期望和方差分别是为了比较什么还有卡方？
你先要搞清楚变量X服从什么分布，依题所得：
显然不放回就不是贝努力 所以就考虑其他 ；问题问的是一共取到多少个次品而不是第三次取到次品的概率，能用古典概型来算；接着分析，可知第一次取到的正品或次品都会影响到第二次取正次品的概率 ，第二次又影响第三次，且这三次都是同时发生 ，且互相都不独立，所以：
1）F（X)=P(x<$)=（C32*2!）/15! 注：（C32*2!）就是P32 是阶乘
2）E（x)=px(不要用求和公式算，因为所求的概率是函数，不是离散的点,理解这一部很关键）
D（x)= x(x-E(x))^2
补充:此题靠的很全面，是一道好题，如果你把这道题目自己理解透彻，那你概率基本就没什么问题了 ！
1.设X=Y1^2+Y2^2+Y3^2+...+YN^2 其中Yn都是独立的而且服从N(0,1)
那么X服从自由度为N的卡方分布
那么D(X)=D(Y1^2)+D(Y2^2)+...+D(YN^2) 因为Yn独立
=2N 因为D(Yn^2)=E(Yn^4)-E(Yn^2)=3-1=2
其中标准正态分布的四阶期望是3 要么通过公式得出E(Y^n)=(2n)!/(n!2^n) 其中Y是标准正态随机变量 n是奇数 如果n为偶数时E(Y^n)=0 要么直接算 算法是分步积分法
或者可以直接计算卡方分布的方差 很好计算 因为自由度为N的卡方分布其实是系数为N/2,1/2的Gamma分布 而Gamma函数的性质让我们很容易计算出X的任何阶期望 具体方法是:
X的n次方期望 就是密度函数乘x^n积分 这时你把x^n放进密度函数你的积分函数里面就得到x的N/2-1+n次方也就是说系数从N/2变成了N/2+n 同样你把分式下面的Gamma函数和1/2^(N/2)提到积分外部 然后添加需要的系数(使得该式变为系数为N/2+n和1/2的Gamma分布 对1积分为一)然后除以你添加的系数 最后积分外部的所有系数就是你的x^n的期望了
2.设X服从N(0,1)Z服从自由度为N的卡方分布 X和Z独立 那么D(T)=E(T^2)-E(T)^2 其中E(T)=E(X/sqrt(Z/N))=E(X)*E(1/sqrt(Z/N))=0
所以D(T)=E(T^2)=E(X^2/(Z/N))=E(X^2)*E(N/Z)=N*E(X^2)*E(1/Z)
其中E(X^2)=1 E(1/Z)=1/(N-2) (通过密度函数计算 同第一题 卡方分布的1/2次方期望可以很容易求出)
所以D(T)=N/(N-2)
对了 自由度为k的卡方分布的密度函数是
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你对比这个函数更好看懂我的回答
方差是为了反映变量的波动情况，方差越大表示这一组数字波动越大
卡方就是方差开平方，意义与方差相同
方差是为了比较数据的稳定性，方差越小，数据越稳定
方差的计算方法 初中知识
答：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是(x1-x拔)，(x2-x拔)……(xn-x拔)，那么我们用他们的平均数 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便 （其中x为该组数据的平均值）。
方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验
答：方差分析在其他领域的应用：1、在医学领域，方差分析可以用于比较不同治疗方案的疗效差异。通过将病人分成不同的组，分别接受不同的治疗方案，然后比较每组疗效的差异，可以推断哪种治疗方案的效果最好。2、在心理学领域，方差分析可以用于研究个体差异和群体差异。例如，通过对不同年龄、性别、种族等人群的...
正态分布的期望和方差怎么求
答：设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u，方差是t^2。于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域。（1）求均值 对（*）式两边对u求导：∫{e^[-(x-u)^2/2(...
怎么求两组数据的方差
答：高中已知两组方差求总方差公式是：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。标准差、方差越大，离散程度越大。若X的取值比较集中，则方差D（X）较小。若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。所以，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散...
方差有什么缺点
答：缺点是：要涉及全部数据，并且计算复杂。方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据...
cov(x,y)公式是什么?
答：协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，...
计算数据稳定性的公式,方差公式是啥?~
答：统计学意义 当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差...
标准差和方差的意义区别
答：方差（S2）：由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此...
...前提是不是一定要平均数相同,再去比较方差呢? 你的回答要有说服力...
答：比较两组数据的稳定性不需要保证平均数相同。在实际问题或练习中，如果两组数据是同样性质的数据，比如都是打靶的环数等，那么比较稳定性直接计算方差即可，因为方差就是表征波动性的统计量。但是如果两组数据性质不同，比如一组是打靶数据，一组是股票收盘价数据，那么在比较两者的稳定性时，首先要对...
什么情况用T检验,什么情况用F检验?
答：因而最终，X共分为三个，分别是药物(旧药和新药)、性别，是否患高血压；Y为胆固醇水平。因而需要进行三因素方差分析即多因素方差分析。t检验 t检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。T...
