在(x-1)(x-2)...(x-10)的展开式中，x^9项的系数是
这题是打错的，应该是（x-1/2)^10,
x^4的系数为（10，6）x^4*(-1/2)^6=10！/6！*4！*(1/2^6)=105/32
关于(x+a)(x+b)…(x+j)
根据根与系数关系有
x^n+Σa x^(n-1)+Σab x^(n-2)....
所以在(x+1)(x+2)…(x+10)中
x^9的系数=1+2+。。。+10=55
分析,
每个式子的每一个数都要相乘,要得到X的9次方项,
需要从10个式子中选9个取X,另一个取常数项,共有10种取法,
如果前9项取X,则第10项只能取胜-10,这是第一种取法,
同理,............9............-9........二.....
.............8............-8......三.....
所以,x^9项的系数是-10+(-9)+(-8)+.....+(-1)=-55
看懂了吗?
不懂再问啊
祝你学习进步!!!!
-1-2-...-10=-55
-1到-10相加等于-55
函数f(x)=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)的导函数有几个零点?各位于哪个区间内...
答：五次多项式的导数最多有四个零点。因为原函数有五个零点，根据罗尔定理，每两个临近的零点间必有一点的导数为零。所以，导函数有四个零点，分明位于 (-2, -1)；(-1, 0)； (0, 1)；(1, 2)之间。罗尔定理描述如下：如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续...
x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(1)=x(x+1)/2 这个公式的解题过程是什么样的...
答：则 x+1=(x-1)+2=(x-2)+3=...=1+x 将上式所有等式相加，为（x+1）x，此时所得为原式二倍（因为所有数在前面出现一遍又在后面出现一遍），所以 x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(1)=x(x+1)/2 不懂追问
函数f(x)=|x|sin(x-1)/x(x-1)(x-2)在下列选项中有界的是:A(0,1) B...
答：首先考虑绝对值的问题，选项均大于零，故直接去除绝对值符号。分子分母约去一个x，由于A,C选项是开区间，故0的问题考虑从右侧趋近，绝对值符号的去除没有问题。然后考虑x的几个间断点，x=1，x=2.（由于x=0不在选项范围内，不再考虑）lim（x->1）时，由sin（x-1）直接代换为x-1，分子分母...
(x-2)-(x-1)(x -2)(x -1)=0. 这个方程怎样解?
答：先提取公因式x-2
f(x)=|x-1|+|x-2|+...+ |x-n|
答：讨论。.1.若n为奇数 则 当x属于(1,n-1),有|x-1|+|x-n|=n-1恒成立,若x在此范围外,有|x-1|+|x-n|>1,n两点的距离n-1，所以：、|x-1|+|x-n|在x属于(1,n-1)时取最小值n-1 同理 |x-2|+|x-(n-1)|在x属于(2,n-2)时取最小值n-3 |x-3|+|x-(n-2)|在x...
f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)…(x+100),则f'(1)的值为多少?)
答：方法一 利用导数定义 注意到f(1)=0 f'(1)=lim(x->1)[f(x)-f(1)]/(x-1)]=lim(x->1)f(x)/(x-1)=lim(x->1)[(x+2)(x-3)(x+4)…(x+98)(x-99)(x+100)]=3*(-2)*5*(-4)*7*...*99*(-98)*101 =-99!*101 方法2 记f(x)=(x-1)g(x),其中g(x)=(...
高等数学求导数,设f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100),求f'(0)._百度...
答：＝lim(x->0)f(x)/x ＝lim(x->0)(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100)＝(0-1)(0+2)(0-3)…(0+100)＝(-1)^50·100!＝100!导数简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的...
证明方程1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)=0在(1,2)和(2,3)内各有一个实根
答：分母显然大于0，判断分子正负即可 分子=3(x1²-x2²)-12（x1-x2）=3(x1-x2)(x1+x2-4)因为1＜x1＜x2＜2 所以：x1-x2＜0，x1+x2-4＜0 即当1＜x1＜x2＜2时，f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)所以函数f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)在(1,2)单调...
证明方程1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)=0有两实根,并判断实根范围 急...
答：方程1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)=0 其定义域为 X不等于1,2,3 所以有 (X-2)(X-3)+2(X-1)(X-3)+3(X-1)(X-2)=0 X^2-5X+6+2X^2-8X+6+3X^2-9X+6=0 6X^2-22X+18=0 3X^2-11X+9=0 其判别式=11^2-4*3*9=121-108=13>0 所以方程有两实根 且X1=(11+√...
解方程(X-1)²-2(X-1)=0,最简便的方法是___法
答：【回答】此题最简单的方法应该是“因式分解”法。解：（x-1） 2 -2（x-1）=0，因式分解得：（x-1）（x-3）=0，x-1=0或x-3=0，解得：x 1 =1，x 2 =3 【因式分解】把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形...
