怎么解分式方程
1.解分式方程的基本思想
在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即
分式方程 整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.
产生增根的原因:
当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
检验根的方法:
将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等.
为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母为0.
用去分母法解分式方程的一般步骤:
(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)验根做答
(2)换元法
为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程.
用换元法解分式方程的一般步骤:
(i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数
式;
(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;
(iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值;
(iv)检验做答.
注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.
(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法.
(3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤.
>> syms d *定义变量*
>> solve('1/(d+2)+1/(d+(sqrt(2))*j)+1/(d-(sqrt(2))*j)=1/(d+1+j)+1/(d+1-j)+2/d') *求解*
ans =
[ -3.1460668693018711191972629641873]
[ -.74462414950400271067351102877879-.63647026766323616159678571776485*i]
[ -.74462414950400271067351102877879+.63647026766323616159678571776485*i]
[ .31765758415493827027214251087246-2.2801634669987671508361484728280*i]
[ .31765758415493827027214251087246+2.2801634669987671508361484728280*i]
另外，需要验证是否有增根。
可以把分式都放到一边，然后参数放到一般就可以了，不难的，多做一点就好了呀，希望你能考个好成绩，加油。
如何解简单点的分式方程?
答：方法一 1、看——看等号两边是否可以直接计算。2、变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；3、通——对可以相加减的项进行通分。4、除——两边同时除以一个不为零的数。注意：1、都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减。2、除以一个数等于乘...
如何解分式方程?
答：请仔细看：分式方程的解法 ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系...
怎样解分式方程??
答：去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的...
解分式方程的方法和步骤
答：第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x 1)=5÷(x 3)。同乘(x 1)(x 3)就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。第四步，合并同类项 第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时...
怎样解分式方程
答：解分式方程的方法是：去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母、去括号、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边、合并同类项、系数化为1、把方程的解代入分式方程，检验是否正确即可。1、去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)...
分式方程怎么解??求详细讲解。。
答：解分式方程的一般步骤为：（1）去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零；使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须 舍去；使最简公分母不为零的根是原方程的根....
解分式方程的步骤
答：解分式方程的步骤如下：1、识别方程的形式和去分母：需要识别方程是哪种形式，这有助于确定解方程的最佳方法。在分式方程中，分母可能是一个多项式或一个更复杂的表达式。为了使方程更容易解决，需要找到一个方法将分母简化为一个更容易处理的表达式。这通常通过“乘最小公倍数”来实现。2、移项、合并...
解分式方程的详细步骤
答：解分式方程的详细步骤如下 :先去分母 ，求分母的最小公倍数 ，在等式的两边同时乘以最小公倍数 然后合并同类项 ，移项，求出未知数 由于是分式方程，要把未知数带入到分母中 ，确保分母不等于零 例如:2/x+2/（x+2）=5 第一步，先去分母 X和x+2的最小公倍数 是x（x+2）第二步 在方程...
数学分式方程怎么解
答：分式方程的解法如下：把方程的两边都乘以各个分式的最简公分母，然后去掉分母，就可以把方程变成一个整式方程，注意乘的时候，不含分母的也不要漏乘，并把分子作为一个整体，加上一个括号。然后，按照解整式方程的方法来解。最后，还要把所得的解代到原来的分式方程中，如果分式方程的分母为零，说明...
数学分式方程怎么解
答：1. 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。2. 解分式方程的一般步骤：﹙1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于 零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母...
