设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,2),Y服从参数为3的指数分布,则E(XY)=?
由 随机变量X服从区间［0，5］上的均匀分布，得出E（X）=5/2
由 Y服从参数为3的指数分布，得出 E（Y）=3
由 X与Y相互独立，知E（XY）=E（X）× E（Y）=15/2
由于X～E（λ），所以密度函数为f(x)＝λe?λx，x＞0 0，x≤0 ，分布函数为F(x)＝1?e?λx，x＞0 0，x≤0 ?EX＝1 λ ，DX＝1 λ2 ，所以A，B，C都不对．因为E(X+Y)＝2 λ ，E(X?Y)＝0，而max（X，Y）的分布函数不是F2(x)＝1?e?2λx，x＞0 0，x≤0 ，所以D对．事实上，min（X，Y）的分布函数为 P{min（X，Y）}≤x}=1-P{min（X，Y）}＞x}=1?P{X＞x，Y＞x}＝1?P{X＞x}P{Y＞x}＝1?[1?F(x)]2＝1?e?2λx，x＞0 0，x≤0 ．故选择：D．
X~U(0,2)， E(x)=(0+2)/2=1
Y服从参数为3的指数分布，E(Y)=1/3
随机变量X与Y相互独立，E(XY)=E(X)*E(Y)=1*(1/3)=1/3
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
扩展资料：
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。
有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。
随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。
参考资料来源：百度百科——指数分布
解：
X~U(0,2)， E(x)=(0+2)/2=1
Y服从参数为3的指数分布, E(Y)=1/3
随机变量X与Y相互独立
E(XY)=E(X)*E(Y)=1*(1/3)=1/3
设两个随机变量X,Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=4,则D(2X-Y+5)=___
答：12 ∵两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，∴D（2X-Y+5）=4D（X）+D（Y）+D（5）=8+4+0=12．故答案为：12．相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=___
答：E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0 D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4 X+Y ~ N (0, 4)P(X+Y>2)=P(Z > (2-0)/2 )=P(Z >1)
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=
答：设随机变量X与Y相互独立，且X～N（1，4），Y～N（0，1），令Z＝X－Y，则D（Z）＝D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）－2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＝4＋1＝5。设 X 与 Y 是两个随机变量，则D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）－2Cov（X，Y），其中协方差Cov（X，Y）＝E｛［x－E...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密...
答：X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(z...
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,4),则D(2X+Y)= 求详细解答...
答：因为相互独立，所以 D(2X+Y)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4×1+4 =8
设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D...
答：随机变量X与Y相互独立，那么 D(X-2Y+3)=DX+ 2² *DY 而 X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布 所以 DX=16*0.5*(1-0.5)=4，而Y的方差就等于泊松分数的参数，即DY=9，于是 D(X-2Y+3)=DX+ 2² *DY =4 + 4 *9 =40 ...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2...
答：f（x，y）=fX（x）fY（y）=1 0＜x＜1， 0＜y＜10 其他．设：D={（x，y）|x2+y2≤1，x＞0，y＞0}，则：P{X2+Y2≤1}=?x2+y2≤1f(x，y)dxdy=?Ddxdy，由二重积分的几何意义，?Ddxdy为单位圆在第一象限部分的面积，故：P{X2+Y2≤1}=π4，故选：D．
设随机变量X和Y相互独立,且服从相同分布,则X+Y和X-Y必然( ) A 不独 ...
答：A肯定不对，你设X=Y=0即可 B你可以设X=Y~B(1,p)，计算P(X+Y≤0.5,X-Y≤0.5)=(1-p²)，但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)²(1-(1-p)p)，两者不等∴不独立∴B错 C对，∵独立∴E(XY)=E(X)E(Y)∴相关系数=0 D错，依然考查B的例子即可 ...
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,试求E[(X+Y)^...
答：E[（X+Y）^2]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(X)E(Y)=D(X)+E(X)^2+D(Y)+E(Y)^2+2=10 例如：^^X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X-Y)=D(X)+(-1)^zhi2*D(Y)=5 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 E(X^2)=2+1=3 同理E(Y^2)=3+1=4 而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X...
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度...
答：X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
