2018国家公务员考试行测常考题型讲解之多劳力合作
在历年公务员考试行测试卷中多劳力合作是行测新出现的题型，属于统筹问题的范畴。统筹问题就是在现有的环境下，尽量减少时间、降低成本、提高效率等的一类题型，而多劳力合作问题相对来说更考察考生对工程问题的把握程度以及思维的严谨性，在此，华图教育专家对其进行全面讲解。
一、什么是多劳力合作问题
多劳力问题也可以归为工程问题，一般涉及到多个工程且多个人去完成，在劳动力和工程量双重标准下，实现效率的最大、时间的最优。
【例1】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为( )。
A.16天 B.15天 C.12天 D.10天
这就是一道典型的多劳力合作的问题，涉及甲乙两个工程，两个人去完成这两项工程，要求时间的最少。
二、普通多劳力合作的解题思路
多劳力合作的问题需要怎样解决呢?以上题为例。
第一步，找到李师傅和张师傅分别完成甲乙工程的效率。以工程为单位，张师傅单独完成甲工程需要6天，李师傅完成甲工程需要18天，则可以设甲工程的工程量为18(最小公倍数)，张师傅完成甲工程效率为3，李师傅为1。同理，张师傅完成乙工程需要30天，李师傅完成乙工程需要24天，则设乙工程的工程量为120(最小公倍数)，其中李师傅完成乙工程的效率为4，张师傅的效率为5。如下图：
第二步根据效率分配两个工程的工作人员，并计算时间。由上图我们可以清晰地发现，对于甲工程而言，是李师傅的效率更高;对于乙工程而言，张师傅的效率更高。很明显，要时间最小，则效率要最高，那么尽量李师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程。因为李师傅6天的时间已经完成了甲工程，那么6天之后李师傅再跟张师傅一起完成乙工程。乙工程的完成方式为前6天，张师傅单独工作，后面的时间张师傅和李师傅共同工作。设t为张师傅和李师傅合作完成乙工程的时间，则有120=5 6+(5+4) t，t=10天，则完成两个工程总共的时间为16天，选A。
三、变型的多劳力合作问题
还是以上道题为原型，但是我们的数据发生一些变化：
华图教育专家认为，对于多劳力合作问题，主要是以工程为出发点，考虑同一个工程不同人的效率，通过比较效率来确定每个人优先工作的工程。基本原则就是，每个工程优先选择效率更高地来完成。希望考生们能掌握此方法，快速解题。
多劳力合作属于行测统筹问题当中的一种，在近几年的国家公务员考试均有涉猎，它的特点就是题型复杂，需要考生快速辨别出这种题型，并掌握解题方法，才能够迅速解决此类问题。
多劳力合作指的是多人完成多项工作，每个人在不同的工作中体现不同的效率，怎样安排才能实现在一定的时间内，工作量最大或者工作总量一定，时间最短。
例：小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作多少该工艺品?
这道题目里面，反映的是两个人分别做两份不同的工作，每个人完成每项工作的效率不同，求10天内的最大工作量。属于典型的多劳力合作问题。
分工原则：发挥个人所长，让每人做自己最擅长的工作，再统筹安排
题型
1.已知效率
例：小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作多少该工艺品?
首先，整体看这个表格能够发现：不管是对于王师傅还是刘师傅，做甲的效率都要比做乙的高，但是总要有人需要放弃做甲来做乙。
横向来看：王师傅做乙和甲的效率比为1:2.从后往前看，相同时间内，相当于王放弃一个乙，可以完成2个甲;刘师傅做乙和甲的效率比为1:2.5，相同时间内相当于刘放弃一个乙，可以完成2.5个甲，所以让刘放弃做乙，用来做甲更加适合;如果我们换个角度，从前往后看，王师傅做甲和乙的效率比为2:1=1:0.5，相同时间内，相当于王放弃一个甲，可完成0.5个乙，刘师傅做甲和乙的效率比为60:24=1:0.4，相同时间内相当于刘放弃一个甲，可以完成0.4个乙，所以让王放弃甲，做乙更加合适。
纵向来看：从下往上看，完成甲部件，王和刘的效率之比为150:60=2.5:1，相当于相同时间内，刘放弃一个甲，王可以做2.5个甲。同理，完成乙部件，王和刘的效率之比为75:24=3.125:1，刘放弃一个乙，王可以做3.125个乙，因为3.125>2.5，所以王更适合做乙，刘更适合做甲;从上往下看，相同时间内，王放弃一个甲，相当于刘做0.4个甲，王放弃一个乙，相当于刘做0.32个乙，所以让王放弃做甲，用来做乙合适。最后得出来的结论就是：王师傅适合做乙，刘师傅适合做甲。
求解过程：10天一共可以做600个甲+750乙，相当于600套产品加150个乙，最后剩下的150个乙，最好希望经过重新的分配，达到一份甲+一份乙，由于王师傅完成甲乙的效率比为2:1，所以一份甲需要让0.5份的乙来兑换，所以150个乙相当于1.5份乙，所以一份=100乙，所以最后的实际量相当于100个甲+100个乙，可以组合成为100套，600+100=700套)
