正数，那么（a-2）2可能是负数或0，但是其中只有0的平方是符合的，0+（？）=0，就一定是0。（2-2）2=0，a=2;∣(-3)+3∣=0,b=-3。2*（-3）=-6，答案就是-6。（*是乘号）
