为什么证明cosx/lnx的收敛性要分部积分再判别
∫(2→﹢∞)cosx/lnx*dx
=∫{2→3π/2}cosxdx/lnx +Σ{n=1,+∞}∫{nπ+π/2→nπ+3π/2}cosx/lnx*dx
后面的无穷和是那个一正一负的忘了叫啥的级数，而且每一项绝对值均小于前一项，所以后面那个无穷和收敛
前面的是个收敛的积分
所以总和收敛
哦好像是叫交错级数
因为1/Inx是发散的，没法直接用定理5
只能用分部积分法，拼凑1/x（Inx）^k
因为只有这样证明最简洁
其它方法要么是错的
要么太复杂不方便
余弦函数cosx的这些帕德逼近近似式怎么证明?
答：就是利用两角和差公式cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，通过简单的计算即可证明。 cos（z＋2π／3）＝cos（π＋z－π／3）＝－cos（z－π／3） cosz－cos（z＋π/3）＋cos（z＋2π／3）＝cosz－coszcosπ/3－coszcosπ／3＝0 ...
为什么重要极限证明中,cosx在0处的极限要用夹逼定理,不是可以直接算吗...
答：它是证明命题：lim<x→0>cosx=1，不是直接计算。证明和计算有些许不同。平时可以直接用lim<x→0>cosx=1，就是因为它已经被证明过了。就如同1+1=2，从小到大都在用这个结果，但实际上它也需要严密的数学推理来证明该等式的正确性。
用导数的定义证明cosx的导函数
答：cos（x-dx)-cosx运用和差化积公式可得到一个乘积形式，再除以dx并取dx趋近于0的极限，易知cosx=-sinx
证明:当x趋近x0时,cosx的极限为cosx0
答：证明：当x趋于x0时，limcosx=lim [1-2sin^(x/2)]=lim（1-x^2/2）=1 极限 详细介绍：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果...
高数:1、证明:y=xcosx在(-∞,+∞)内无界。2、函数y=xcosx 是否为x→+...
答：取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)的目的是为了说明y=xcosx在(-∞,+∞)内不是有界的。（因为这样就已经找到了一个x->+∞的方式，在这个方式下y=xcosx不是有界的，可以说明x∈R->+∞一定不是有界的。但是，在找到的这一个x->+∞的方式下y=xcosx->+∞不能说明该函数在x∈R->+∞时也...
为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明??
答：这就是高数。它不同于高中数学那么直观，它已经达到了围观的角度，而不是单纯的数字计算。这是高数的最大魅力。
用定义证明y=cosx在其定义域内是连续的!怎么做?要步骤的,谢谢啦_百 ...
答：用极限证 X趋于0左右极限都趋于1 当X=0 Y=1 所以是连续
求大神支招!希望有完整的解答过程!证明不等式!
答：f(x1/2+x2/2)>f(x1)/2+f(x2)/2，即cos(x1+x2)/2>(cosx1+cosx2)/2.事实上，对任意的λ∈(0,1)，cos(λx1+(1-λ)x2)>λcosx1+(1-λ)cosx2.如果你还是高中生，还可以只用高中知识证明，也非常简单，证明如下：（用和差化积公式）cosx1+cosx2=cos((x1+x2)/2+(x1-x2...
怎么证明sinx的导数为COSx??我研究了好久了。。。
答：x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) （和差化积公式）注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 ∴(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)=cosx ...
怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
答：证明：假设y＝xcosx是周期函数。因为周期函数有：f（x＋T）＝f（x）xcosx ＝（x＋T）cos（x＋T）＝xcosx＊cosT－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT 所以cosT＝1T＝kπ／2－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT ＝0－xsinx＊sinT－Tsinx＊sinT ＝0（x＋T）sinx＊sinT ＝0 只能...
