高中数学问题=
1：由奇偶函数的定义出发，若F(x)，g(x)均为奇函数，则F（-x）=-F(x)，g（-x）=-g（x）；
有F(-x)*g(-x)=-F(x)*-g(x)=F(x)*g(x)=H(x)
所以是真命题
2：逆命题：函数F(X), g（X）定义在R上，H（X）=F(X)*g（X）如果H（X）为偶函数,
则F(X), g（X）均为奇函数。
如果F（x）和g（x）都是偶函数，H（X）为偶成立，所以逆命题是假命题
问题补充： 复合函数的同增异减是指单调性吧？是正确的，多重复合的话（大于2个）可逐个叠加。
随意找本辅导书或是竞赛书就有的
已知圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，直线L：x+y-9=0，过直线L上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，边AB过圆心M,且B,C在圆M上。（1）当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；（2）求点A的横坐标的取值范围。
解：(1)园M：x²+y²-4x-4y-1/2=0，（x-2)²+(y-2)²=17/2
故圆心M(2，2)；半径R=√(17/2)
点A(4，5），AB过M，故KAB=(5-2)/(4-2)=3/2，∠ABC=45°，故有：
❶tan∠BAC=1=(3/2-KAC)/(1+3KAC/2)=(3-2KAC)/(2+3KAC)，故KAC=1/5
∴AC所在直线的方程为y=(1/5)(x-4)+5=x/5+21/5，即x-5y+21=0为所求。
❷ KAC=-5，此时AC的方程为：y=-5(x-4)+5=-5x+25，即5x+y-25=0亦为所求。
(2)本题的要求是：①点A在直线L上，因此可设A点的坐标为(a，9-a)；②∠BAC=45°；
③B，C必须在园M上。因此A点的极限位置由AB是园的切线，且△ABM是等腰直角三角形所
规定，此时AB=MB=R=√(17/2)，AM²=(a-2)²+(7-a)²=[R/cos45°]²={[√(17/2)]/(√2/2)]}²=17
即有2a²-18a+53=17，2a²-18a+35=0，故a=(18±√44)/4=(9±√11)/2
∴A点横坐标a的取值范围为 (9-√11)/2≤a≤(9+√11)/2，【约2.84≤a≤6.16】
pcos(θ-π/4)=2√2化为p(√2/2cosθ+√2/2sinθ)=2√2 既pcosθ+psinθ=4 那么普通方程x+y=4
曲线C（椭圆）上的点（√3cosθ ，sinθ）到直线的距离d= | √3cosθ+sinθ-4 |/√2=| 2sin(θ+60度)-4|/√2
当且仅当sin(θ+60度)=-2时d取得最大值6/√2 =3√2
DAD
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一道高中数学概率问题,请高手指点
答：经过前2个步骤后A中的白球数可能为5,6,7个。分类讨论。5个：第一个球是白球，第二个球是黑球，概率=6/10*5/12=1/4。那么第3个为白球概率=5/10*1/4=1/8 7个：第一个球是黑球，第二个是白球，概率=4/10*6/12=1/5.那么第3个为白球概率=7/10*1/5=7/50 。6个；概率=1-1/4...
数学问题 高中
答：配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习:求函数y=2x-5+√15-4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。 点拨:将原函数转化为自变量的二次方程,应用二次方程根的...
高中数学问题?
答：先对f(x)求导，f(x)'=e^x-a，因为e^x>0，所以当a≤0时，f(x)'>0, 此时函数f(x)一直是增函数。当a>0时，f(x)' 在x>ln(a)区间为正数，在x<ln(a)区间为负数，也就是说当a>0时，原函数f(x)先递减后递增且在x=ln(a)时取最小值。(1) a=1>0， 所以f(x)有最小值，...
高中几个数学问题
答：第一题 A 当A=2B时，可以推出a^2=b(b+c)具体解法：做A的角平分线交BC于D，三角形CDA与CAB相似 CD/CA=CA/CB，即CD=b^2/a AD/AB=CA/CB，即AD=bc/a AD=BD，所以a=CD+AD=b^2/a+bc/a。--- 不好意思，算错了，重新来。a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+bc cosA=(c-b)/2...
高中数学题,请看题目回答问题,要有详细的解答过程,谢谢
答：解：sin119=sin(180-61)=sin61 sin(181)=sin(180+1)=-sin1 又sin91=sin(90+1)=cos1 sin29=cos61 所以原式=-sin61sin1-cos1cos61 =-(sin61sin1+cos61cos1)=-cos(61-1)=-cos60 =-1/2
高中数学小问题
答：科普：向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×sin夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积 ...
高中数学数列问题!~~在线等待答案
答：1.在等差数列中，已知a1+a2=4,a3+a4=12,那么a5+a6=__20__？a1+a2=2a1+d=4 a3+a4=2a1+5d=12 4d=8, d=2,a1=1 a5+a6=2a1+9d=2+18=20 2.在50和350之间所有末位数是1的整数和是多少？(51+341)*30=10281 3.在正项等比数列中，若a4a5=6，则a1a2a7a8等于___？a1a2a7a8=...
高中一些简单的数学问题
答：这个问题难道不能去看书吗?其实很难讲清楚啊...总的来说,集合AB的元素个数为m,n,那么,从集合A到集合B的映射的个数为n的m次 这是百度百科上面看的...其实学了排列组合就知道了.再简单一点举例子,映射个数就是拉拉手.你把所有的m的元素全都写到左边,n的元素全都写到右边,左边的全部元素都要...
关于高中数学的问题。
答：就数学家所 能及的数来说,它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限 个呢?谁也不知道。数学家认为是无限的,但他们从来没能证明它。这就是数学 家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实 却非常难以解决的问题,他们目前还没能对付这个挑战哩。 这个...
高中数学数列问题
答：因为是等差数列，所以有：S19 =a1+a2+…+a19 =(a1+a19)+(a2+a18)+…+(a9+a11)+a10 =19a10 因为a10<0 所以 S19=19a10<0 又有 S20=20（a1+a20）/2=10（a1+a20）>0 所以 n最小为20才能使Sn>0
