求2012年数学建模试题！！！！
作者&投稿：暨豪 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
2012年数学建模所有题都得完成吗?~
成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法（试行）》（详见附录1）。
统计数据（附录2）表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。
请针对中国国情，查阅相关资料，自行收集可靠数据，通过数学建模的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制；并给国家发改委提供一篇报告，说明“新定价机制”的优势。
附录1：
国家发展改革委关于印发
《石油价格管理办法（试行）》的通知
发改价格[2009]1198号
各省、自治区、直辖市、新疆生产建设兵团发展改革委、物价局，中国石油天然气集团公司、中国石油化工集团公司、中国海洋石油总公司：
根据《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》（国发[2008]37号）等有关规定，现将我们制定的《石油价格管理办法（试行）》印发给你们，请按照执行。
附件：石油价格管理办法（试行）
国家发展改革委
二〇〇九年五月七日
主题词：石油 价格 管理 办法 通知
《石油价格管理办法（试行）》全文
第一条 为完善我国石油价格形成机制，规范价格行为，根据《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》（国发[2008]37号）的有关规定，制定本办法。
第二条 本办法所称石油包括原油以及由原油炼制的汽油、柴油、航空煤油和航空汽油等成品油。
第三条 在我国从事石油生产、批发和零售的企业，应遵守本办法。
第四条 原油价格由企业参照国际市场价格自主制定。中国石油化工集团公司（以下简称中石化）和中国石油天然气集团公司（以下简称中石油）之间互供原油价格由购销双方按国产陆上原油运达炼厂的成本与国际市场进口原油到厂成本相当的原则协商确定。中石化、中石油供地方炼厂的原油价格参照两个集团公司之间互供价格制定。中国海洋石油总公司及其他企业生产的原油价格参照国际市场价格由企业自主制定。
第五条 成品油价格区别情况，实行政府指导价或政府定价。
（一）汽、柴油零售价格和批发价格，以及供应社会批发企业、铁路、交通等专项用户汽、柴油供应价格实行政府指导价；（二）国家储备和新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格，以及航空汽油、航空煤油出厂价格实行政府定价。
第六条 当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。
第七条 当国际市场原油价格低于每桶80美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶80美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶130美元时，按照兼顾生产者、消费者利益，保持国民经济平稳运行的原则，采取适当财税政策保证成品油生产和供应，汽、柴油价格原则上不提或少提。
第八条 国家发展改革委制定各省（自治区、直辖市）或中心城市汽、柴油最高零售价格。汽、柴油最高零售价格以国际市场原油价格为基础，考虑国内平均加工成本、税金、合理流通环节费用和适当利润确定。国家发展改革委根据实际情况，适时调整有关成本费用参数。
已实行全省统一价格的地区，执行国家发展改革委制定的全省统一最高零售价格。暂未实行全省统一价格的地区，由省级价格主管部门以国家发展改革委制定的中心城市最高零售价格为基础，考虑运杂费增减因素合理安排省内非中心城市最高零售价格。省内划分的价区原则上不超过3个，价区之间的价差原则上每吨不大于100元。省际之间价差较大的应适当衔接。省级价格主管部门要将省内价区具体安排报国家发展改革委备案。
成品油零售企业可在不超过政府规定的汽、柴油最高零售价格的前提下，自主制定具体零售价格。
第九条 国家发展改革委制定汽、柴油吨升折算原则。省级价格主管部门会同有关部门依据国家确定的折算原则制定当地汽、柴油吨升折算系数。在此基础上，省级价格主管部门制定当地以升为单位的汽、柴油最高零售价格。
第十条 成品油批发企业销售给零售企业的汽、柴油最高批发价格，合同约定由供方配送到零售企业的，由省级价格主管部门按最高零售价格每吨扣减300元确定；合同未约定配送的，最高批发价格由省级价格主管部门在扣减300元的基础上，再考虑运杂费因素确定。成品油批发企业可在不超过汽、柴油最高批发价格的前提下，与零售企业协商确定具体批发价格。当市场零售价格降低时，批发价格也要相应降低，合同约定配送的，保持批零价差每吨不小于300元；合同未约定配送的，扣除运杂费后，保持批零价差每吨不小于300元。凡合同约定配送的，不得另外收取运杂费；未约定配送的，不得强制配送。
成品油生产经营企业供给符合国家规定资质的社会批发企业汽、柴油最高供应价格，按最高零售价格扣减400元确定。当市场零售价格降低时，对社会批发企业供应价格相应降低，保持批零价差每吨不小于400元。
第十一条 铁路、交通等专项用户用汽、柴油最高供应价格，在全国平均最高零售价格基础上每吨扣减400元确定。具体供应价格可在不超过最高供应价格的前提下，由供需双方协商确定。当市场零售价格降低时，对专项用户供应价格相应降低。
专项用户是指历史上已形成独立供油系统的大用户，具体名单由国家发展改革委确定。
第十二条 国家发展改革委制定国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格以及航空汽油出厂价格。
第十三条 本办法第八至十二条汽油、柴油、航空汽油价格均指标准品价格。
国家发展改革委制定成品油标准品与非标准品的品质比率。省级价格主管部门按规定的品质比率制定汽、柴油非标准品最高批发价格和最高零售价格；成品油生产经营企业按规定的品质比率制定国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油非标准品供应价格，供应社会批发企业、铁道、交通等专项用户汽、柴油非标准品最高供应价格，以及航空汽油非标准品出厂价格。
第十四条 乙醇汽油价格政策按同一市场同标号普通汽油价格政策执行。
第十五条 国家发展改革委按与国际市场接轨的原则制定成品油生产企业销售的航空煤油标准品出厂价格。非标准品出厂价格由生产企业按标准品出厂价格和规定的品质比率自行确定。
第十六条 成品油批发、零售企业要在显著位置标识成品油的品名、规格、计价单位、价格等信息。销售企业在销售成品油时，不得以其它名目在国家规定的成品油价格之外加收或代收任何费用。
第十七条 国家发展改革委在门户网站公布按吨计算的汽、柴油标准品最高零售价格，国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格，专项用户用汽、柴油最高供应价格；省级价格主管部门在指定网站公布本地区汽、柴油标准品和非标准品最高批发价格和最高零售价格；主要成品油生产经营企业通过所在地新闻媒体公布本公司的汽、柴油具体批发价格和零售价格。成品油生产经营企业调整汽、柴油出厂价格、供应价格、批发价格和零售价格的同时，将调价具体方案抄报国家发展改革委和有关省级价格主管部门。
