如图所示，A、B、C为圆O上的三点，且有AB弧=BC弧=CA弧，连接AB、BC、CA，△ABC为等边三角形
（1）设AD=x，BE=y，CF=z，由切线长性质可知AD=AF，BD=BE，CE=CF．则x+y＝cy+z＝az+x＝b，解得x＝b+c?a2y＝a+c?b2z＝a+b?c2，即AD=b+c?a2，BE=a+c?b2，CF=a+b?c2．（2）如右图所示，设⊙O内切于Rt△ABC，切点分别为D，E，F，连接OD，OE，OF，则OD⊥AC，OF⊥AB，OE⊥BC．∵∠C=90°，∴四边形ODCE为正方形，则CD=CE=r，AD=AF=b-r，BF=BE=a-r，而AF+BF=c，∴b-r+a-r=c，∴r=a+b?c2．
解：作法如下：（1）以CA=b，AE=a，CE=2m，作△ACE； （2）过C点作AE的平行线CF； （3）取CE的中点D，连结AD并延长交CF于B，△ABC 就是所求作的三角形。
连结OA、OB，作OD⊥AB于D，∵AB弧=BC弧=CA弧，AB弧+BC弧+CA弧=360°，
∴弧AB=120°，
又∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°,
∵OD⊥AB于D，
∴∠ODB=90°，AD=BD=AB/2=a/2，
∴OB=2OD，
由勾股定理得OB²=OD²+BD²
即OB²=OB²/4+a²/4，
∴OB=√3a/3
∴圆O的半径为√3a/3
连接OA，作OD⊥AB，交AB于D。
由，OD⊥AB（所作）
得：AD=(1/2)AB=(1/2)α=α/2（垂直于弦的直径平分这条弦）
由，AB弧=BC弧=CA弧
得：AB=BC=CA（在同圆或等圆中，相等的圆弧对应的弦也相等）
则，⊿ABC是正三角形
∠BAC=60°
∠BAO=30°（对称性所致，证明略）
所以，圆的半径=OA=AD/cos30°=(α/2)/(√3/2)=√3α/3
连接AO，CO，BO
因为AB弧=BC弧=CA弧
所以<AOB+<AOC+<BOC=360
所以AOB=<AOC=<BOC=120
因为AO，CO，BO将圆等分
所以AO=BO=CO
所以三角形ABO是等腰三角形
且<OAB=<OBA=30
同理得三角形BOC，三角形AOC都是等腰三角形
且<OBC=<OCB=30,<OAC=<OCA=30
所以<ABC=<ABO+<OBC=60,
<BAC=<BAO+<OAC=60
<ACB=<ACO+<OCB=60
因为<ABC=<BAC=<BCA=60
所以三角形ABC是等边三角形
解：设圆O半径为r,过点O作OD⊥AB，垂足为D,则∠OAB=30°，因此，得
con∠OAB=0.5a/r，所以，r =（0.5a)/(con30°)=3^0.5a/3
A,B,C,D是圆O上的四点,且角BCD=100度,求角BOD与角BAD的度数
答：角ODC=角OCD 角OBC+角ODC=角OCB+角OCD=角BCD=100 所以角BOD=360-100-100=160 延长AO到BD交BD于E 角BOE=角OBA+角OAB=2角OAB 角DOE=角ODA+角OAD=2角OAD 角BOD=角BOE+角DOE=2角OAB+2角OAD=160 角BAD=角OAB+角OAD=80 或等于100。看A和C的位置 查看更多答案>> 求采纳 ...
如图,点A,B,C,D,E,F都在圆O上,且AB=BC=CD=DE=EF=AF.若⊙O的半径为6...
答：因为 AB=BC=CD=DE=EF=AF,所以 ABCDEF为正六边形，且弧AF=弧EF,所以 角AFE=120° 连结OF,AE交AE于P,因为 弧AF=弧EF,O是圆心 所以 AP=EP,角AFP=角EFP=60°,OF⊥AE,又因为 AO=6，所以 AF=OF=AO=6 所以 AP=6/2*根号3=3根号3 所以 AE=6根号3 不知道对不对，将就一下，给我分...
为什么在三点共线中三角形ABC的三个顶点都在圆O上
答：因为若A、B、C三点共线，O为线外一点，则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量）中，a+b=1。证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即OB-OA=k（OC-OA）所以OB=kOC+（1-k）OA反之，若存在实数x，y满足x+y=1，且OA=xOB+yOC...
如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半...
答：根据题意不难得知,OC⊥AB.又∠AOB=120度,所以,AB=4√3.所以四边形OACB的面积=OC*AB/2=8√3.对角线互相垂直的四边形的面积为两对角线乘积的一半.
已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△...
答：分2种情况 1）A与B、C分别在圆心2侧 连接圆心O与A、B、C三点 可知AO=BO=CO=半径=5cm 作OD⊥BC于D 则D平分BC，即BD=CD=4cm 根据勾股定理，可得 OD=3cm 即AD=AO+OD=5+3=8cm 则S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*8*8=32cm²为所求 2）A与B、C在圆心同侧 根据情况1）AO=5，OD...
如图A,B是单位圆O上的点,C是圆与X轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4...
答：A(3/5,4/5) OA=1 sin∠COA=（4/5）÷1=0.8 cos∠COA=0.6 AOB为正三角形 ∠BOA=60º cos∠BOA=1/2 sin∠BOA=√3/2 cos∠BOC=cos（∠BOA+∠COA）=cos∠BOA×cos∠COA-sin∠BOA×sin∠COA=0.5×0.6-0.8×√3/2=0.3-0.4√3 在三角形...
如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B...
答：AB是圆O的直径 所以角ACB=90 即AC⊥BC PA垂直于圆O所在的平面 PA⊥BC PA与AC交于 A点 BC⊥平面PAC BC属于平面PBC 平面PAC⊥平面PBC
(2014?宜昌三模)如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面PAC⊥平面A...
答：平面EFA，BC不包含于平面EFA，∴BC∥面EFA，又BC?面ABC，面EFA∩面ABC=l，∴BC∥l，又BC⊥AC，面PAC∩面ABC=AC，面PAC⊥面ABC，∴BC⊥面PAC，∴l⊥面PAC．（2）解：以C为坐标原点，CA为x轴，CB为y轴，过C垂直于面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，A（2，0，0），B（0，...
数学问题:如图所示,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是AB弧的中点。
答：1、∵∠ACB=(360°-∠AOB)/2=120° ∴∠ACB=∠AOB=120° 连接AB，∵C是弧AB中点，那么AC=BC ∴OC⊥AB，OC平分AB，即OC是AB中垂线 ∴OC平分∠ACB，OC平分∠AOB ∴∠ACO=∠AOC=60° 那么△AOC是等边三角形 ∴AB平分∠OAC(等边三角形三线合一）2、∵△AOC是等边三角形 ∴OA=A...
如图所示,A,B,C,D,E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定...
答：解：由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为E=kqr2，电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，由对称性可知，B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为E′=kqr2，方向沿OA方向，则A、B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为：E合=E′+E=kqr2+kqr2=2kqr2，方向沿OA方向；故...
