如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于o,ab垂直ac,bd=10,ac=6，求ab，bc的长及平行四边形abcd的面积
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
∴DAC=ACB=45 °
∵AB⊥AC
∴等腰直角三角形ABC
∴AC=AB=2
又∵AO=CO=1/2AC=1
∴BO=√5 （△ABO中，勾股定理）
∴BD=2√5
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因为AD平行BC
所以角ACB=角DAC=45度
因为AB垂直AC
所以角BAC为90度
所以三角形ABC为等腰直角三角形
则AB=AC=2，OA=AC一半=1
所以直角三角形ABO中利用勾股定理OB=根号5
则BD=2OB=2(√5)
平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
ao=ac/2=3,bo=bd/2=5,三角形aob中，∠bao=90°，利用勾股定理得ab=4
在三角形abc中，∠bac=90°，利用勾股定理得bc=2√13
平行四边形abcd的面积=ab×ac=24
平行四边形对角线互相平分，所以oa=oc=3，ob=od=5，三角形oab是直角三角形，勾股定理得到ab=4，再勾股定理得到bc=2倍的根号下13。面积=ac*ab=6*4=24
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于E点,若DE=5,CE=2,求...
答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图在平行四边形abcd中
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ADC=∠ABC AB∥CD ∴∠ACD=∠CAB ∵DE，BF平分∠ADC，∠ABC ∴∠EDC=∠FBA ∵AF=AF ∴△EFD≌△EFD ∴DE=FB，∠DEF＝∠BFE ∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F。若AE=3cm
答：1﹚由于CD=6，则平行四边形ABCD的周长=2﹙AD＋CD﹚=2﹙8＋6﹚=28 2﹚∵AE⊥BC而AD∥BC ∴∠EAD=90° 又∵∠EAF=60° ∴∠DAF=30° ∴在RT⊿AFD中 ∠D=90°－∠DAF=90°－30°=60° ∴在平行四边形ABCD中 ∠B=∠D=60° ∠BAD=∠BCD=180°－∠D=120° 3﹚...
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于...
答：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 首先，在平行四边形ABCD中 AD=BC，ED=BF，所以 AE=FC。因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC 所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形 EF与AC分别为平行四边形AECF对角线 所以OA=OC ...
如图,在平行四边形ABCD中,分别过各顶点向对角线作垂线BE、CH、DG...
答：设AC,BD交于O,因平行四边形对角线互相平分 可得:AO=CO,BO=DO,又因为 AB=CD,角ABF=角CDH,角AFB=角CHD 所以RtΔABF≌RtΔCDH,所以 BF=DH,据等量减等量差相等,得FO=HO,同理易证RtΔABE≌RtΔCDG,所以AE=CG,所以EO=GO.因对角线平分的四边形是平行四边形,所以四边形EFGH是平行四边形 ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,一直AB=12c...
答：在平行四边形ABCD中，∠D=60°.所以角A=120度.角ABC=60度 BE平分∠ABC.所以角ABE=30度 所以角AEB=角ABE=30度 又AB=12cm 所以AE=12cm
如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
答：证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C（平行四边形的对边相等）；又∵AE=CG，AH=CF（已知），∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF（全等三角形的对应边相等）；在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵在平行四边形ABCD...
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:A,E,C...
答：证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEC=∠AFC=90°．∴∠AEC+∠AFC=180°．∴A、E、C、F四点共圆；（2）由（1）可知，圆的直径是AC，设AC、BD相交于点O；∵ABCD是平行四边形，∴O为圆心，OB=OD，∴OM=ON，∴OB-OM=OD-ON，∴BM=DN．...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF相交...
答：用面积法 连接BE,BF，再过点B作CM垂直于AE,作BN垂直于CE 由于三角形ABE面积=三角形BCF 面积=平行四边形面积的一半 所以AE×BM/2=CF×BN/2 AE=CF，故BM=BN 角平分线上的点到这个角两边的距离相等，由其逆定理得，PB平分∠APC 因为∠APB=70° ∴∠APC=140° ...