第十八条 价格主管部门依法对成品油生产、批发和零售企业的价格活动进行检查，并依照法律法规规定对价格违法行为实施行政处罚。
第十九条 本办法由国家发展改革委负责解释。
第二十条 本办法自发文之日起试行。
《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》
国发〔2008〕37号
各省、自治区、直辖市人民政府，国务院各部委、各直属机构：
为建立完善的成品油价格形成机制和规范的交通税费制度，促进节能减排和结构调整，公平负担，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，国务院决定实施成品油价格和税费改革。现通知如下：
一、实施成品油价格和税费改革的必要性
我国现行成品油价格和交通税费政策，对保障国内成品油市场供应，加快交通基础设施建设步伐，促进国民经济平稳较快发展，起到了积极作用。但随着我国石油需求不断增加，经济社会发展与资源环境之间的矛盾日益突出；以费代税、负担不公平等弊端日益显现；二级收费公路规模过大，结构不合理，与地方经济发展和群众出行的矛盾越来越尖锐。迫切需要理顺成品油价格和交通税费机制。
近期国际市场油价持续回落，为实施成品油价格和税费改革提供了十分难得的机遇。及时把握当前有利时机，推进成品油价格和税费改革，对规范政府收费行为，公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，都具有重大而深远的意义。
二、改革的主要内容
（一）关于成品油税费改革。
提高现行成品油消费税单位税额，不再新设立燃油税，利用现有税制、征收方式和征管手段，实现成品油税费改革相关工作的有效衔接。
1．取消公路养路费等收费。取消公路养路费、航道养护费、公路运输管理费、公路客货运附加费、水路运输管理费、水运客货运附加费等六项收费。
2．逐步有序取消政府还贷二级公路收费。抓紧制定实施方案和中央补助支持政策，由省、自治区、直辖市人民政府根据相关方案和政策统筹研究，逐步有序取消政府还贷二级公路收费。各地可以省为单位统一取消，也可在省内区分不同情况，分步取消。实施方案由国家发展改革委会同交通运输部、财政部制订，报国务院批准后实施。
3．提高成品油消费税单位税额。汽油消费税单位税额每升提高0.8元，柴油消费税单位税额每升提高0.7元，其他成品油单位税额相应提高。加上现行单位税额，提高后的汽油、石脑油、溶剂油、润滑油消费税单位税额为每升1元，柴油、燃料油、航空煤油为每升0.8元。
4．征收机关、征收环节和计征方式。成品油消费税属于中央税，由国家税务局统一征收（进口环节继续委托海关代征）。纳税人为在我国境内生产、委托加工和进口成品油的单位和个人。纳税环节在生产环节（包括委托加工和进口环节）。计征方式实行从量定额计征，价内征收。
今后将结合完善消费税制度，积极创造条件，适时将消费税征收环节后移到批发环节，并改为价外征收。
5．特殊用途成品油消费税政策。提高成品油消费税单位税额后，对进口石脑油恢复征收消费税。2010年12月31日前，对国产的用作乙烯、芳烃类产品原料的石脑油免征消费税；对进口的用作乙烯、芳烃类产品原料的石脑油已纳消费税予以返还。航空煤油暂缓征收消费税。对用外购或委托加工收回的已税汽油生产的乙醇汽油免征消费税；用自产汽油生产的乙醇汽油，按照生产乙醇汽油所耗用的汽油数量申报纳税。对外购或委托加工收回的汽油、柴油用于连续生产甲醇汽油、生物柴油的，准予从消费税应纳税额中扣除原料已纳消费税税款。
6．新增税收收入的分配。新增成品油消费税连同由此相应增加的增值税、城市维护建设税和教育费附加具有专项用途，不作为经常性财政收入，不计入现有与支出挂钩项目的测算基数，除由中央本级安排的替代航道养护费等支出外,其余全部由中央财政通过规范的财政转移支付方式分配给地方。改革后形成的交通资金属性不变、资金用途不变、地方预算程序不变、地方事权不变。具体转移支付办法由财政部会同交通运输部等有关部门制定并组织落实。新增税收收入按以下顺序分配：
一是替代公路养路费等六项收费的支出。具体额度以2007年的养路费等六费收入为基础，考虑地方实际情况按一定的增长率来确定。
二是补助各地取消政府还贷二级公路收费。每年安排一定数量的专项补助资金，用途包括债务偿还、人员安置、养护管理和公路建设等。
三是对种粮农民增加补贴，对部分困难群体和公益性行业，考虑用油量和价格水平变动情况，通过完善成品油价格形成机制中相应的配套补贴办法给予补助支持。
四是增量资金，按照各地燃油消耗量、交通设施当量里程等因素进行分配，适当体现全国交通的均衡发展。
（二）关于完善成品油价格形成机制。
国产陆上原油价格继续实行与国际市场直接接轨。国内成品油价格继续与国际市场有控制地间接接轨。成品油定价既要反映国际市场石油价格变化和企业生产成本，又要考虑国内市场供求关系；既要反映石油资源稀缺程度，促进资源节约和环境保护，又要兼顾社会各方面承受能力。
1．国内成品油出厂价格以国际市场原油价格为基础，加国内平均加工成本、税金和适当利润确定。当国际市场原油一段时间内平均价格变化超过一定水平时，相应调整国内成品油价格。
2．汽、柴油价格继续实行政府定价和政府指导价。（1）汽、柴油零售实行最高零售价格。最高零售价格由出厂价格和流通环节差价构成。适当缩小出厂到零售之间流通环节差价。（2）汽、柴油批发实行最高批发价格。（3）对符合资质的民营批发企业汽、柴油供应价格，合理核定其批发价格与零售价格价差。（4）供军队、新疆生产建设兵团和国家储备用汽、柴油供应价格，按国家核定的出厂价格执行。（5）合理核定供铁路、交通等专项部门用汽、柴油供应价格。(6)上述差价由国家发展改革委根据实际情况适时调整。
3．在国际市场原油价格持续上涨或剧烈波动时，继续对汽、柴油价格进行适当调控，以减轻其对国内市场的影响。
4．航空煤油等其他成品油价格继续按现行办法管理。液化气改为实行最高出厂价格管理。
5．国家发展改革委根据上述完善后的成品油价格形成机制，另行制定石油价格管理办法。
（三）关于完善成品油价格配套措施。
1．继续发挥石油企业内部上下游利益调节机制作用。当国际市场原油价格大幅上涨，国家实施有控制地调整汽、柴油价格措施时，原油加工企业会出现暂时性困难，中石油、中石化两公司要继续按照石油企业内部上下游利益调节机制，平衡好内部利益关系，调动炼油企业生产积极性，保证市场供应。
2．完善相关行业价格联动机制。(1）铁路货运价格，根据上年国内柴油价格上涨影响铁路运输成本增加的情况，由铁路运输企业消化20%，其余部分通过提高铁路货物运输价格疏导，原则上每年调整一次。具体幅度由国家发展改革委商铁道部确定。（2）民航国内航线旅客运输价格，首先在运价浮动机制内，由航空公司自主调整具体票价，需要调整燃油附加时，根据航空煤油价格影响民航运输成本变化情况，由航空公司消化20%，其余部分通过调整燃油附加标准或基准票价的方式疏导。调整燃油附加标准间隔时间原则上不少于半年。燃油附加具体收取标准由国家发展改革委会同民航局按照上述原则确定。（3）出租车和道路客运价格，由各地进一步完善价格联动机制，根据油价变动情况，通过法定程序，决定调整运价或燃油附加。
