如图,已知三角形abc,过a作角abc的角平分线bd的垂线ad,e为ac的中点,求证:de平行于bc
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∵AD⊥CD，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，∵∠EDA=∠EAD，∴∠EDC=∠ACD，∴DE=CE，∴AE=CE．
解答：解：如图：（1）EF与BD互相垂直平分．证明如下：连接DE、BF，∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形．∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，∵∠ABC=90°，E为AC的中点，∴BE=DE=12AC，∴四边形BEDF是菱形，∴EF与BD互相垂直平分．（2）解：设DF=BE=x，则AC=2x，AD=AF-DF=13-x，在Rt△ACD中，∵AD2+CD2=AC2，∴（13-x）2+62=（2x）2，3x2+26x-205=0，x1=-413（舍去），x2=5，∴AC=10，答：AC的长是10．
证明：
延长AD交BC延长线于点F
因为：BD是∠ABC的平分线
所以：∠ABD=∠FBD
因为：AD⊥BD，∠ADB=∠FDB
因为：BD公共
所以：RT△ADB≌RT△FDB（角角边）
所以：AD=FD
所以：D是AF中点
因为：E是AC中点
所以：DE是△ACF的中位线
所以：DE//CF
即有：DE//BC
将AD延长BC于F
因为BD是角平分线
所以角ABD=角DBC因为AD垂直BD
所以角ADB=角BDF=90°
因为BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形FBD
所以AD=DF
因为AE=EC
所以DE//BC
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP...
答：∵∠PKC+∠DKC=∠ABC+∠BDK，∠DKE=∠ABC，∴∠BDK=∠PKC tan∠PKC==1，∴tan∠BDK=1．过K作KG∥BD于G ∵tan∠BDK=1，tan∠ABC=，∴设GK=4n，则BG=3n，GD=4n ∴BK=5n=3，∴n=，∴BD=4n+3n=7n= ∴AB==10，AQ=4，∴BQ=AB﹣AQ=6 ∴DQ=BQ﹣BD=6﹣ 解法二：如图③，∵...
已知:如图,等边三角形ABC的顶点B在x轴正半轴上,OA=6,反比例函数的图像经...
答：（1）因为三角形ABC为等边三角形 所以∠AOB=60° 过A做AD⊥x轴 OD=3（30°所对为斜边一半）由勾股得AD=3√3 所以A（3，3√3）设y=kx 易得y=√3x （2）设y=k/x 代入A坐标得 y=9√3/x （3）代入C点坐标 易得C（9，√3）过C做x轴垂线于F BF=3，CF=3√3 所以BC=6 所以BC...
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,角BC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂...
答：所以 角AEB=角AFC=90度，所以 角EAB+角EBA=90度，因为 角BAC=90度，所以 角EAB+角CAF=90度，所以 角EBA=角CAF，又因为 AB=AC，所以 三角形ABE全等于三角形CAF，所以 BE=AF，AE=CF，所以 AE+AF=BE+CF，即： EF=BE+CF。（2）过A的直线与斜边BC相交时...
如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交于AC、BC于E...
答：圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．书上的定理，你查查看 证明：连结EO, FO,并分别延长交BC，AC于M，N，再连结OB ∵点O是△ABC的外心 ∴∠A= ∠BOC/2 ∵∠BOM=∠A （同一段圆弧对应的圆周角都相等）∴∠BOM= ∠BOC ∵OB=OC ∴OM⊥BC 即EM⊥...
如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ...
答：延长DM交CE于N，通过证明△DBM≌△NCM（ASA）得出DM=MN，再根据直角三角形的性质即可得出结论．解答：证明：延长DM交CE于N（如图）∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥CE，∴∠1=∠2，又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，∴△DBM≌△NCM（ASA），∴DM=MN，又∠DEN=90°，∴DM=EM=MN．点评：本题考查了全等...
已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺...
答：∴AP=PN=BP=PC，且AN⊥BC，∴四边形ABNC是正方形，∴∠ANC=45°； ②连接CN，当θ≠45°时，①中的结论不发生变化．理由如下：∵∠BAC=∠MBN=90°，AB=AC，BM=BN，∴∠ABC=∠ACB=∠BNP=45°，又∵∠BPN=∠APC，∴△BNP∽△ACP，∴ = ，又∵∠APB=∠CPN，∴△ABP∽△CNP，∴...
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答：虽然这都是2013年了，但还是想给个更好的答案。本答案标准格式，并给予讲解，很到位的。这道题其实是一道中考题，我把题目找全了。（2005;成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2...
如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别...
答：①AD＞BD 关系：AE=BF+EF 证明 ∵∠ACB=90° AE⊥L直线 ∴∠BCF=∠CAE(同为∠ACD的余角）又∵AC=BC BF⊥L直线 即∠BFC=∠AEC=90° ∴△ACE≌△BCF ∴CF=AE，CE=BF ∵CF=CE+EF=BF+EF ∴AE=BF+EF ②AD<BD 关系：BF=AE+EF ∵∠ACB=90° BF⊥L直线 ∴∠CBF=∠ACE(同为∠BCD...
如图,在△abc中,ab=ac,角bac=90度,ae是过a点的一条直线,ce垂直ae于点...
答：∵∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠EAC 又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90° ∴△BAD≌△ACE 故BD=AE,AD=CE 即BD=DE+CE
如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A,B,O三点的圆交于AC,BC于E,F...
答：这就是你要的第二问啦~~一模一样的题目，我帮你在 “求解答” 上面找到了的。详细的解题过程和答案，发你个链接看看http://www.qiujieda.com/math/165930/ 希望对你有帮助咯。你其实不用每次一有不会的题目就百度知道问的，这样还要等着别人回答，多浪费时间啊。虽然我以前也是这样的说~...
