如图，在等腰直角三角形ABC中 AC=BC 角BCA=90°过点C的直线MN如果与线段AB相交于点D，又作AM 垂直MN与点M，
由题知，∠ACB=∠AMN=∠BNM=90°，
故∠MCA+∠NCB=90
又∠ MAC+∠CAB+∠CBA+∠CBN=180°，
故∠MAC+∠CBN=90
因AC=CB
故△MAC≌△NCB
故MC=BN,AM=CN
MN=MC+CN=AM+BN
把三角形CNB旋转一下
让BC与AC重合，设N的对称点为N‘
连接N'M，可以证明三角形CMN与三角形CNM全等
所以N’M=NM
而三角形N'AM是直角三角形
所以AM,MN,NB可以构成一个直角三角形
∵∠ACM与∠BCN互余 ∴∠ACM=∠CBN ∠CAM=∠BCN
∵△ACB等腰直角三角形 ∴AC=CB ∴△AMC和△CNB相等
可得MC=BN CN=AM MN=MC+CN=BN+AM
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平...
答：如图，在等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，D为BC的中点，CE垂直于AD于E，交AB于G，BF平行于AC交CG延长线于F，连结DG，求证：（1）点F是点D关于AB的对称点；（2）角BDG=角ADC。
如图,在等腰直角△ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点_百度...
答：∵△ABC为等腰直角三角形 且O为AC中点 所以BO⊥AC 即BO垂直PE 结束
如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任何一点...
答：证明：因为∠ACB=90度，所以∠ACE+∠BCF=90度 因为AE⊥CD 所以∠ACE+∠CAE=90度 所以∠CAE=∠BCF 又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度 所以 △ACE≌ △BCF（AAS)所以CE=BF
如图 在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边的中点,过D点作DE垂...
答：连接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，∴BD⊥AC，∠ABD=45°(三线合一）∴ BD=CD=AD( 在直角三角形内，斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠C=45°，又DE丄DF，∴∠FDC=∠EDB，∴△EDB≌△FDC（ASA)∴BE=FC=3，∴AB=7，则BC=7，∴BF=4，在Rt三角形EBF中，EF^2=EB^2+BF^2...
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E AB...
答：因为在三角形ABC中,角C=90度，AC=BC,且AB=15，所以AC^2+BC^2=AB^2,AB=BC=15根号2/ 2,又因为AD平分角BAC,且DC垂直AC,DE垂直于AB，所以DC=DE，AE=AC,所以三角形DEB周长为DE+DB+BE=BC+(AB-AC)=15希望采纳
等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是AC上一点,点E是射线BD...
答：答案：45° 解：如图 ∠ACB=90°，AC=BC ∴∠BAC=45° 又∵AE⊥BD ∴∠AEB=90° 所以。点C、点E在以AB为直径的圆上 再根据同弧所对的圆周角相等可以得到 ∠BEC=∠BAC=45° 所以∠BEC=45°
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作...
答：过C做一条垂线CH交AB于H，交AD于M，然后 角边角 证明△ACM全等于△CBE ｛∠CAM=∠BCE（△ACD里面的双垂）AC=CB 很特殊的45°∠ACH=∠CBE ｝ 由此得到CM=BE，然后在证明△CMD全等于△BCD得到∠ADC和∠BDE关系相等（边角边）...
如图1,等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,角C=角F=90度,AC=BC...
答：3(1) (2)1, EB=x*1=x DE=8√2 BD^2=DE^2+EB^2-2DE*EB*cos45 =128+x^2-16x BD=√(x^2-16x+128) (0≤x≤14)x=6, BD=2√17 x=12, BD=4√5, x=14, BD=10 2, S(ABC)=AC*BC*/2=6*6/2=18 a, x≤BC时， S=S(GEB)EB=x, GB=GE=x*cos45=...
已知:如图13,在等腰直角△ABC中,AC =BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP...
答：∠DAE=45°→∠DAC = ∠EAB CP//AB→∠ACD = ∠B △ADC与△AEB相似 CD/CB = AC/AB AC、AB、CB由直角三角形得出，所以求得CD
如图6,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2倍根号2,正方形DEFG的顶点...
答：解：设正方形DEFG的边长为X，过点C作CM⊥AB于M，交FG于N ∵∠C＝90,AC＝BC＝2√2 ∴AB＝√2AC＝4 ∵CM⊥AB ∴CM＝AB/2＝2 ∵正方形EFGH ∴EF＝FG＝X，矩形EFNM ∴MN=EF=X ∴CN=CM-MN=2-X 又∵FG∥AB ∴FG/AB=CN/CM ∴X/4＝（2-X）/2 X＝4/3 ∴正方形EFGH的面积...