3．完善对种粮农民、部分困难群体和公益性行业补贴的机制。（1）种粮农民。当年成品油价格变动引起的农民种粮增支，继续纳入农资综合直补政策统筹考虑给予补贴。对种粮农民综合直补只增不减。（2）城市公交、农村道路客运（含岛际和农村水路客运）、林业、渔业（含远洋渔业）。成品油价格调整影响上述行业增加的成本，由中央财政通过专项转移支付的方式给予补贴。补贴比例按现行政策执行，补贴标准随成品油价格的升降而增减，具体补贴办法由财政部商有关部门另行制定。新的补贴办法从2009年起执行。（3）出租车。在运价调整前，因油价上涨增加的成本，继续由财政给予临时补贴。（4）低收入困难群体。各地综合考虑成品油、液化气等调价和市场物价变动因素，继续做好城乡低保对象等困难群体基本生活保障工作。
4．继续实行石油涨价收入财政调节机制。为合理调节石油涨价收入，妥善处理各方面利益关系，继续按相关规定征收石油特别收益金。
（四）妥善解决改革的相关问题。
1．妥善安置交通收费征稽人员。妥善做好改革涉及人员的安置工作，是成品油税费改革顺利推进的重要保证。要按照转岗不下岗、待安置期间级别不变、合规合理的待遇不变的总体要求，由省、自治区、直辖市人民政府负总责，多渠道安置，有关部门给予指导、协调和支持，确保改革稳妥有序推进。各地要锁定改革涉及的征稽收费人员数量，严格把关，防止突击进人。
对公路养路费征稽人员的安置措施：一是交通运输行业内部转岗；二是税务部门接收；三是地方人民政府统筹协调，多种渠道安置改革涉及人员。
人员安置工作指导意见由交通运输部会同中央编办、财政部、人力资源社会保障部、税务总局制订，报国务院批准后实施。
2．研究解决普通公路建设发展，特别是二级公路发展问题。地方要以这次改革为契机，利用中央财政给予的支持政策，整合现有资源，更好地用于发展二级公路。同时有关部门要按照六费原有资金功能不变的原则，抓紧研究建立和理顺普通公路投融资体制，促进普通公路健康发展。
3．加强成品油市场监管。加强油品市场监测和监管，坚决禁止成品油生产企业为规避税收只开具发票而无实际货物交付和突击销售成品油等非正常销售成品油行为，严厉打击油品走私、经营假冒伪劣油品以及合同欺诈等违法行为，确保成品油市场稳定。
（五）实施时间。完善成品油价格形成机制，理顺成品油价格，自发文之日起实施。成品油税费改革自2009年1月1日起实施。
三、切实做好改革的实施工作
成品油价格和税费改革是党中央、国务院做出的重大决策，是贯彻落实科学发展观、促进经济社会平稳较快发展的重要举措。各地区、各有关部门要统一思想，充分认识改革的必要性和紧迫性，切实把思想和行动统一到中央的决策部署上来，精心组织，周密部署，共同做好有关工作，确保改革方案平稳实施。
（一）加强组织领导。国务院有关部门组成的成品油价格和税费改革部际协调小组，要切实做好改革方案的组织实施工作；各省、自治区、直辖市人民政府要成立由主要负责同志牵头的改革领导小组，主要负责同志负总责，发展改革、价格、财政、交通、税务、编制、人事等相关部门密切配合，落实责任，确保改革措施落实到位。
（二）保证队伍稳定和资金有效衔接。地方各级人民政府要切实担负起安置人员和维护稳定的责任，把人员安置的工作摆在推进改革的突出位置，提前筹划，周全安排，妥善安置。各级财政部门要做好改革前后资金安排及预算衔接工作；中央财政要通过向地方预拨资金，确保养护管理及人员经费等需要，保障改革平稳顺利推进。
（三）确保取消收费政策到位，严格禁止乱收费。各地要按照改革方案的统一安排，在2009年1月1日零时全部取消公路养路费等六项收费，已经提前预收的要及时清退，要加强检查，确保取消收费政策落到实处。对确定撤销的政府还贷二级公路收费站点，省级人民政府要及时向社会公布其位置和名称，接受社会监督；同时做好财务清理工作，防止国有资产流失和逃废银行债务。绝不允许任何地方、部门、单位和个人，以任何理由、任何名义继续收取或变相收取明令取消的各项收费。违反规定的，要严肃查处，并追究相关责任人的责任。国家发展改革委、财政部要会同有关部门尽快制定下发配套文件，并加大督查力度。
（四）加强宣传解释工作。要通过广播、电视、报纸、网络等多种媒体，有针对性地开展宣传解释工作，取得群众的理解和支持，为改革的顺利实施创造有利的舆论环境。地方各级人民政府要结合本地实际情况，加强舆论引导。
（五）确保社会大局稳定。成品油价格和税费改革涉及面广，情况复杂。各地要密切关注市场情况和社会动态，针对改革过程中可能出现的新情况、新问题，提前做好应对预案，并妥善处理，切实维护社会稳定的大局。
各地区、各有关部门贯彻落实情况，要及时向国务院报告。
国务院
二○○八年十二月十八日
附录2：
中国成品油价格近年历次调整一览
时间 详情
2012年03月20日 汽柴油均上调600元／吨，大约每升分别上调0.44元、0.51元
2012年02月08日 汽柴油均上调300元／吨，大约每升分别上调0.22元、0.26元
2011年10月09日 汽柴油均下调300元／吨，大约每升分别降0.22元、0.26元
2011年04月07日 中国的汽油、柴油价格每吨分别上调500元和400元
2011年02月20日 中国的汽油、柴油价格每吨上调350元
2010年12月22日 中国的汽油、柴油价格每吨分别提高310元和300元
2010年10月26日 发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别提高230元和220元
2010年06月01日 发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别降低230元和220元
2010年04月14日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调320元
2009年11月09日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调480元
2009年09月30日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均下调190元
2009年09月02日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高300元
2009年07月28日 发改委决定将汽、柴油价格每吨降低220元
2009年06月30日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高600元
2009年06月01日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调400元
2009年03月25日 发改委决定将汽、柴油价格每吨分别提高290元和180元
2009年01月15日 发改委决定再次降低汽、柴油价格，每吨分别降低140元和160元
2008年12月19日 汽油出厂价每吨降低900元；柴油出厂价格每吨降低1100元
2008年06月20日 上调汽油、柴油价格每吨1000元，上调航空煤油每吨1500元
2007年11月01日 上调汽油、柴油和航空煤油价格每吨各500元
2007年01月14日 下调汽油出厂价格每吨220元；下调航空煤油出厂价每吨90元
2006年03月26日 上调汽油出厂价格每吨300元；上调柴油出厂价格每吨200元；上调航空煤油出厂价每吨300元
