看一下下面一道高中物理题 重点看一下第三步 为什么是-mgR而不是-mg(1-R)
作者&投稿：职勤 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
第八题的第三问为什么会出现1-cos37°？~
Vy=√(2gh)，
且 Vy /V0=tan37°
代入数据解得h=0.45m
（2）小物体到达A点时的速度：VA=√(V0+Vy)=5m/s
从A到B，由动能定理得：
mgLsin37°-mgcos37°L=(1/2)mVB²-1/2)mVA²
小物体从B到环最高点P机械能守恒：
(1/2)mVB²=(1/2)mVp²+mg(2R)
在最高点重力和轨道压力的矢量和等于向心力
有：mVp²/R=mg+FN ≥ mg
由以上各式解得 R≤0.66m
(3)要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物体沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心高度，也就是进入圆轨道后在四分之一圆弧上某点速度变为零，然后沿原路返回，即：(1/2)mVB²≤mgR
R≥1.65m
说明：第三问中如果在圆弧上运动四分之一时速度还大于零，则物体不回原路返回，会脱离轨道做抛体运动，或者越过最高点做圆周运动最后从DE段滑出。
当然是-mgR。
如果小物块滑到1/4圆弧处仍有速度，结果只有两种可能：
1.速度足够大，小物块从DE轨道滑出（就是第二小题的情况）
2.速度不够大，小物块在某点达到速度等于零，小物块自由下落
只有当小物块在不超过1/4圆弧处达到速度为零，小物块才能不离开轨道并滑回AB
所以临界条件是小物块在1/4圆弧处速度为零。
不懂的请追问
PS:我不知道-mg(1-R）中你的1是怎么出来的。莫非是L?
就解第三步：
所谓木块不离开轨道，且要滑回AB。那就是木块速度为0的时候不能超多圆环的第四象限部分。（这个明白么？）
那就根据能量守恒1/2mv²=mgR；v你在前面肯定求出来了，R就是半径的最小值。
不知道你问的-mg（1-R）是怎么来的
太不清楚，能否在光线亮的地方重新拍照上传。
（33）题解答：
（1）R=Ltan18.5°+r=2m…………（1分）
Ek0＝mgR(1-cos)+ mgLsin +mgLcos…………（2分）
代入 解得Ek0＝48J…………（1分）
（2）小球第一次回到B点时的动能为：
EkB=mg2R-mgr(1+cos)-mgL=12J，小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s
则有：EkB=mgscos+mgssin，…………（2分）
代入 解得s=18/13m=1.38m…………（1分）
小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为
=12.6J …………（2分）
（3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。（1分）
由动能定理： …………（2分）
可得小球在CD上所通过的路程为s＝3.78m…………（1分）
小球通过CD段的总路程为S总＝2L＋s＝9.78m…………（1分）
Vy=√(2gh)，
且 Vy /V0=tan37°
代入数据解得h=0.45m
（2）小物体到达A点时的速度：VA=√(V0+Vy)=5m/s
从A到B，由动能定理得：
mgLsin37°-mgcos37°L=(1/2)mVB²-1/2)mVA²
小物体从B到环最高点P机械能守恒：
(1/2)mVB²=(1/2)mVp²+mg(2R)
在最高点重力和轨道压力的矢量和等于向心力
有：mVp²/R=mg+FN ≥ mg
由以上各式解得 R≤0.66m
(3)要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物体沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心高度，也就是进入圆轨道后在四分之一圆弧上某点速度变为零，然后沿原路返回，即：(1/2)mVB²≤mgR
R≥1.65m
说明：第三问中如果在圆弧上运动四分之一时速度还大于零，则物体不回原路返回，会脱离轨道做抛体运动，或者越过最高点做圆周运动最后从DE段滑出。
当然是-mgR。
如果小物块滑到1/4圆弧处仍有速度，结果只有两种可能：
1.速度足够大，小物块从DE轨道滑出（就是第二小题的情况）
2.速度不够大，小物块在某点达到速度等于零，小物块自由下落
只有当小物块在不超过1/4圆弧处达到速度为零，小物块才能不离开轨道并滑回AB
所以临界条件是小物块在1/4圆弧处速度为零。
不懂的请追问
PS:我不知道-mg(1-R）中你的1是怎么出来的。莫非是L?
就解第三步：
所谓木块不离开轨道，且要滑回AB。那就是木块速度为0的时候不能超多圆环的第四象限部分。（这个明白么？）
那就根据能量守恒1/2mv²=mgR；v你在前面肯定求出来了，R就是半径的最小值。
不知道你问的-mg（1-R）是怎么来的