2.已知时间(工作量一定的条件下，时间越少，效率越高)
张师傅适合做乙，王师傅适合做甲。
经过3天，王师傅就可以完成甲工作，而张师傅负责的乙工作，自己去做还剩下12天的量，对于乙工作，张师傅与王师傅的时间比为15:12，则效率比为12:15，则两个师傅的和效率：张师傅的效率=27:12。而且工作量相同，时间和效率成反比，则12：合作的天数=27:12 合作的天数为天。一共需要的天数为天。
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2018国家公务员考试行测“多劳力合作”题：
解题原则
每个人都要去做自己所擅长的工作。因为最终是要达到工作量最多或者时间最少这个核心目标，所以每个人的合理分工就很关键，要找到每个人各自所擅长项。
解题方法
您好，中政教育为您解答：
多劳力合作属于行测统筹问题当中的一种,在近几年的国家公务员考试均有涉猎,它的特点就是题型复杂,需要考生快速辨别出这种题型,并掌握解题方法,才能够迅速解决此类问题.接下来,中政教育专家跟大家一起来学习一下此类题型的题型特点以及解题方法.
多劳力合作指的是多人完成多项工作,每个人在不同的工作中体现不同的效率,怎样安排才能实现在一定的时间内,工作量最大或者工作总量一定,时间最短.
例:小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成.小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件.现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作多少该工艺品?
这道题目里面,反映的是两个人分别做两份不同的工作,每个人完成每项工作的效率不同,求10天内的最大工作量.属于典型的多劳力合作问题.
分工原则
发挥个人所长,让每人做自己最擅长的工作,再统筹安排
题型
1.已知效率
例:小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成.小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件.现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作多少该工艺品?
首先,整体看这个表格能够发现:不管是对于王师傅还是刘师傅,做甲的效率都要比做乙的高,但是总要有人需要放弃做甲来做乙.
横向来看:王师傅做乙和甲的效率比为1:2.从后往前看,相同时间内,相当于王放弃一个乙,可以完成2个甲;刘师傅做乙和甲的效率比为1:2.5,相同时间内相当于刘放弃一个乙,可以完成2.5个甲,所以让刘放弃做乙,用来做甲更加适合;如果我们换个角度,从前往后看,王师傅做甲和乙的效率比为2:1=1:0.5,相同时间内,相当于王放弃一个甲,可完成0.5个乙,刘师傅做甲和乙的效率比为60:24=1:0.4,相同时间内相当于刘放弃一个甲,可以完成0.4个乙,所以让王放弃甲,做乙更加合适.
纵向来看:从下往上看,完成甲部件,王和刘的效率之比为150:60=2.5:1,相当于相同时间内,刘放弃一个甲,王可以做2.5个甲.同理,完成乙部件,王和刘的效率之比为75:24=3.125:1,刘放弃一个乙,王可以做3.125个乙,因为3.125>2.5,所以王更适合做乙,刘更适合做甲;从上往下看,相同时间内,王放弃一个甲,相当于刘做0.4个甲,王放弃一个乙,相当于刘做0.32个乙,所以让王放弃做甲,用来做乙合适.最后得出来的结论就是:王师傅适合做乙,刘师傅适合做甲.
求解过程:10天一共可以做600个甲+750乙,相当于600套产品加150个乙,最后剩下的150个乙,最好希望经过重新的分配,达到一份甲+一份乙,由于王师傅完成甲乙的效率比为2:1,所以一份甲需要让0.5份的乙来兑换,所以150个乙相当于1.5份乙,所以一份=100乙,所以最后的实际量相当于100个甲+100个乙,可以组合成为100套,600+100=700套)
2.已知时间(工作量一定的条件下,时间越少,效率越高)
张师傅适合做乙,王师傅适合做甲.
经过3天,王师傅就可以完成甲工作,而张师傅负责的乙工作,自己去做还剩下12天的量,对于乙工作,张师傅与王师傅的时间比为15:12,则效率比为12:15,则两个师傅的和效率:张师傅的效率=27:12.而且工作量相同,时间和效率成反比,则12:合作的天数=27:12 合作的天数为
天.一共需要的天数为
天.
中政教育专家提醒考生,考生在复习时要对这两种题型反复研究,细细品味,方能做到举一反三灵活运用.辅以多加练习,方能做到快速识别,迅速解题.
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