2005年07月23日 上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤 油出厂价格每吨300元
2005年06月25日 上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤油出厂价格每吨300元；
2005年05月23日 降低汽油出厂价格每吨150元
2005年05月10日 上调柴油出厂价格每吨150元
2005年03月23日 上调汽油出厂价格每吨300元
B题 公园内道路设计问题
西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园，不仅为了美化校园环境，也是想为其学生提供更的生活条件。公园计划有若干个入口，现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连（可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长），使总的道路长度和最小，前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。
主要设计对象可假设为如图所示的矩形公园，其相关数据为：长200米，宽100米，1至8各入口的坐标分别为：
P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),
P5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25).
示意图见图1，其中图2即是一种满足要求的设计，但不是最优的。
现完成以下问题：
问题一：假定公园内确定要使用4个道路交叉点为：A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）。问如何设计道路可使公园内道路的总路程最短。建立模型并给出算法。画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题二：现在公园内可以任意修建道路，如何在满足条件下使总路程最少。建立模型并给出算法。给出道路交叉点的坐标，画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题三：若公园内有一条矩形的湖，新修的道路不能通过，但可以到达湖四周的边，示意图见图3。重复完成问题二 的任务。
其中矩形的湖为R1(140,70),R2(140,45),R3=(165,45),R4=(165,70)。
注：以上问题中都要求公园内新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通，而不能连到四周的其它点。
图 1 公园及入口示意图
图 2 一种可能的道路设计图
图3 有湖的示意图
这是今年五月的，希望采纳
012年 第五届华中地区数学建模邀请赛赛题
赛题A
不同类型汽车的能耗和使用成本问题
传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车的能耗和成本（生产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以下问题：
1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；
2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；
3．请具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；
4．请探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。
B题 电梯问题
某办公大楼有十一层高．办公室都安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三台电梯A、B、C可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层(一层)停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大的容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停靠．为简单起见，假设早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量．电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯．当无人使用电梯时，电梯应在底层待命．请问：
1．把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？
2．怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少?
请给出一种具体实用的电梯运行方案．
数学建模只要从A,B,C,D四道题中选择一道题目就可以。
如果你是本科理科生的话，你可以从A,B两道题中选取一道，专科生选择C,D中的一道；文科生的话可以选择A,B,C,D中的一道。你只需完成其中一道，而且把论文写好，这样就可以啦！
其实数学建模比赛重要的是你写的论文，里面的模型是不是符合实际，得出的结果是不是符合实际问题；再就是你们论文的语文表达能力哦！同样一个模型和结果，不同的队表达不一样，获奖层次不一。所以希望你们把握以下，希望能帮到你！
数学建模爱好者
2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题下载地址为:http://www.mcm.edu.cn/problem/2012/cumcm2012problems.rar
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题
cumcm2011Problems.rar(179）
http://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/a1ffc4c5587c8a6f96eacefb8dbcc34e.html
你可以去全国组委会的网址下载
http://www.mcm.edu.cn/html_cn/section/033046c1b33c2ea9c1d6bd4c5a4020fb.html
成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法（试行）》（详见附录1）。
统计数据（附录2）表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。
请针对中国国情，查阅相关资料，自行收集可靠数据，通过数学建模的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制；并给国家发改委提供一篇报告，说明“新定价机制”的优势。
附录1：
国家发展改革委关于印发
《石油价格管理办法（试行）》的通知
发改价格[2009]1198号
各省、自治区、直辖市、新疆生产建设兵团发展改革委、物价局，中国石油天然气集团公司、中国石油化工集团公司、中国海洋石油总公司：
