（2014?哈尔滨一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F与射线BA相切于点G，且AG=4，将
（1）证明：∵∠ACB=90°，CB=CA=2，∴∠A=∠B=180°?∠ACB2=45°．∵∠ECF=45°，∴∠B=∠ECF，又∵∠CEF=∠B+∠BCE=45°+∠BCE，∠BCF=∠ECF+∠BCE=45°+∠BCE，∴∠CEF=∠BCF．∴△BCF∽△AEC．∴BFAC=BCAE，∴BF?AE=AC?BC=2?2=2；（2）解：BE、EF、FA三条线段所组成的三角形是直角三角形．（解法一）如图1，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CG，连结GA，GF，∵∠BCE+∠ECA=∠ACG+∠ECA=90°∴∠BCE=∠ACG．∵在△BCE与△ACG中，CE＝CG∠BCE＝∠ACGBC＝CA，∴△BCE≌△ACG（SAS），∴∠B=∠CAG=45°，BE=AG，∴∠FAG=∠FAC+∠CAG=90°．在Rt△FAG中，∠FAG=90°，∴FG2=AG2+AF2=BE2+AF2．又∵∠ECF=45°，∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF．∵在△BCF与△GCF中，<table style="text-align: left; width: 100%; margin-le
（1）证明：作FM⊥DE于M，连结FG，如图，∵∠C=90°，CB=CA=6，
∴∠BAC=45°，
∵将Rt△ABC绕点A顺时针旋转135°后得到Rt△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E．
∴∠CAE=135°，DE=EA=6，∠AED=∠ACB=90°
∴∠ABC+∠CAE=180°，即点C、A、E共线，
∵⊙F与射线BA相切于点G，
∴FG⊥AE，
∴四边形FGEM为矩形，
∴FM=GE=AE-AG=6-4=2，
∵⊙F的半径为2，即FM为⊙F的半径，
∴DE为⊙F的切线；
（2）解：延长EF交PQ于N，连结FP，如图，
∵FM=FG=2，
∴四边形FGEM为正方形，
∴EF平分∠AED，EF=
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