数学初三难题 求详解 高分
作者&投稿：丛尹 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
难题...数学的..初三的..~
因OA=0C
故∠OAC=∠OCA
故∠OCE=∠OCA+∠FAC=∠OAC+∠AOE
又OE⊥AC
故∠OCE=∠OAC+∠AOE=90°
故OC⊥FD
故FD是○O的切线
2.连结BC
因OE⊥AC，由垂径定理
AE=CE
又OA=OB
故OE//BC,OE=BC/2
故DG/GC=OE/BE=1/2
又DG+GC=0C
故OC=3OG=6
即圆的半径为6
3.由2中知道：
BC=2OE=6
故OC=OB=BC=6
故△OBC是等边三角形
故∠COB=60°
故在△ODC中
CD=tanCOD*OC=6√3
故阴影部分面积
=△COD的面积-扇形COB的面积
=OD*CD/2-60/360*πOC²
=18√3-6π
1. 连接OC
则：∠A＝∠OCA
∠FCO＝∠FCA+∠ACO＝∠AOE+∠A＝90
即：OC⊥FC， 故FD是圆O的切线
2.连接BC，因AB是直径，故∠ACB＝90
OE是三角形ABC的中位线，OE＝1/2BC
由 OE//BC 得：OE/BC=OG/GC=1/2
OG=2,得 GC=4
故半径 OC＝6
3.由（2）得：OB=OC=6,
OE=3, BC=6
故三角形BOC是等边三角形，∠BOC＝60度
∠A＝∠ACO＝30, ∠FCA＝∠AOE＝60
∠D＝∠FCA-∠A＝30
故 OD=12, CD=6√3
三角形OCD的面积＝1/2*6*6√3=18√3
扇形BOC的面积＝6π
故 阴影部分的面积＝18√3-6π
证明：连接OC,BC
∠FCA＝∠AOE=∠ABC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠FCA+∠ACO=90° OC⊥FD
∴FD是○O的切线
易证△EOG∽△BCG
∴OG/GC=OE/BC=1/2
OG=2,GC=4
半径OC=OG+GC=6
CE=3=1/2OA，∴∠A=30°，∠D=30°，OC=6，DC=6√3
∴△OCD的面积=18√3
易得 扇形OCB的面积=6π
∴阴影部分面积=18√3-6π
1.过点A作垂线交FD于点H
∵∠FCA＝∠AOE
且∠AHC=∠AEO=90°
∴∠HAC=∠CAO
∵AO=OC
∴∠CAO=∠ACO
∴∠COD=2∠CAO
又∵∠HAD=2∠CAO
∴∠HAC=∠COD
∴AH‖OC
∴∠COD=∠HAD=90°
即OC⊥FD
又∵OC为半径
∴FD是⊙O的切线
(2).连接BC
∵△AOE∽△ABC且AB=2AO
∴CB=2OE
∵△GEO∽△GBC
∴CO=2OG=4
即⊙O半径为6
1.连接OC。
因为∠FCA＝∠AOE，而∠AOE+∠EAO=90°；
AO=OC，所以∠ACO=∠EAO，所以∠ACO+∠ACF=90°。
所以∠OCD=90°，所以OC⊥FD
得论FD是○O的切线。
把x=-a代入
a^2-ab+a=0
a(a-b+1)=0
a不等于0
所以a-b+1=0
a-b=-1
选C.a-b
①3x+a＜o －－－ x<-a/3
②2x+7＞4x-1 --- x<4
所以-a/3=0
a=0
第九次做记录时
1|2|3|4|5|6|7|8|9
很明显，一共有八个间隔，每个间隔三小时，以后过了24小时
因OA=0C
故∠OAC=∠OCA
故∠OCE=∠OCA+∠FAC=∠OAC+∠AOE
又OE⊥AC
故∠OCE=∠OAC+∠AOE=90°
故OC⊥FD
故FD是○O的切线
2.连结BC
因OE⊥AC，由垂径定理
AE=CE
又OA=OB
故OE//BC,OE=BC/2
故DG/GC=OE/BE=1/2
又DG+GC=0C
故OC=3OG=6
即圆的半径为6
3.由2中知道：
BC=2OE=6
故OC=OB=BC=6
故△OBC是等边三角形
故∠COB=60°
故在△ODC中
CD=tanCOD*OC=6√3
故阴影部分面积
=△COD的面积-扇形COB的面积
=OD*CD/2-60/360*πOC²
=18√3-6π
1. 连接OC
则：∠A＝∠OCA
∠FCO＝∠FCA+∠ACO＝∠AOE+∠A＝90
即：OC⊥FC， 故FD是圆O的切线
2.连接BC，因AB是直径，故∠ACB＝90
OE是三角形ABC的中位线，OE＝1/2BC
由 OE//BC 得：OE/BC=OG/GC=1/2
OG=2,得 GC=4
故半径 OC＝6
3.由（2）得：OB=OC=6,
OE=3, BC=6
故三角形BOC是等边三角形，∠BOC＝60度
∠A＝∠ACO＝30, ∠FCA＝∠AOE＝60
∠D＝∠FCA-∠A＝30
故 OD=12, CD=6√3
三角形OCD的面积＝1/2*6*6√3=18√3
扇形BOC的面积＝6π
故 阴影部分的面积＝18√3-6π
证明：连接OC,BC
∠FCA＝∠AOE=∠ABC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠FCA+∠ACO=90° OC⊥FD
∴FD是○O的切线
易证△EOG∽△BCG
∴OG/GC=OE/BC=1/2
OG=2,GC=4
半径OC=OG+GC=6
CE=3=1/2OA，∴∠A=30°，∠D=30°，OC=6，DC=6√3
∴△OCD的面积=18√3
易得 扇形OCB的面积=6π
∴阴影部分面积=18√3-6π
1.过点A作垂线交FD于点H
∵∠FCA＝∠AOE
且∠AHC=∠AEO=90°
∴∠HAC=∠CAO
∵AO=OC
∴∠CAO=∠ACO
∴∠COD=2∠CAO
又∵∠HAD=2∠CAO
∴∠HAC=∠COD
∴AH‖OC
∴∠COD=∠HAD=90°
即OC⊥FD
又∵OC为半径
∴FD是⊙O的切线
(2).连接BC
∵△AOE∽△ABC且AB=2AO
∴CB=2OE
∵△GEO∽△GBC
∴CO=2OG=4
即⊙O半径为6
1.连接OC。
因为∠FCA＝∠AOE，而∠AOE+∠EAO=90°；
AO=OC，所以∠ACO=∠EAO，所以∠ACO+∠ACF=90°。
所以∠OCD=90°，所以OC⊥FD
得论FD是○O的切线。