根据《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》（国发[2008]37号）等有关规定，现将我们制定的《石油价格管理办法（试行）》印发给你们，请按照执行。
附件：石油价格管理办法（试行）
国家发展改革委
二〇〇九年五月七日
主题词：石油 价格 管理 办法 通知
《石油价格管理办法（试行）》全文
第一条 为完善我国石油价格形成机制，规范价格行为，根据《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》（国发[2008]37号）的有关规定，制定本办法。
第二条 本办法所称石油包括原油以及由原油炼制的汽油、柴油、航空煤油和航空汽油等成品油。
第三条 在我国从事石油生产、批发和零售的企业，应遵守本办法。
第四条 原油价格由企业参照国际市场价格自主制定。中国石油化工集团公司（以下简称中石化）和中国石油天然气集团公司（以下简称中石油）之间互供原油价格由购销双方按国产陆上原油运达炼厂的成本与国际市场进口原油到厂成本相当的原则协商确定。中石化、中石油供地方炼厂的原油价格参照两个集团公司之间互供价格制定。中国海洋石油总公司及其他企业生产的原油价格参照国际市场价格由企业自主制定。
第五条 成品油价格区别情况，实行政府指导价或政府定价。
（一）汽、柴油零售价格和批发价格，以及供应社会批发企业、铁路、交通等专项用户汽、柴油供应价格实行政府指导价；（二）国家储备和新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格，以及航空汽油、航空煤油出厂价格实行政府定价。
第六条 当国际市场原油连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。
第七条 当国际市场原油价格低于每桶80美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶80美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶130美元时，按照兼顾生产者、消费者利益，保持国民经济平稳运行的原则，采取适当财税政策保证成品油生产和供应，汽、柴油价格原则上不提或少提。
第八条 国家发展改革委制定各省（自治区、直辖市）或中心城市汽、柴油最高零售价格。汽、柴油最高零售价格以国际市场原油价格为基础，考虑国内平均加工成本、税金、合理流通环节费用和适当利润确定。国家发展改革委根据实际情况，适时调整有关成本费用参数。
已实行全省统一价格的地区，执行国家发展改革委制定的全省统一最高零售价格。暂未实行全省统一价格的地区，由省级价格主管部门以国家发展改革委制定的中心城市最高零售价格为基础，考虑运杂费增减因素合理安排省内非中心城市最高零售价格。省内划分的价区原则上不超过3个，价区之间的价差原则上每吨不大于100元。省际之间价差较大的应适当衔接。省级价格主管部门要将省内价区具体安排报国家发展改革委备案。
成品油零售企业可在不超过政府规定的汽、柴油最高零售价格的前提下，自主制定具体零售价格。
第九条 国家发展改革委制定汽、柴油吨升折算原则。省级价格主管部门会同有关部门依据国家确定的折算原则制定当地汽、柴油吨升折算系数。在此基础上，省级价格主管部门制定当地以升为单位的汽、柴油最高零售价格。
第十条 成品油批发企业销售给零售企业的汽、柴油最高批发价格，合同约定由供方配送到零售企业的，由省级价格主管部门按最高零售价格每吨扣减300元确定；合同未约定配送的，最高批发价格由省级价格主管部门在扣减300元的基础上，再考虑运杂费因素确定。成品油批发企业可在不超过汽、柴油最高批发价格的前提下，与零售企业协商确定具体批发价格。当市场零售价格降低时，批发价格也要相应降低，合同约定配送的，保持批零价差每吨不小于300元；合同未约定配送的，扣除运杂费后，保持批零价差每吨不小于300元。凡合同约定配送的，不得另外收取运杂费；未约定配送的，不得强制配送。
成品油生产经营企业供给符合国家规定资质的社会批发企业汽、柴油最高供应价格，按最高零售价格扣减400元确定。当市场零售价格降低时，对社会批发企业供应价格相应降低，保持批零价差每吨不小于400元。
第十一条 铁路、交通等专项用户用汽、柴油最高供应价格，在全国平均最高零售价格基础上每吨扣减400元确定。具体供应价格可在不超过最高供应价格的前提下，由供需双方协商确定。当市场零售价格降低时，对专项用户供应价格相应降低。
专项用户是指历史上已形成独立供油系统的大用户，具体名单由国家发展改革委确定。
第十二条 国家发展改革委制定国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格以及航空汽油出厂价格。
第十三条 本办法第八至十二条汽油、柴油、航空汽油价格均指标准品价格。
国家发展改革委制定成品油标准品与非标准品的品质比率。省级价格主管部门按规定的品质比率制定汽、柴油非标准品最高批发价格和最高零售价格；成品油生产经营企业按规定的品质比率制定国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油非标准品供应价格，供应社会批发企业、铁道、交通等专项用户汽、柴油非标准品最高供应价格，以及航空汽油非标准品出厂价格。
第十四条 乙醇汽油价格政策按同一市场同标号普通汽油价格政策执行。
第十五条 国家发展改革委按与国际市场接轨的原则制定成品油生产企业销售的航空煤油标准品出厂价格。非标准品出厂价格由生产企业按标准品出厂价格和规定的品质比率自行确定。
第十六条 成品油批发、零售企业要在显著位置标识成品油的品名、规格、计价单位、价格等信息。销售企业在销售成品油时，不得以其它名目在国家规定的成品油价格之外加收或代收任何费用。
第十七条 国家发展改革委在门户网站公布按吨计算的汽、柴油标准品最高零售价格，国家储备、新疆生产建设兵团用汽、柴油供应价格，专项用户用汽、柴油最高供应价格；省级价格主管部门在指定网站公布本地区汽、柴油标准品和非标准品最高批发价格和最高零售价格；主要成品油生产经营企业通过所在地新闻媒体公布本公司的汽、柴油具体批发价格和零售价格。成品油生产经营企业调整汽、柴油出厂价格、供应价格、批发价格和零售价格的同时，将调价具体方案抄报国家发展改革委和有关省级价格主管部门。
第十八条 价格主管部门依法对成品油生产、批发和零售企业的价格活动进行检查，并依照法律法规规定对价格违法行为实施行政处罚。
第十九条 本办法由国家发展改革委负责解释。
第二十条 本办法自发文之日起试行。
《国务院关于实施成品油价格和税费改革的通知》
国发〔2008〕37号
各省、自治区、直辖市人民政府，国务院各部委、各直属机构：
为建立完善的成品油价格形成机制和规范的交通税费制度，促进节能减排和结构调整，公平负担，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，国务院决定实施成品油价格和税费改革。现通知如下：
一、实施成品油价格和税费改革的必要性
我国现行成品油价格和交通税费政策，对保障国内成品油市场供应，加快交通基础设施建设步伐，促进国民经济平稳较快发展，起到了积极作用。但随着我国石油需求不断增加，经济社会发展与资源环境之间的矛盾日益突出；以费代税、负担不公平等弊端日益显现；二级收费公路规模过大，结构不合理，与地方经济发展和群众出行的矛盾越来越尖锐。迫切需要理顺成品油价格和交通税费机制。
