三角函数的概念
三角函数的定义是什么
在平面直角坐标系上,以原点为圆心,单位长度r为半径,做圆以x轴正方向为始边,转过的角度a,并于圆的交点为(x,y) sin a=y/r cos a=x/r tan a=y/x sec a=r/x csc a=r/y cot a=x/y
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。1．锐角三角函数定义 锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。 正弦（sin）等于对边比斜边； 余弦（cos）等于邻边比斜边； 正切（tan）等于对边比邻边； 余切（cot）等于邻边比对边； 正割（sec)等于斜边比邻边； 余割(csc)等于斜边比对边。 2．互余角的三角函数关系 sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。 3．同角三角函数间的关系 商数关系： sinA/cosA=tanA ·平方关系： sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·积的关系： sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒数关系： 直角三角形ABC中 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边， 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 余切等于邻边比对边 4.三角函数值 （1）特殊角三角函数值 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表 （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0 当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0, cotA>0 特殊的三角函数值 A 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270°
A弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2
sinA 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1
cosA 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0
tanA 0 √3/3 1 √3 None -√3 -1 -√3/3 0 None
cotA None √3 1 √3/3 0 -√3/3 -1 -√3 None 0
A 15° 75°
A弧度 π/12 5π/12
sinA (√6-√2)/4 (√6+√2)/4
cosA (√6+√2)/4 (√6-√2)/4
tanA 2-√3 2+√3
cotA 2+√3 2-√3
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
锐角正弦函数的定义
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b 正弦函数就是sin A=a/c，即sin A=BC/AB.
余弦
余弦函数，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b 余弦函数就是cos(A)=∠A的临边/斜边=b/c
正切
把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切， 记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射
三角函数是直角三角形中所研究的（初中）正切（tan）是指对边比邻边，正弦（sin）是指对比比斜边，余弦（cos）是指邻边比斜边。如果如什么不会的请找我。
三角函数的概念
答：概念三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。公式 基本性质在直角坐标系中，的半径为1，任意角的三角函数定义如下:正弦:角与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比...
三角函数的概念是什么?
答：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.由于...
请问三角函数的概念是什么~拜求~~~
答：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...
什么叫三角函数
答：三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础...
什么叫三角函数??有什么用啊??
答：三角函数,源自于在直角三角形建立的概念,(如在直角三角形△ABC,两直角边a,b,和斜边c 两锐角∠A,∠B和直角∠C)三角函数包括以下六种:①正弦函数: (简记sin),比如说∠A的正弦值=∠A对边比斜边 ,也就是 a/c.(记sinA=a/c)②余弦函数: (简记cos),比如说∠A余弦的值=∠A邻边比斜边 ,也...
三角函数涉及的数学概念有哪些?
答：基本三角函数：主要包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。它们分别定义为直角三角形的对边、邻边和斜边的比值。反三角函数：包括反正弦函数（arcsin）、反余弦函数（arccos）和反正切函数（arctan）。它们是用来求解角度的函数，即给定一个三角函数的值，反三角函数可以求出对应的角度。...
三角函数的概念内容与内容解析
答：关于三角函数的概念内容与内容解析，回答如下：三角函数是研究角度和三角形之间关系的数学函数。它们在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。三角函数主要包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）、正切函数（tangent），以及它们的倒数函数：余切函数（cotangent）、正割函数（secant）和余割函数（cosecant...
【三角函数的概念.性质和图象】三角函数的图像与性质
答：三角函数的概念、性质和图象 1. 理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算．2. 掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义．会求y ＝A sin(ωx ＋ϕ) 的周期，或者经过简单的恒等...
什么是三角函数
答：英文：tangent 简写：tan （也曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用）中文:正切 概念 如图，把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b 锐角三角函数 tan15°=2-√3 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 形式是f(x)=...
三角函数是什么?
答：5. 正割函数（Secant）：在一个直角三角形中，正割函数是斜边与邻边的比值，用sec表示。6. 余割函数（Cosecant）：在一个直角三角形中，余割函数是斜边与对边的比值，用csc表示。这些三角函数在三角学和数学中有广泛的应用，用于解决各种三角形和角度相关的问题。它们是数学中重要且基础的概念。
