(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
（1）∵数列{an}前n项和An=-12n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8，又k∈N*，所以当n=k时An取得最大值为12k2=8，解得k=4，当n≥2时，an=An-An-1=（-12n2+4n）-[-12（n-1）2+4（n-1）]=-n+92，当n=1时，a1=72，适合上式，综上，an=-n+92；（2）b1=1．n＞1时，bn=Bn-Bn-1=n+23bn-n+13bn，即bn=n+1n?1bn-1，利用叠乘法可得bn=n(n+1)2，∴bn(9?2an)4n=n+14n+1，∴Sn=242+343+…+n+14n+1，∴4Sn=24+342+…+n+14n，两式相减，整理可得Sn=736-3n+736?14n．
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)这个四次方系数为1，乘以(x-5),就为-5
同理在(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)
，乘以(x-4),为-4
下面你应该明白，答案是-5-4-3-2-1=-15
就是下面两项的和了
x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
而要找四次项系数，
对于-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)来说，-5是常数，相当于0次项，
所以要找(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的四次项，很明显就是最高项，四个x相乘，系数是1，乘上-5，就有了一个-5。
而对于x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，因为x已经占了1次了，
所以再看(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的时候就看里面的3次项了。
这个3次项不是一眼能看出来的，所以还是按最开始的方法，
(x-1)(x-2)(x-3)不动，把(x-4)乘开，再按前面的方法一点点展开。
所以展开(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)算3次项系数时，又会出来一个-4，
展开(x-1)(x-2)(x-3)算二次项系数时，出来一个-3，
以此类推，
最后就是
(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -15
最后得到的结论就是把每个括号里的常数项相加就可以了，
前提是括号里的x必须是一次的，而且系数为1。
就是把原式前四项不动，把x-5乘开
就是下面两项的和了
x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
而要找四次项系数，
对于-5*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)来说，-5是常数，相当于0次项，
所以要找(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的四次项，很明显就是最高项，四个x相乘，系数是1，乘上-5，就有了一个-5。
而对于x*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，因为x已经占了1次了，
所以再看(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的时候就看里面的3次项了。
这个3次项不是一眼能看出来的，所以还是按最开始的方法，
(x-1)(x-2)(x-3)不动，把(x-4)乘开，再按前面的方法一点点展开。
所以展开(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)算3次项系数时，又会出来一个-4，
展开(x-1)(x-2)(x-3)算二次项系数时，出来一个-3，
以此类推，
最后就是
(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -15
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
答：简单分析一下，答案如图所示
(x-1)(x-2)(x-3)60解?
答：(x-1)(x-2)(x-3) = 60 将右侧的60进行因数分解，可以得到 60 = 2^2 × 3 × 5。因此，上述方程可以改写为：(x-1)(x-2)(x-3) = 2^2 × 3 × 5 接下来，我们可以尝试将左侧的三个括号展开，并对比其与右侧因数分解式中各质因数的组合情况。如下所示：(x-1)(x-2)(x-3) ...
(x-1)(x-2)(x-3)等于多少?
答：x(x-1)(x-2)(x-3)=360 x(x-3)(x-1)(x-2)=360 (x²-3x)(x²-3x+2)=360 (x²-3x+1)²-1=360 (x²-3x+1)²=361 x²-3x+1=±19 其中=-19时无解。所以 x²-3x+1=19 x²-3x-18=0 (x+3)
(X-1)(x-2)(x-3)怎么做呀?
答：可以先把前两个因式乘开，然后再把乘开后的式子中的每一项分别与第三个式子中的每一项分别相乘，展开，合并同类项，即可：(x-1)(x-2)(x-3)=(x^2-3x+2)(x-3)=x^3-6*x^2+11x-6
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0
答：解答如下：(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0 高次的用奇穿偶回法，这里的奇偶是指指数 在数轴上表示零点x = -1，x = 1，x = 2，x = 3 从右上边开始画曲线，指数为奇数的就穿过零点（这里都是奇数）所以解为（2,3）∪（-1,1）
不求导怎么证明Y=(X-1)(X-2)(X-3)有几个根(先看下面我具体要问的)0分...
答：代数学基本定理，3次方程在复数域有3个根(k重根算k个根)y=(x-1)(x-2)(x-3)=0 x=1,2,3 所以3个根都解出来了，都是实根 f'(x)显然是二次函数，2次方程在复数域有2个根(k重根算k个根)你已经用罗尔定理证明有两个实根 所以(1,2)上只有一个根 ...
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2010),则f(2010)的导数=?
答：注意到f(2010)=0 x→2010时，有f'(2010)= lim (f(x)-f(2010))/(x-2010) = lim f(x)/(x-2010)=lim (x-1)(x-2)(x-3)...(x-2010)/(x-2010)=lim (x-1)(x-2)(x-3)...(x-2009)= (2010-1)(2010-2)...(2010-2009)=2009 * 2008 * ... * 1 =2009!
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2011),f'(2011)=?
答：=[(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010)]'(x-2011)+[(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010)]*(x-2011)'将x=2011带入，显然第一项中的x-2011=0 所以f'(2011)=(2011-1)(2011-2)(2011-3)……(2011-2010)=2010*2009*2008*……*1 =2010！其中2010！表示2010的阶乘，也就是从1,2,3...
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(
答：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),f’（x）在x=1时只有[(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)]不等于0，所以 f’（1）=（-1）*（-2）*。。。*（-9）=-362880 ...
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0
答：画一条x轴线在轴上分别标出1、2、3可以看出在 x<1和x>3时 不等式均成立 所以答案为： X<1或X>3