近期国际市场油价持续回落，为实施成品油价格和税费改革提供了十分难得的机遇。及时把握当前有利时机，推进成品油价格和税费改革，对规范政府收费行为，公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，都具有重大而深远的意义。
二、改革的主要内容
（一）关于成品油税费改革。
提高现行成品油消费税单位税额，不再新设立燃油税，利用现有税制、征收方式和征管手段，实现成品油税费改革相关工作的有效衔接。
1．取消公路养路费等收费。取消公路养路费、航道养护费、公路运输管理费、公路客货运附加费、水路运输管理费、水运客货运附加费等六项收费。
2．逐步有序取消政府还贷二级公路收费。抓紧制定实施方案和中央补助支持政策，由省、自治区、直辖市人民政府根据相关方案和政策统筹研究，逐步有序取消政府还贷二级公路收费。各地可以省为单位统一取消，也可在省内区分不同情况，分步取消。实施方案由国家发展改革委会同交通运输部、财政部制订，报国务院批准后实施。
3．提高成品油消费税单位税额。汽油消费税单位税额每升提高0.8元，柴油消费税单位税额每升提高0.7元，其他成品油单位税额相应提高。加上现行单位税额，提高后的汽油、石脑油、溶剂油、润滑油消费税单位税额为每升1元，柴油、燃料油、航空煤油为每升0.8元。
4．征收机关、征收环节和计征方式。成品油消费税属于中央税，由国家税务局统一征收（进口环节继续委托海关代征）。纳税人为在我国境内生产、委托加工和进口成品油的单位和个人。纳税环节在生产环节（包括委托加工和进口环节）。计征方式实行从量定额计征，价内征收。
今后将结合完善消费税制度，积极创造条件，适时将消费税征收环节后移到批发环节，并改为价外征收。
5．特殊用途成品油消费税政策。提高成品油消费税单位税额后，对进口石脑油恢复征收消费税。2010年12月31日前，对国产的用作乙烯、芳烃类产品原料的石脑油免征消费税；对进口的用作乙烯、芳烃类产品原料的石脑油已纳消费税予以返还。航空煤油暂缓征收消费税。对用外购或委托加工收回的已税汽油生产的乙醇汽油免征消费税；用自产汽油生产的乙醇汽油，按照生产乙醇汽油所耗用的汽油数量申报纳税。对外购或委托加工收回的汽油、柴油用于连续生产甲醇汽油、生物柴油的，准予从消费税应纳税额中扣除原料已纳消费税税款。
6．新增税收收入的分配。新增成品油消费税连同由此相应增加的增值税、城市维护建设税和教育费附加具有专项用途，不作为经常性财政收入，不计入现有与支出挂钩项目的测算基数，除由中央本级安排的替代航道养护费等支出外,其余全部由中央财政通过规范的财政转移支付方式分配给地方。改革后形成的交通资金属性不变、资金用途不变、地方预算程序不变、地方事权不变。具体转移支付办法由财政部会同交通运输部等有关部门制定并组织落实。新增税收收入按以下顺序分配：
一是替代公路养路费等六项收费的支出。具体额度以2007年的养路费等六费收入为基础，考虑地方实际情况按一定的增长率来确定。
二是补助各地取消政府还贷二级公路收费。每年安排一定数量的专项补助资金，用途包括债务偿还、人员安置、养护管理和公路建设等。
三是对种粮农民增加补贴，对部分困难群体和公益性行业，考虑用油量和价格水平变动情况，通过完善成品油价格形成机制中相应的配套补贴办法给予补助支持。
四是增量资金，按照各地燃油消耗量、交通设施当量里程等因素进行分配，适当体现全国交通的均衡发展。
（二）关于完善成品油价格形成机制。
国产陆上原油价格继续实行与国际市场直接接轨。国内成品油价格继续与国际市场有控制地间接接轨。成品油定价既要反映国际市场石油价格变化和企业生产成本，又要考虑国内市场供求关系；既要反映石油资源稀缺程度，促进资源节约和环境保护，又要兼顾社会各方面承受能力。
1．国内成品油出厂价格以国际市场原油价格为基础，加国内平均加工成本、税金和适当利润确定。当国际市场原油一段时间内平均价格变化超过一定水平时，相应调整国内成品油价格。
2．汽、柴油价格继续实行政府定价和政府指导价。（1）汽、柴油零售实行最高零售价格。最高零售价格由出厂价格和流通环节差价构成。适当缩小出厂到零售之间流通环节差价。（2）汽、柴油批发实行最高批发价格。（3）对符合资质的民营批发企业汽、柴油供应价格，合理核定其批发价格与零售价格价差。（4）供军队、新疆生产建设兵团和国家储备用汽、柴油供应价格，按国家核定的出厂价格执行。（5）合理核定供铁路、交通等专项部门用汽、柴油供应价格。(6)上述差价由国家发展改革委根据实际情况适时调整。
3．在国际市场原油价格持续上涨或剧烈波动时，继续对汽、柴油价格进行适当调控，以减轻其对国内市场的影响。
4．航空煤油等其他成品油价格继续按现行办法管理。液化气改为实行最高出厂价格管理。
5．国家发展改革委根据上述完善后的成品油价格形成机制，另行制定石油价格管理办法。
（三）关于完善成品油价格配套措施。
1．继续发挥石油企业内部上下游利益调节机制作用。当国际市场原油价格大幅上涨，国家实施有控制地调整汽、柴油价格措施时，原油加工企业会出现暂时性困难，中石油、中石化两公司要继续按照石油企业内部上下游利益调节机制，平衡好内部利益关系，调动炼油企业生产积极性，保证市场供应。
2．完善相关行业价格联动机制。(1）铁路货运价格，根据上年国内柴油价格上涨影响铁路运输成本增加的情况，由铁路运输企业消化20%，其余部分通过提高铁路货物运输价格疏导，原则上每年调整一次。具体幅度由国家发展改革委商铁道部确定。（2）民航国内航线旅客运输价格，首先在运价浮动机制内，由航空公司自主调整具体票价，需要调整燃油附加时，根据航空煤油价格影响民航运输成本变化情况，由航空公司消化20%，其余部分通过调整燃油附加标准或基准票价的方式疏导。调整燃油附加标准间隔时间原则上不少于半年。燃油附加具体收取标准由国家发展改革委会同民航局按照上述原则确定。（3）出租车和道路客运价格，由各地进一步完善价格联动机制，根据油价变动情况，通过法定程序，决定调整运价或燃油附加。
3．完善对种粮农民、部分困难群体和公益性行业补贴的机制。（1）种粮农民。当年成品油价格变动引起的农民种粮增支，继续纳入农资综合直补政策统筹考虑给予补贴。对种粮农民综合直补只增不减。（2）城市公交、农村道路客运（含岛际和农村水路客运）、林业、渔业（含远洋渔业）。成品油价格调整影响上述行业增加的成本，由中央财政通过专项转移支付的方式给予补贴。补贴比例按现行政策执行，补贴标准随成品油价格的升降而增减，具体补贴办法由财政部商有关部门另行制定。新的补贴办法从2009年起执行。（3）出租车。在运价调整前，因油价上涨增加的成本，继续由财政给予临时补贴。（4）低收入困难群体。各地综合考虑成品油、液化气等调价和市场物价变动因素，继续做好城乡低保对象等困难群体基本生活保障工作。
4．继续实行石油涨价收入财政调节机制。为合理调节石油涨价收入，妥善处理各方面利益关系，继续按相关规定征收石油特别收益金。
（四）妥善解决改革的相关问题。
1．妥善安置交通收费征稽人员。妥善做好改革涉及人员的安置工作，是成品油税费改革顺利推进的重要保证。要按照转岗不下岗、待安置期间级别不变、合规合理的待遇不变的总体要求，由省、自治区、直辖市人民政府负总责，多渠道安置，有关部门给予指导、协调和支持，确保改革稳妥有序推进。各地要锁定改革涉及的征稽收费人员数量，严格把关，防止突击进人。
