等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分，则此三角形的周长为（ ）
在等腰三角形角abc中,腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,
有两种可能：
（1）腰长+腰长/2=21，底长+腰长/2=12
（2）腰长+腰长/2=12，底长+腰长/2=21
解得：
（1）腰长=14，底长=5，满足腰长+腰长>底长
（2）腰长=8，底长=17，不能满足腰长+腰长>底长
所以腰长是14，底长是5
如图设AB=x，AD=CD=x/2，BC=y
即由题知AB+AD=x+x/2=12，BC+CD=y+x/2=21或AB+AD=x+x/2=21，BC+CD=y+x/2=12
由AB+AD=x+x/2=12，BC+CD=y+x/2=21，解得x=8，y=17，此时AB+AC=x+x=2x*8＜17=BC，
故x=8，y=17舍去
由AB+AD=x+x/2=21，BC+CD=y+x/2=12，解得x=14，y=5
即三角形的腰长AB=AC=14
又因为D为AC中点，AD=DC
所以AB=2AD=2DC
因为AB+AD=21， BC+CD=12
即3AD=21，所以AD=7=DC
所以底边BC=12-7=5
此三角形的周长为21+12=33
三角形的周长为27底边长为3
三角形的周长分成21和12，所以S=12+21=33
如图,在等腰三角形abc中,角a=150度,腰ab=a,求ac上的高.
答：做AD⊥BC于D,BE⊥AC于E ∵△ABC是等腰三角形,那么BD=CD=1/2BC ∠B=∠C=9180°-∠bac)/2=30° ∴AD=1/2AB,BD=√3/2AB,那么BC=2BD=√3AB ∴S△ABC=1/2AD×BC S△ABC=1/2AC×BE=1/2AB×BE ∴AD×BC=AB×BE BE=AD×BC/AB=(1/2AB×√3AB)/AB=√3/2AB=√3a/2 ...
在等腰三角形abc中,角a=150度,腰ab=a,求此三角形面积
答：作顶角的垂线，得两个30度等腰，利用该三角形三边关系为1：根号3:2.得高为a/2,底边一半为根号三a/2,这两个数一乘，再除以二，得根号三a/8,就是结果了。（应该是这样，如果没算错的话，根号不会打，望采纳！）
如图在等腰三角形abc中a b等于a c e尚的中线be d将这个等腰三角形的周...
答：（1）AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6,∴a=35,b=1,即AB=AC=10,BC=1.(2)2a+a=6,b+a=15 a=2,b=13,由AB=AC=4,B=13构不成三角形,舍去.
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,且3BC=2AD,点E、F是AD...
答：∠BEC+∠BFC+∠BAC=180° 证明∵AB=AC,AD⊥BC∴ BD = DC∴BE = EC ∴∠ BEC = 2∠1。同理：∠BFC = 2∠2，∠BAC = 2∠3 ∴∠BEC+∠BFC+∠BAC = 2（∠1 + ∠2 + ∠3）.∵3BC = 2AD, DE = EF = FA,∴ BD = DE.∴∠1 = 45°.设 BD = 1 ,则DE = 1 , AE ...
2.在△abc中,AB=a,BC=b,且ab的数量积>0 则三角形ABC是?
答：1、解：由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB b²=ac ac=a²+c²-ac （a-c）²=0 所以：a=c B=60° 所以△ABC为等边三角形，∠A=60°
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上.CD=2BD
答：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，∵△ABC的面积为9，∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6；∵∠1=∠2，∴∠BEA=∠AFC，∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，∴∠BAC=∠ABE+∠3，∴∠4=∠ABE，...
等腰三角形abc中ab=ac,d为ac的中点,bd=1,则三角形面积的最大值为
答：三角形ABC面积的最大值为2/3。详细解法如下：根据三角形的中线定理可知，对于三角形ABC，有AB^2+BC^2=2AD^2+2BD^2。设AB=x，BC=y，已知AB=AC=2AD，则有x^2+y^2=2(x/2)^2+2=(x^2)/2+2，可得y^2=2-(x^2)/2，即x^2=4-2y^2。对于等边三角形ABC来说，设BC边上的高=h...
等腰三角形ABC中AB=AC,∠BAC=20°点D在AC上且AD=BC,求∠BDC=?
答：因为角a=20度，ab=ac,所以角abc=角acb=80度，角abe=角abc-角cbe=60度，利用ba=be可知三角形bae是等边三角形。从而ae=ab=ac=be，且角cae=角bae-角bac=60-20=40度。由于ac=ae,角cae=40度，所以角ace=角aec=70度，进而角bec=角aec-角aeb=10度。另一方面，因为bc=ad,be=ac,角cbe=角...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,说明PC...
答：因三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC ， 因AP=AP,角APB=APC 所以三角形APB相似于三角形APC，所以角ABP=ACP，因角ABC=ACB,所以角PBC=PCB,所以PC=PB 省略了几个 角 能看懂吧!
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