对公路养路费征稽人员的安置措施：一是交通运输行业内部转岗；二是税务部门接收；三是地方人民政府统筹协调，多种渠道安置改革涉及人员。
人员安置工作指导意见由交通运输部会同中央编办、财政部、人力资源社会保障部、税务总局制订，报国务院批准后实施。
2．研究解决普通公路建设发展，特别是二级公路发展问题。地方要以这次改革为契机，利用中央财政给予的支持政策，整合现有资源，更好地用于发展二级公路。同时有关部门要按照六费原有资金功能不变的原则，抓紧研究建立和理顺普通公路投融资体制，促进普通公路健康发展。
3．加强成品油市场监管。加强油品市场监测和监管，坚决禁止成品油生产企业为规避税收只开具发票而无实际货物交付和突击销售成品油等非正常销售成品油行为，严厉打击油品走私、经营假冒伪劣油品以及合同欺诈等违法行为，确保成品油市场稳定。
（五）实施时间。完善成品油价格形成机制，理顺成品油价格，自发文之日起实施。成品油税费改革自2009年1月1日起实施。
三、切实做好改革的实施工作
成品油价格和税费改革是党中央、国务院做出的重大决策，是贯彻落实科学发展观、促进经济社会平稳较快发展的重要举措。各地区、各有关部门要统一思想，充分认识改革的必要性和紧迫性，切实把思想和行动统一到中央的决策部署上来，精心组织，周密部署，共同做好有关工作，确保改革方案平稳实施。
（一）加强组织领导。国务院有关部门组成的成品油价格和税费改革部际协调小组，要切实做好改革方案的组织实施工作；各省、自治区、直辖市人民政府要成立由主要负责同志牵头的改革领导小组，主要负责同志负总责，发展改革、价格、财政、交通、税务、编制、人事等相关部门密切配合，落实责任，确保改革措施落实到位。
（二）保证队伍稳定和资金有效衔接。地方各级人民政府要切实担负起安置人员和维护稳定的责任，把人员安置的工作摆在推进改革的突出位置，提前筹划，周全安排，妥善安置。各级财政部门要做好改革前后资金安排及预算衔接工作；中央财政要通过向地方预拨资金，确保养护管理及人员经费等需要，保障改革平稳顺利推进。
（三）确保取消收费政策到位，严格禁止乱收费。各地要按照改革方案的统一安排，在2009年1月1日零时全部取消公路养路费等六项收费，已经提前预收的要及时清退，要加强检查，确保取消收费政策落到实处。对确定撤销的政府还贷二级公路收费站点，省级人民政府要及时向社会公布其位置和名称，接受社会监督；同时做好财务清理工作，防止国有资产流失和逃废银行债务。绝不允许任何地方、部门、单位和个人，以任何理由、任何名义继续收取或变相收取明令取消的各项收费。违反规定的，要严肃查处，并追究相关责任人的责任。国家发展改革委、财政部要会同有关部门尽快制定下发配套文件，并加大督查力度。
（四）加强宣传解释工作。要通过广播、电视、报纸、网络等多种媒体，有针对性地开展宣传解释工作，取得群众的理解和支持，为改革的顺利实施创造有利的舆论环境。地方各级人民政府要结合本地实际情况，加强舆论引导。
（五）确保社会大局稳定。成品油价格和税费改革涉及面广，情况复杂。各地要密切关注市场情况和社会动态，针对改革过程中可能出现的新情况、新问题，提前做好应对预案，并妥善处理，切实维护社会稳定的大局。
各地区、各有关部门贯彻落实情况，要及时向国务院报告。
国务院
二○○八年十二月十八日
附录2：
中国成品油价格近年历次调整一览
时间 详情
2012年03月20日 汽柴油均上调600元／吨，大约每升分别上调0.44元、0.51元
2012年02月08日 汽柴油均上调300元／吨，大约每升分别上调0.22元、0.26元
2011年10月09日 汽柴油均下调300元／吨，大约每升分别降0.22元、0.26元
2011年04月07日 中国的汽油、柴油价格每吨分别上调500元和400元
2011年02月20日 中国的汽油、柴油价格每吨上调350元
2010年12月22日 中国的汽油、柴油价格每吨分别提高310元和300元
2010年10月26日 发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别提高230元和220元
2010年06月01日 发改委决定将汽、柴油供应价格每吨分别降低230元和220元
2010年04月14日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调320元
2009年11月09日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调480元
2009年09月30日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均下调190元
2009年09月02日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高300元
2009年07月28日 发改委决定将汽、柴油价格每吨降低220元
2009年06月30日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均提高600元
2009年06月01日 发改委决定将汽、柴油价格每吨均上调400元
2009年03月25日 发改委决定将汽、柴油价格每吨分别提高290元和180元
2009年01月15日 发改委决定再次降低汽、柴油价格，每吨分别降低140元和160元
2008年12月19日 汽油出厂价每吨降低900元；柴油出厂价格每吨降低1100元
2008年06月20日 上调汽油、柴油价格每吨1000元，上调航空煤油每吨1500元
2007年11月01日 上调汽油、柴油和航空煤油价格每吨各500元
2007年01月14日 下调汽油出厂价格每吨220元；下调航空煤油出厂价每吨90元
2006年03月26日 上调汽油出厂价格每吨300元；上调柴油出厂价格每吨200元；上调航空煤油出厂价每吨300元
2005年07月23日 上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤 油出厂价格每吨300元
2005年06月25日 上调汽油出厂价格每吨200元；上调柴油出厂价格每吨150元；上调航空煤油出厂价格每吨300元；
2005年05月23日 降低汽油出厂价格每吨150元
2005年05月10日 上调柴油出厂价格每吨150元
2005年03月23日 上调汽油出厂价格每吨300元
B题 公园内道路设计问题
西安某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园，不仅为了美化校园环境，也是想为其学生提供更的生活条件。公园计划有若干个入口，现在你需要建立一个模型去设计道路让任意两个入口相连（可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长），使总的道路长度和最小，前提要求是任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。
主要设计对象可假设为如图所示的矩形公园，其相关数据为：长200米，宽100米，1至8各入口的坐标分别为：
P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),
P5(120,100),P6(35,100),P7(10,100),P8(0,25).
示意图见图1，其中图2即是一种满足要求的设计，但不是最优的。
现完成以下问题：
问题一：假定公园内确定要使用4个道路交叉点为：A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）。问如何设计道路可使公园内道路的总路程最短。建立模型并给出算法。画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题二：现在公园内可以任意修建道路，如何在满足条件下使总路程最少。建立模型并给出算法。给出道路交叉点的坐标，画出道路设计，计算新修路的总路程。
问题三：若公园内有一条矩形的湖，新修的道路不能通过，但可以到达湖四周的边，示意图见图3。重复完成问题二 的任务。
其中矩形的湖为R1(140,70),R2(140,45),R3=(165,45),R4=(165,70)。
注：以上问题中都要求公园内新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通，而不能连到四周的其它点。
图 1 公园及入口示意图
图 2 一种可能的道路设计图
图3 有湖的示意图
这是今年五月的，希望采纳
012年 第五届华中地区数学建模邀请赛赛题
赛题A
不同类型汽车的能耗和使用成本问题
传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车的能耗和成本（生产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以下问题：
1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；
2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；
3．请具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；
4．请探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。
B题 电梯问题
某办公大楼有十一层高．办公室都安排在7，8，9，10，11层上．假设办公人员都乘电梯上楼，每层有60人办公．现有三台电梯A、B、C可利用，每层楼之间电梯的运行时间是3秒，最底层(一层)停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最大的容量是10人，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停靠．为简单起见，假设早晨8：00以前办公人员已陆续到达一层，能保证每部电梯在底层的等待时间内（20秒）能达到电梯的最大容量．电梯在各层的相应的停留时间内办公人员能完成出入电梯．当无人使用电梯时，电梯应在底层待命．请问：
1．把这些人都送到相应的办公楼层，要用多少时间？
2．怎样调度电梯能使得办公人员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少?
请给出一种具体实用的电梯运行方案．
数学建模试题
答：个人意见：先算第二问： 由经纬度确定站点位置，然后位置确定权重。可以算出总降雨量。 （分网格的算法叫泰森多边形，百度一下就知道了）第一问：拦截水量=渗流水+引水；且拦截水量=库容量-渗流量；引水量转化为降雨量，也即引水量=年降水增量；由以上三个关系式可以消去渗流量。接下来就是计算问题了...
数学建模试题解答
答：设第一年投入X1台机器生产A种产品，投入X2台机器生产B种产品 第二年投入X3台机器生产A种产品，投入X4台机器生产B种产品 第三年投入X5台机器生产A种产品，投入X6台机器生产B种产品 第四年投入X7台机器生产A种产品，投入X8台机器生产B种产品 第五年投入X9台机器生产A种产品，投入X10台机器生产B种...
急求数学建模试题 人生规划 求详细解答!!
答：急求数学建模试题 人生规划 求详细解答!! 10 人生规划指一个人结合自身实际情况,根据眼前的机遇和制约因素,积极主动地确立自己的事业发展方向、奋斗目标,然后为达到这一目标而确定行动时间和行动方案。对于我院即将步入大四的... 人生规划指一个人结合自身实际情况,根据眼前的机遇和制约因素,积极主动地确立自己的...
帮帮忙,谁给我几份数学建模的论文!谢谢!!!987202058@qq.com
答：美国竞赛时,美国学生中的论文很多是编程数据的说明,比如99 年A 题行星撞地球那题,他们也能够模拟出撞击后果,这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强,而中国学生擅长理论分析,所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力,最近几年尤其强调,编程方面的...
数学建模急寻答案任选(其一)
答：一、建模准备 建模目标：在给定的降雨条件下，设计一个雨中行走的策略，使得你被雨水淋湿的程度最少。主要因素：淋雨量，降雨的大小，降雨的方向（风），路程的远近，行走的速度。二、模型假设及符号说明 1、把人体视为长方体，身高h米，宽度w米，厚度d米。淋雨总量用C升来记。2、降雨大小用降雨强度...
数学建模问题
答：40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km 设x小时后第一次相遇 （4km/h+60km/h)x=112/3km x=7/12h 7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km 设y小时后第二次相遇 （4km/h+60km/h)y=98/3km y=49/96h 2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h 故能 ...
高分求一道大学生数学建模题的详细解答过程 急~~
答：这是一道(好像是1999年)全国大学生数学建模试题,现高分求参考答案或详细解答。解题过程要用到统计软件(例如SPSS)和数学软件(如Mathematic),使用软件的过程(如要编程要把程序写出来)也需要。只要解答得好,悬赏分在1000分内不是问题^_^ 展开 我来答 4个回答 #热议# 茅台真假怎么辨别?假标是什么样的? 义...
数学建模期末测试题 寻求数学高手帮帮忙
答：解1:1000/800=1.25 1200/800=1.5 所以A每生产1个，C就能生产1.25个，B就能生产1.5个 。因为1*3>2*1.25>1.5*1.5,所以A最好，但是A每天只能生产600个，所以就要用B来补，200*1.25=250个，有250个B件，安排是600个A件，250个B件。 我来做任务的 ...
一道简单的数学建模题(急!这是考试题,答得好有加分!)
答：使用lingo建模，源程序如下：max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000;gin(x1);gin(x2);gin(x3);运行得到结果为x1=64,x2=168,x3=0!当要求x1≥80时，只要加入一条语句：x1≥80；就可以了 结果为x1=80,x2=150,x3=0!同理，其他连个答案为...
有那为高手愿意帮我做道数学建模题啊,指点一下思路也可以,谢谢了_百度...
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